Page第10講運(yùn)動圖像與追及相遇問題知識點(diǎn)1運(yùn)動圖像問題項(xiàng)目x-t圖像v-t圖像物理意義反映的是位移隨時間變化的規(guī)律反映的是速度隨時間變化的規(guī)律截距(1)縱軸截距表示t＝0時刻的位置(2)橫軸截距表示物體位置在原點(diǎn)的時刻(1)縱軸截距表示t＝0時刻的速度(2)橫軸截距表示速度為零的時刻斜率描述速度：斜率的絕對值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向描述加速度：斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向面積無實(shí)際意義描述位移：在橫軸上方圍成的面積為正，表示物體通過的位移為正；在橫軸下方圍成的面積為負(fù)，表示位移為負(fù)交點(diǎn)兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時刻位移相等兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時刻速度相等折點(diǎn)直線彎折，折點(diǎn)為速度的突變點(diǎn)直線彎折，折點(diǎn)為加速度的突變點(diǎn)線(1)圖像為傾斜直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(2)圖像為曲線表示物體做變速直線運(yùn)動(3)圖像平行于時間軸表示物體靜止(1)圖像為傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(2)圖像為曲線表示物體做變加速直線運(yùn)動(3)圖像平行于時間軸表示物體做勻速直線運(yùn)動【名師點(diǎn)撥】【名師點(diǎn)撥】：有關(guān)圖像問題的分析思路特別提醒：對于一些特殊圖像，需要注意的是看清縱、橫坐標(biāo)表示的含義，利用運(yùn)動學(xué)規(guī)律寫出其滿足的表達(dá)式，對應(yīng)表達(dá)式分析圖像中的截距、斜率以及所圍面積的物理意義。知識點(diǎn)2追及相遇問題1．追及相遇問題當(dāng)兩個物體在同一直線上一前一后運(yùn)動時，隨著速度的變化，兩個物體之間的距離會不斷變化(例如后面車輛追趕前面車輛)，速度相同時它們之間可能出現(xiàn)距離最大、距離最小或者相遇的情況，這類問題稱為追及相遇問題。2．追及相遇問題的分析思路討論追及相遇問題，實(shí)質(zhì)是分析兩個物體能否在同一時刻到達(dá)相同的位置。其一般分析思路是：(1)對兩物體的運(yùn)動過程分析，判斷兩物體間距離隨二者速度變化的趨勢。(2)找出兩物體間距離變化的臨界狀態(tài)。兩個物體速度相等時，往往是兩物體間距離變化的臨界狀態(tài)。(3)畫出臨界狀態(tài)時兩個物體運(yùn)動的位移的關(guān)系示意圖。(4)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律列運(yùn)動方程，根據(jù)臨界條件“兩個物體速度相等”、臨界狀態(tài)時兩個物體運(yùn)動的位移關(guān)系示意圖，列輔助方程。(5)聯(lián)立方程求解，并對結(jié)果進(jìn)行分析。3．常見的追及、相遇問題類型圖像說明勻加速追勻速(1)t＝t0以前，后面物體與前面物體間距逐漸增大(2)t＝t0時，v1＝v2，兩物體間距最大，為x0＋Δx(3)t＝t0以后，后面物體與前面物體間距逐漸減小(4)能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速勻減速追勻速開始時，后面物體與前面物體間的距離在逐漸減小，當(dāng)兩物體速度相等時，即t＝t0時刻：(1)若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件(2)若Δx<x0，則不能追上，此時兩物體有最小距離，為x0－Δx(3)若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時刻Δx′＝x0，兩物體第一次相遇，則必有t2時刻兩物體第二次相遇，且t2－t0＝t0－t1勻速追勻加速勻減速追勻加速注意：(1)v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度(2)x0為開始時兩物體之間的距離(3)Δx為從開始追趕到兩者速度相等時，前面或后面的物體多發(fā)生的位移4．追及相遇問題的常見解題方法(1)物理分析法根據(jù)題目分析兩個物體的運(yùn)動，找出臨界狀態(tài)，畫出兩物體運(yùn)動位移的關(guān)系示意圖，列運(yùn)動方程，以及“兩個物體速度相等”的臨界條件方程、臨界狀態(tài)時兩個物體的位移關(guān)系方程，聯(lián)立求解，并對計(jì)算結(jié)果分析說明。(2)函數(shù)分析法設(shè)兩物體的運(yùn)動時間均為t，根據(jù)運(yùn)動規(guī)律對兩物體分別列出位移與時間的關(guān)系式，結(jié)合兩物體的位移關(guān)系，得到兩物體間的距離差Δx關(guān)于時間t的二次函數(shù)關(guān)系式Δx＝f(t)。