濟(jì)寧期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∪B=A，則實數(shù)a的取值集合是

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

3.不等式3x-7>2的解集是

A.(-∞,3)

B.(3,+∞)

C.(-∞,-3)

D.(-3,+∞)

4.已知點A(1,2)和B(-1,-2)，則點A和點B關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(1,2)

5.直線y=kx+b與x軸相交于點(1,0)，則該直線的傾斜角是

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

6.函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的最小正周期是

A.2π

B.π

C.3π/2

D.π/2

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，則a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

8.不等式|2x-1|<3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-4,1)

9.已知三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

10.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是

A.頂點在原點的拋物線

B.頂點在(2,0)的拋物線

C.頂點在(0,4)的拋物線

D.頂點在(0,0)的拋物線

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=x^2

D.y=tan(x)

2.若函數(shù)f(x)=ax+b與g(x)=cx+d的圖像相交于點(1,2)，則下列等式成立的有

A.a+b=2

B.c+d=2

C.ac=bd

D.a=c

3.已知集合A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x>1},則下列關(guān)系成立的有

A.A∩B={2,3}

B.A∪B=R

C.A∩B=?

D.A-B={3}

4.下列命題中，真命題的有

A.若x^2=1，則x=1

B.若x=1，則x^2=1

C.若x^2>1，則x>1

D.若x>1，則x^2>1

5.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，公比q=-1/2，則下列說法正確的有

A.b_4=1/4

B.b_5=-1/8

C.數(shù)列的前n項和S_n是關(guān)于n的二次函數(shù)

D.數(shù)列的通項公式為b_n=2*(-1/2)^(n-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)，其定義域用集合表示為________。

2.不等式|3x+2|>5的解集是________。

3.已知點A(2,3)和B(-1,y)在直線y=x+1上，則y的值是________。

4.函數(shù)f(x)=cos(2x-π/4)的圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)表達(dá)式是________。

5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_4=11，則該數(shù)列的公差d是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程x^2-6x+5=0。

2.化簡表達(dá)式(2a-b)^2-(a+b)^2。

3.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值。

4.計算極限lim(x→2)(x^3-8)/(x-2)。

5.在等比數(shù)列{b_n}中，已知b_1=3，b_4=81，求該數(shù)列的通項公式b_n。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：f(x)=|x-1|在[0,2]上，當(dāng)x=1時取最小值0。

2.C

解析：A={1,2}，A∪B=A?B?A。若a=0，B=??A；若a≠0，B={1/a}?A?1/a=1或1/a=2，即a=1或a=1/2。故a∈{0,1}。

3.B

解析：3x>9?x>3。

4.C

解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(-x,-y)，故(-1,-2)。

5.B

解析：直線過(1,0)，斜率k=0，傾斜角為0°。

6.A

解析：T=2π/|ω|=2π。

7.D

解析：a_5=a_1+4d=3+4×2=11。

8.A

解析：-3<2x-1<3?-2<2x<4?-1<x<2。

9.C

解析：3^2+4^2=5^2，故為直角三角形。

10.B

解析：f(x)=(x-2)^2，頂點坐標(biāo)為(2,0)。

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD

解析：f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)是奇函數(shù)，故A對；sin(-x)=-sin(x)是奇函數(shù)，故B對；f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)是偶函數(shù)，故C錯；tan(-x)=-tan(x)是奇函數(shù)，故D對。

2.AC

解析：f(1)=a+b=2，g(1)=c+d=2。f(1)=g(1)?a+b=c+d。若a+b=2且c+d=2，則a+b=c+d成立。若a=c，則ac=bd成立。但a=c不一定，故AC對。

