黃陂九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是？

A.m≤6

B.m=6

C.m≥6

D.m<6

2.函數(shù)y=(1/2)x+3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,a)，則a的值為？

A.0

B.1/2

C.3

D.-3

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長(zhǎng)度為？

A.5

B.7

C.9

D.25

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積為？

A.15π

B.20π

C.30π

D.45π

5.不等式2x-3>1的解集為？

A.x>2

B.x<2

C.x>4

D.x<4

6.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則向量AB的坐標(biāo)為？

A.(2,-2)

B.(2,2)

C.(-2,2)

D.(-2,-2)

7.在扇形OAB中，∠AOB=60°，半徑為4，則扇形的面積為？

A.4π

B.8π

C.12π

D.16π

8.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角為120°，則該正多邊形的邊數(shù)為？

A.4

B.5

C.6

D.8

9.在一次調(diào)查中，某班50名學(xué)生中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人，則既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)為？

A.10

B.15

C.20

D.25

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為？

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為？

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(a,b)

D.(-a,-b)

3.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有？

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等邊三角形

4.若一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10,10,10,則該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)分別為？

A.10,8

B.10,7

C.7,8

D.7,10

5.下列不等式組中，解集為空集的有？

A.{x|x>5}∩{x|x<3}

B.{x|x<1}∩{x|x>2}

C.{x|x≥4}∩{x|x≤4}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0的一個(gè)根，則p+q的值為_(kāi)_______。

2.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總數(shù)為50個(gè)，其中特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，則從中隨機(jī)抽取一個(gè)獎(jiǎng)券，抽到二等獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_______。

3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______。

4.計(jì)算：|-3|^2×√16÷(2-√3)^0=________。

5.一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積是________cm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)0+(-1)3-(-3)÷(-1/3)+(-5)2。

3.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求斜邊AB的長(zhǎng)度及∠A的正弦值。

5.化簡(jiǎn)求值：(a+2)2-a(a+1)，其中a=-1。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：判別式△=(-5)^2-4×1×m=25-4m，需△≥0，即25-4m≥0，解得m≤6。

2.C

解析：函數(shù)y=(1/2)x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)即為(0,b)，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即a=3。

3.A

解析：由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.B

解析：圓錐的側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15π，其中r是底面半徑，l是母線長(zhǎng)。

5.A

解析：解不等式得2x-3>1，即2x>4，x>2。

6.A

解析：向量AB的坐標(biāo)為終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)，即(3-1,0-2)=(2,-2)。

7.B

解析：扇形面積S=(1/2)×r^2×θ=(1/2)×4^2×(60°×π/180°)=8π。

8.C

解析：正多邊形內(nèi)角和為(n-2)×180°，每個(gè)內(nèi)角為(180°(n-2))/n，設(shè)內(nèi)角為120°，解得n=6。

9.A

解析：喜歡籃球或足球的人數(shù)為30+25-15=40，既不喜歡的人數(shù)為50-40=10。

10.A

解析：由兩點(diǎn)式求斜率k=(5-3)/(2-1)=2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時(shí)為增函數(shù)，故A正確；二次函數(shù)y=x^2開(kāi)口向上，在(0,+∞)上為增函數(shù)，故C正確；D中函數(shù)在x>0時(shí)遞減，x<0時(shí)遞增。

2.D

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。

3.B,C

解析：矩形和圓是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形和等邊三角形不是。

4.A

解析：眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為10；中位數(shù)為排序后中間的數(shù)，為8（7,7,9,10,10,10）。

5.A,B,D

解析：A中x>5且x<3無(wú)解；B中x<1且x>2無(wú)解；C中x≥4且x≤4解為x=4；D中x<0且x>0無(wú)解。

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：將x=2代入方程得4+2p+q=0，即2p+q=-4。若x=-2是另一根，則(-2)^2-2p+q=0，即4-2p+q=0，聯(lián)立解得p=0,q=-4，所以p+q=-4。

2.1/5

解析：抽到二等獎(jiǎng)的概率=二等獎(jiǎng)數(shù)量/總數(shù)量=10/50=1/5。

3.3

解析：DE是△ABC的中位線，DE=1/2BC=1/2×6=3。

4.9

解析：原式=1^2×4÷1=4。

5.25π/3

解析：S=(1/2)×5^2×(120°×π/180°)=25π/3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4，即3x-x=4+6-1，解得x=9。

2.解：原式=1+(-1)-(-3)÷(-1/3)+(-25)=1-1-9-25=-34。

3.解：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即(-(-4)/(2×1),(4×1×3-(-4)^2)/(4×1))=(2,-1)。

4.解：AB=√(AC^2+BC^2)=√(8^2+6^2)=√100=10。sinA=BC/AB=6/10=3/5。

5.解：原式=a^2+4a+4-a^2-a=3a+4。當(dāng)a=-1時(shí)，原式=3(-1)+4=1。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)及總結(jié)

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)

1.一元二次方程根的判別式

2.函數(shù)圖像特征

3.勾股定理

4.圓錐側(cè)面積公式

5.一元一次不等式解法

6.向量坐標(biāo)運(yùn)算

7.扇形面積公式

8.正多邊形內(nèi)角計(jì)算

9.概率計(jì)算

10.一次函數(shù)斜率

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)

1.函數(shù)單調(diào)性

2.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)

3.中心對(duì)稱圖形判定

4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)（眾數(shù)、中位數(shù)）

5.不等式組解集

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)

1.一元二次方程根的應(yīng)用

2.概率計(jì)算

3.三角形中位線定理

4.有理數(shù)混合運(yùn)算

5.扇形面積計(jì)算

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)

1.一元一次方程求解

2.有理數(shù)混合運(yùn)算

3.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

4.直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算（勾股定理）

5.三角函數(shù)值計(jì)算

6.代數(shù)式化簡(jiǎn)求值

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

示例1：已知方程x^2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值。

解：由判別式△=0得9-4k=0，解得k=9/4。

二、多項(xiàng)選擇題

示例2：下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有？

A.等腰梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

解：正確選項(xiàng)為B、C、D。

三、填空題

示例3：某班有50名學(xué)生，其中25人