根據(jù)Δx＝f(t)，用二次函數(shù)求極值的方法可以求得最大距離或最小距離；令Δx＝0(表示兩個物體相遇)，根據(jù)這個一元二次方程根的判別式，也可以分析兩物體相遇的情況：①若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；②若Δ＝0，有一個解，說明能剛好追上或相遇；③若Δ＜0，無解，說明追不上或不能相遇。注意：利用數(shù)學(xué)分析法解出方程Δx＝0后，需要分析解是否符合物理實(shí)際情況。(3)圖像分析法在同一個v-t坐標(biāo)系中畫出兩個物體運(yùn)動速度隨時間變化的關(guān)系，利用v-t圖像與t軸所圍面積表示位移，可以更加直觀地分析追及相遇問題。兩物體從同一位置開始運(yùn)動的追及相遇問題，最適合用v-t圖像來分析。考點(diǎn)一x-t圖像1．一輛汽車沿平直公路行駛，如圖為其位置隨時間的變化規(guī)律。下列說法正確的是（）A．0～t2時間內(nèi)汽車運(yùn)動方向不變 B．0～t2時間內(nèi)汽車的位移為x1C．0～t1時間內(nèi)汽車做減速運(yùn)動 D．0～t1時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動【答案】C【詳解】A．由圖可得0～t2時間內(nèi)，汽車運(yùn)動方向在t1時刻發(fā)生了改變，故A錯誤；B．由圖可得0～t2時間內(nèi)汽車的位移為，故B錯誤；CD．位移－時間圖像的斜率等于物體運(yùn)動的速度，可知0～t1時間內(nèi)汽車做減速運(yùn)動，故C正確，D錯誤；故選C。2．一位短跑運(yùn)動員與山鷹教練機(jī)進(jìn)行百米賽跑，在時刻，他們從相同起點(diǎn)出發(fā)，時間內(nèi)他們的運(yùn)動情況如圖所示，由此可知（）A．時間內(nèi)，教練機(jī)的位移更大B．時間內(nèi)，兩者的平均速度大小相同C．時間內(nèi)，運(yùn)動員在做勻加速直線運(yùn)動D．時刻，教練機(jī)與運(yùn)動員的瞬時速度大小相同【答案】B【詳解】A．由圖像可知，時間內(nèi)，運(yùn)動員的位移更大，故A錯誤；B．由圖像可知，時間內(nèi)，教練機(jī)和運(yùn)動員的位移相等，根據(jù)可知，兩者的平均速度大小相同，故B正確；C．根據(jù)圖像的斜率表示速度，可知在時間內(nèi)，運(yùn)動員在做勻速直線運(yùn)動，故C錯誤；D．根據(jù)圖像的切線斜率表示速度，可知時刻，教練機(jī)的速度大于運(yùn)動員的速度，故D錯誤。故選B。3．（多選）“一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨”。在方興未艾的全民健身浪潮中，晨練以其獨(dú)特的魅力吸引成千上萬的群眾，時刻甲、乙開始出發(fā)，一段時間內(nèi)甲、乙、丙三位同學(xué)晨練過程的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲、乙同時出發(fā)時乙在甲前方處B．甲、丙同一起點(diǎn)出發(fā)，但丙比甲早C．甲、乙、丙出發(fā)后均做勻加速直線運(yùn)動且D．甲、乙、丙出發(fā)后均做勻速直線運(yùn)動且【答案】AD【詳解】A．由圖可知甲、乙同時出發(fā)，但乙在甲前方，相距7m，故A正確；B．甲、丙同一起點(diǎn)出發(fā)，但丙比甲晚13s，故B錯誤；C．圖斜率表示速度，圖像可知甲、乙、丙圖線的斜率不變，即速度不變，甲、乙、丙做勻速直線運(yùn)動，故C錯誤；D．甲、乙、丙做勻速直線運(yùn)動，但丙的斜率最大，乙的最小，即，故D正確。故選AD?？键c(diǎn)二v-t圖像4．已知某物體做直線運(yùn)動，其圖像如圖所示，以下說法正確的是（）A．前8s內(nèi)位移為0B．前8s內(nèi)位移為12mC．前4s的位移為12mD．0~4s內(nèi)加速度方向與4s~8s內(nèi)加速度方向相反【答案】A【詳解】ABC．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知，前8s內(nèi)位移是0；前4s的位移為故A正確，BC錯誤；D．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0~4s內(nèi)加速度方向與4s~8s內(nèi)加速度方向相同，均為負(fù)方向，故D錯誤。故選A。5．某同學(xué)騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的圖象。該同學(xué)為了簡化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（

