江蘇今年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2等于（）

A.5

B.7

C.9

D.11

3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

4.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-3

B.x<-3

C.x>3

D.x<-3

5.直線y=kx+3與x軸相交于點(diǎn)(3,0)，則k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

6.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）

A.75°

B.105°

C.45°

D.60°

7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.拋擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

9.二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,-1)

D.(-1,2)

10.已知扇形的圓心角為120°，半徑為4，則扇形的面積是（）

A.8π

B.4π

C.16π

D.2π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=-2x+5

D.y=1/x

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則sinA和cosB的值分別為（）

A.3/5

B.4/5

C.5/4

D.4/3

3.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條邊和夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

D.兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等

4.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情況，下列說法正確的有（）

A.當(dāng)Δ=b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)Δ=b2-4ac<0時(shí)，方程有兩個(gè)虛數(shù)根

D.當(dāng)a<0時(shí)，方程一定有兩個(gè)負(fù)根

5.下列幾何圖形中，面積相等的有（）

A.底邊為3，高為4的三角形

B.半徑為3的圓

C.邊長(zhǎng)為4的正方形

D.底邊為6，高為2的平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(-1,0)，則k的值為______，b的值為______。

2.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AB=AC，若AB=6，則AD=______。

3.計(jì)算：sin30°·cos45°+tan60°=______。

4.不等式組{x>1}\{x<4}的解集是______。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2÷(-1/2)+√(16)-|-5|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：sin60°÷cos30°+tan45°

4.解不等式組：{2x-1>x+1}{x-3≤0}

5.如圖，已知AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=DC。若AB=6，求AD的長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同時(shí)屬于A和B的元素。由于A={x|x>2}，B={x|x≤1}，沒有元素同時(shí)滿足x>2和x≤1，所以A∩B=?。

2.B解析：由a+b=3和ab=2，可以將a2+b2表示為(a+b)2-2ab，即a2+b2=32-2×2=9-4=7。

3.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0，在區(qū)間[0,2]上，x=1是包含在區(qū)間內(nèi)的，所以最小值為1。

4.A解析：將不等式3x-7>2移項(xiàng)得3x>9，解得x>3。

5.D解析：直線y=kx+3與x軸相交于點(diǎn)(3,0)，代入直線方程得0=k*3+3，解得k=-1。

6.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

7.A解析：圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，由于3<5，所以直線l與圓相交。

8.A解析：拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。

9.A解析：二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)，即(2,1)。

10.B解析：扇形的面積公式為S=1/2×r2×θ，其中θ為弧度制，120°=2π/3弧度，所以S=1/2×42×2π/3=8π/3，約等于4π。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D解析：y=3x+2是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x2在[0,+∞)上是增函數(shù)，在(-∞,0]上是減函數(shù)；y=-2x+5是正比例函數(shù)的相反數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

2.A,B解析：在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=10。sinA=對(duì)邊/斜邊=AC/AB=6/10=3/5；cosB=鄰邊/斜邊=AC/AB=6/10=3/5。

3.A,B解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形的定義。

4.A,B,C解析：這是關(guān)于一元二次方程根的判別式的性質(zhì)。

5.A,C解析：底邊為3，高為4的三角形面積為1/2×3×4=6；半徑為3的圓面積為π×32=9π；邊長(zhǎng)為4的正方形面積為42=16；底邊為6，高為2的平行四邊形面積為6×2=12。只有A和C的面積相等。

三、填空題答案及解析

1.2,1解析：將點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(-1,0)分別代入y=kx+b得方程組：2=k*1+b，0=k*(-1)+b，解得k=2，b=1。

2.3解析：在等腰三角形中，中線也是角平分線和高線，所以AD將BC平分，且AD⊥BC。設(shè)AD=BD=DC=x，則AB=AC=2x=6，解得x=3。

3.√2+√3解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3。所以原式=1/2×√2/2+√3=√2/4+√3。

4.1<x<4解析：解不等式組得{x|1<x<4}。

5.15π解析：圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長(zhǎng)。所以S=π×3×5=15π。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2=9，(-1/2)=-1/2，√(16)=4，|-5|=5。所以原式=9÷(-1/2)+4-5=9×(-2)+4-5=-18+4-5=-19。

2.解：3x-6+1=x-2x+1，合并同類項(xiàng)得3x-5=-x+1，移項(xiàng)得4x=6，解得x=3/2。

3.解：sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，tan45°=1。所以原式=(√3/2)÷(√3/2)+1=1+1=2。

4.解：解不等式2x-1>x+1得x>2；解不等式x-3≤0得x≤3。所以不等式組的解集為2<x≤3。

5.解：因?yàn)锳B=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=DC，所以△ABD和△ACD都是等腰三角形，且AD是△ABC的中線，也是高線。設(shè)AD=BD=DC=x，則AB=AC=2x=6，解得x=3。所以AD的長(zhǎng)為3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.集合：集合的概念、表示法、集合間的基本關(guān)系（包含、相等）、集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念、表示法、性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、常見函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的圖像和性質(zhì)。

3.代數(shù)式：整式、分式、根式的運(yùn)算，方程和不等式的解法。

4.三角函數(shù)：角的概念、三角函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形。

5.幾何：平面圖形（三角形、四邊形、圓）的性質(zhì)和判定、圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）、視圖與投影。

6.統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、描述，概率的意義和計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力。例如，考察集合的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義等。

示例：已知集合A={x|x>0}，B={x|x<1}，則A∩B=（）

A.{x|x>0}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1}D.?

答案：C?？疾旒系慕患\(yùn)算，A∩B表示同時(shí)屬于A和B的元素，即0<x<1。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程度，以及分析、判斷能力。例如，考察函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的值、幾何圖形的性質(zhì)等。

示例：下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=3x+2C.y=-2x+5D.y=1/x

答案：B。考察函數(shù)的單調(diào)性，y=3x+2是一次函數(shù)，k=3>0，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。例如，考察方程的解、不等式的解集、三角函數(shù)值、幾何圖形的面積等。

示例：計(jì)算：sin30°·cos45°+tan60°=__