3.AB

解析：A={2,3}，B=(1,+∞)，故A∩B={2,3}，A∪B=(1,+∞)，A-B=?，故AB對。

4.BD

解析：x=1時x^2=1，但x^2=1時x=±1，故A錯；x=1?x^2=1，故B對；x^2>1?x>1或x<-1，故C錯；x>1?x^2>1，故D對。

5.ABD

解析：b_4=b_1*q^3=2*(-1/2)^3=2*(-1/8)=-1/4，故A錯；b_5=b_1*q^4=2*(-1/2)^4=2*1/16=1/8，故B對；S_n=b_1*(1-q^n)/(1-q)=3*(1-(-1/2)^n)/1.5=2*(1-(-1/2)^n)，不是二次函數(shù)，故C錯；b_n=b_1*q^(n-1)=2*(-1/2)^(n-1)，故D對。

三、填空題答案及解析

1.[1,+∞)

解析：x-1≥0?x≥1。

2.(-∞,-3)∪(3/3,+∞)

解析：3x+2>5或3x+2<-5?3x>3或3x<-8?x>1或x<-8/3。

3.0

解析：將B(-1,y)代入y=x+1?y=-1+1=0。

4.f(x)=cos(2x+π/4)

解析：cos(-θ)=cos(θ)，故cos(2(-x)-π/4)=cos(-2x-π/4)=cos(2x+π/4)。

5.2

解析：a_4=a_1+3d?11=5+3d?3d=6?d=2。

四、計算題答案及解析

1.x?=1,x?=5

解析：(x-1)(x-5)=0?x=1或x=5。

2.-4a-2b

解析：原式=4a^2-4ab+b^2-(a^2+2ab+b^2)=4a^2-4ab+b^2-a^2-2ab-b^2=3a^2-6ab=-2a(2b-a)。

3.最大值4，最小值3

解析：f(x)=|x-2|+|x+1|={x+1-x+2=x+3(x<-1),-x+2+x+1=3(-1≤x≤2),-x+2-x-1=-2x+1(x>2)}={x+3(x<-1),3(-1≤x≤2),-2x+1(x>2)。當(dāng)x=-1時f(-1)=2；當(dāng)-1≤x≤2時f(x)=3；當(dāng)x=2時f(2)=3；當(dāng)x>2時f(x)隨x增大而減小，故無最大值。綜上，最小值3，最大值4（當(dāng)x趨近于負(fù)無窮時）。

4.12

解析：原式=lim(x→2)[(x-2)(x^2+x+4)/(x-2)]=lim(x→2)(x^2+x+4)=2^2+2+4=12。

5.b_n=3*(-1/2)^(n-1)

解析：q=b_4/b_1=81/3=27=3^3?q=3^3=27。故b_n=3*27^(n-1)=3*(-1/2)^(n-1)。

知識點總結(jié)與題型詳解

一、選擇題

考察知識點：絕對值函數(shù)性質(zhì)、集合運算、不等式求解、函數(shù)奇偶性、周期性、數(shù)列基本概念、直線方程、三角函數(shù)圖像、二次函數(shù)性質(zhì)。

示例：考察絕對值函數(shù)時，需掌握|f(x)|的幾何意義和分段討論方法；考察集合運算時，需熟練掌握∪、∩、-等運算規(guī)則；考察不等式時，需掌握一元一次、一元二次不等式的求解方法；考察函數(shù)性質(zhì)時，需掌握奇偶性、周期性的定義和判斷方法。

二、多項選擇題

考察知識點：函數(shù)奇偶性判斷、方程組求解、集合包含關(guān)系、命題真值判斷、等比數(shù)列性質(zhì)。

示例：判斷函數(shù)奇偶性時，需將-f(x)與f(x)進(jìn)行比較；判斷方程組時，需考慮參數(shù)取值對解的影響；判斷集合包含關(guān)系時，需將集合元素代入關(guān)系式驗證；判斷命題真值時，需考慮各種情況；考察等比數(shù)列時，需掌握通項公式和求和公式。

三、填空題

考察知識點：函數(shù)定義域求解、絕對值不等式求解、直線過定點、函數(shù)對稱性、等差數(shù)列基本量求解。

示例：求函數(shù)定義域時，需使函數(shù)表達(dá)式有意義；求解絕對值不等式時，需轉(zhuǎn)化為兩個普通不等式；求直線過定點時，需將點坐標(biāo)代入直線方程；求函數(shù)對