）A．在時刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大B．在時間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大C．在時間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大D．在時間內(nèi)，虛線反映的是自行車保持靜止【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像斜率表示加速度可知在時刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的小，故A錯誤；B．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移可知，在時間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際位移大，根據(jù)可知在時間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大，故B正確；C．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移可知，在時間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的小，故C錯誤；D．由圖可知在時間內(nèi)，虛線反映的是自行車做勻速直線運(yùn)動，故D錯誤。故選B。6．（多選）第十五屆中國國際航空航天博覽會于2024年11月12日至17日在珠海國際航展中心舉行。某參與航展的戰(zhàn)斗機(jī)在一段時間內(nèi)做直線運(yùn)動的速度—時間圖像如圖所示，其中與均已知。對戰(zhàn)斗機(jī)在時間內(nèi)的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．戰(zhàn)斗機(jī)的速度方向不變 B．戰(zhàn)斗機(jī)的加速度先變大后變小C．戰(zhàn)斗機(jī)的平均速度大于 D．戰(zhàn)斗機(jī)的位移大小為【答案】AC【詳解】A．根據(jù)題圖可知時間內(nèi)，速速一直沿著正方向，速度方向不變，故A正確；B．根據(jù)圖像斜率表示加速度可知時間內(nèi)加速度先變小后反向變大，故B錯誤；CD．根據(jù)圖像面積表示位移可知時間內(nèi)位移則戰(zhàn)斗機(jī)的平均速度故C正確，D錯誤。故選AC。考點(diǎn)三x-t圖像與v-t圖像的綜合7．為確保國旗的上升與國歌精準(zhǔn)同步，學(xué)校升旗隊(duì)進(jìn)行了專項(xiàng)訓(xùn)練。在某兩次訓(xùn)練中升旗隊(duì)員都做到了在國歌開始時升旗，在國歌結(jié)束時國旗恰好到達(dá)旗桿的最高點(diǎn)。關(guān)于兩次國旗運(yùn)動的運(yùn)動圖像，下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】兩次升旗過程中，國旗的位移相同，時間也相同，即在s-t圖像中s和t都相等；在v-t圖像中時間t相同，圖像和坐標(biāo)軸圍成的面積相同，可知D可能是正確的。故選D。8．a(chǎn)、b、c、d四個質(zhì)點(diǎn)沿同一x軸運(yùn)動，a、c初速度方向相同且為正方向。圖甲為a、b運(yùn)動的x-t圖像，圖乙為c、d運(yùn)動的v-t圖像，下列說法正確的是（）A．0~t1時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b、d的運(yùn)動方向相反B．0~t2時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a、d一直做單方向直線運(yùn)動C．t1~t2時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c、d間距離一定在減小D．t1~t2時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b、c一定都在做勻變速直線運(yùn)動【答案】A【詳解】A．在圖像中斜率表示速度，b質(zhì)點(diǎn)的圖像斜率為正，故時間內(nèi)b質(zhì)點(diǎn)速度方向?yàn)檎较颍辉趫D像中的速度正負(fù)表示速度方向，圖乙可知時間內(nèi)d的速度方向?yàn)樨?fù)方向，故A正確；B．圖甲可知時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a一直做單方向直線運(yùn)動，圖乙可知質(zhì)點(diǎn)d運(yùn)動方向在時刻發(fā)生變化，所以d的運(yùn)動不是單方向直線運(yùn)動，故B錯誤；C．時間由于質(zhì)點(diǎn)c、d的初始位置的不確定，c、d間的距離如何變化無法確定，故C錯誤；D．速度時間圖像斜率表示加速度，圖乙可知時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c做勻變速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)b的圖像函數(shù)關(guān)系不確定無法判斷運(yùn)動形式，故D錯誤；故選A。考點(diǎn)四初速度小者追初速度大者9．物體A做勻速運(yùn)動，速度v0=4m/s，3s后，物體B從同一位置與A同方向做勻加速直線運(yùn)動，物體B的初速度為0，加速度a=2m/s2，試問：(1)B出發(fā)后，經(jīng)過多長時間追上A？(2)追上A之前，A、B之間的最大距離是多少？【答案】(1)6s；(2)16m【詳解】（1）B出發(fā)時，A已經(jīng)運(yùn)動的位移為設(shè)B出發(fā)后，經(jīng)過時間追上A，則有，又聯(lián)立可得解得或（舍去）（2）追上A之前，當(dāng)B的速度等于A的速度時，A、B之間的距離最大；則有解得在時間內(nèi)，A、B通過的位移分別為，則A、B之間的最大距離為10．在平直的公路上，一輛小汽車前方處有一輛大客車正以的速度勻速前進(jìn)，這時小汽車從靜止出發(fā)以的加速度追趕。試求：(1)小汽車追上大客車所用時間？追上大客車時小汽車的速度多大？(2)在小汽車追上大客車之前，兩車之間最遠(yuǎn)相距多少？(3)若兩車位置交換，其他條件不變，大貨車追趕小汽車，它們能相遇幾次？分析說明?！敬鸢浮?1)，；(2)98m；(3)兩次，見解析【詳解】（1）（1）依題小汽車從靜止出發(fā)以的加速度做勻加速運(yùn)動，則位移大客車以的速度勻速運(yùn)動，故位移故小汽車追上大客車時二者位移需滿足聯(lián)立以上解得，(舍去)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，小車此時速度（2）分析可知，二者速度相等時距離最遠(yuǎn)，即解得故兩車之間最遠(yuǎn)相距為代入數(shù)據(jù)得（3）位置交換后，若相遇則兩車位置相同，分析可知，二者位移需滿足由數(shù)學(xué)知識可知，能解出時間t＇有兩個正數(shù)解，所以相遇兩次?？键c(diǎn)五初速度大者追初速度小者11．汽車A以vA＝4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)前方相距x0＝7m處、以vB＝10m/s的速度同向運(yùn)動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度大小a＝2m/s2。從剛剎車開始計(jì)時。求：（1）A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離；（2）汽車B運(yùn)動的位移及A追上B所用的時間?！敬鸢浮浚?）；（2）25m，【詳解】（1）當(dāng)A、B兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠(yuǎn)，即解得此時汽車A的位移為汽車B的位移故最遠(yuǎn)距離（2）根據(jù)題意可知，汽車B從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時間運(yùn)動的位移為汽車A在時間內(nèi)運(yùn)動的位移為此時兩車相距汽車A需再運(yùn)動的時間故A追上B所用時間12．10月3日，在第19屆杭州亞運(yùn)會男子4×100m接力決賽中，由陳冠鋒、謝震業(yè)、嚴(yán)海濱和陳佳鵬組成的中國男子接力隊(duì)，以38秒29的成績力壓日本接力隊(duì)和韓國接力隊(duì)，拿下該項(xiàng)目的金牌。如圖為4×100m接力區(qū)AC示意圖，加速區(qū)AB=10m、接棒區(qū)BC=20m，比賽時接棒運(yùn)動員可在加速區(qū)起步，但必須在接棒區(qū)內(nèi)完成交接棒。當(dāng)謝震業(yè)、嚴(yán)海濱兩運(yùn)動員在直線賽道進(jìn)行交接棒時，設(shè)謝震業(yè)以10m/s的速度勻速沖向接力區(qū)，嚴(yán)海濱在看到謝震業(yè)距A點(diǎn)：x0=20m處時，立即從A點(diǎn)開始保持最大加速度做勻加速運(yùn)動，二人共速時剛好完成交接棒。求：（1）嚴(yán)海濱勻加速運(yùn)動加速度的大??；（2）若嚴(yán)海濱接棒后仍保持最大加速度加速至10.5m/s勻速沖出接力區(qū)，則他通過接力區(qū)AC用時多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)嚴(yán)海濱勻加速運(yùn)動加速度的大小為，二人共速時剛好完成交接棒，設(shè)此過程所用時間為，則有聯(lián)立解得，（2）嚴(yán)海濱接棒后仍保持最大加速度加速至，則加速過程所用時間為該過程通過的位移為則接下來勻速運(yùn)動的時間為則他通過接力區(qū)AC用時一、單選題1．汽車在平直公路上行駛，某一階段的圖像如圖所示，則汽車做勻加速直線運(yùn)動的時間段是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】在和時間內(nèi)汽車做勻減速運(yùn)動；在時間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動；時間內(nèi)汽車勻速運(yùn)動。故選C。2．物體甲的圖像和物體乙的圖像分別如圖所示，則關(guān)于這兩個物體在0-4s內(nèi)運(yùn)動情況的說法正確的是（

）A．甲在前2s內(nèi)的加速度與后2s內(nèi)的加速度相同B．甲在4s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．乙在前2s內(nèi)的位移與后2s內(nèi)的位移方向相反D．乙在4s末回到出發(fā)點(diǎn)【答案】A【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，甲的加速度不變。故A正確；B．圖像與橫軸圍成圖形的面積表示位移，甲在前2s內(nèi)位移為負(fù)向，在后2s內(nèi)位移為正向，二者等大，則甲在4s末回到出發(fā)點(diǎn)。故B錯誤；CD．在圖像中，乙從處沿正向運(yùn)動到處，位移一直為正向。故CD均錯誤。故選A。3．圖中三條直線、、，描述了、、三個物體的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）A．A的加速度最大B．C與A、B的運(yùn)動方向相反C．C與A、B的加速度方向相同D．圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇【答案】A【詳解】A．根據(jù)圖像斜率的絕對值表示加速度的大小可知，A的加速度最大，故A正確；B．根據(jù)題圖可知三個物體的運(yùn)動方向相同，均沿正方向運(yùn)動，故B錯誤；C．根據(jù)圖像斜率的正負(fù)表示加速度方向可知，C與A、B的加速度方向相反，故C錯誤；D．圖線的交點(diǎn)表示兩物體速度相等，不是表示相遇，故D錯誤。故選A。4．根據(jù)海水中的鹽分高低可將海水分成不同密度的區(qū)域，當(dāng)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減。稱之為“掉深”。如圖甲所示，我國南海艦隊(duì)某潛艇在高密度海水區(qū)域沿水平方向緩慢航行時，該潛艇“掉深”，隨后采取措施自救脫險，在內(nèi)潛艇豎直方向的圖像如圖乙所示（設(shè)豎直向下為正方向）。則（）A．潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比為2∶1B．潛艇在“掉深”和自救時的位移大小之比為2∶1C．潛艇在時返回到0時刻的深度D．潛艇在時下沉到最低點(diǎn)【答案】A【詳解】A．潛艇在“掉深”和自救時的加速度大小之比A正確；B．潛艇在“掉深”過程中位移大小為自救時的位移大小則位移的比值為B錯誤；CD．在內(nèi)潛艇豎直方向的圖像可知，在向下做勻加速直線運(yùn)動，向下做勻減速直線運(yùn)動，則潛艇在時下沉到最低點(diǎn)，CD錯誤。故選A。5．甲、乙兩物體從同一位置開始沿著同一直線運(yùn)動，二者的位置坐標(biāo)隨著時間變化的關(guān)系圖像如圖所示。其中乙圖線為一條拋物線，時對應(yīng)拋物線的最低點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．在內(nèi)，乙物體的平均速度為B．在內(nèi)，乙物體的平均速度為C．時，二者相距最遠(yuǎn)D．時，二者相距最遠(yuǎn)【答案】D【詳解】A．在內(nèi)，乙物體的平均速度為選項(xiàng)A錯誤；B．對乙在內(nèi)在內(nèi)，解得x=1m，a=2m/s2則乙物體在內(nèi)的平均速度為選項(xiàng)B錯誤；C．因時，因乙的速度為零，與甲的速度不等，則此時二者相距不是最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C錯誤；D．時，乙的速度即此時二者相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)D正確。故選D。6．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖所示。已知t=0時，甲在乙的后方，則t=t0時（）A．甲恰好追上乙 B．甲在乙的前方 C．二者間距最小 D．二者間距最大【答案】D【詳解】由圖可知，t=t0時兩車速度相等，此時兩車間距離最大。故選D。二、多選題7．圖甲為某運(yùn)動員蛙泳時蹬腿加速及慣性前進(jìn)的示意圖，這兩個過程簡化為水平方向的勻變速運(yùn)動，其速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則（）A．運(yùn)動員在慣性前進(jìn)過程做勻減速直線運(yùn)動 B．運(yùn)動員在蹬腿加速過程中的加速度為C．運(yùn)動員慣性前進(jìn)的時間比蹬腿加速時間長0.5s D．運(yùn)動員完成一次動作周期，能夠前進(jìn)1.18m【答案】AD【詳解】A．圖像斜率表示加速度，由圖乙可知，運(yùn)動員在慣性前進(jìn)過程做勻減速直線運(yùn)動，故A正確；B．圖像斜率表示加速度，由圖乙可知，運(yùn)動員在蹬腿加速過程中的加速度為，故B錯誤；C．由圖可知，運(yùn)動員慣性前進(jìn)的時間比蹬腿加速時間長0.3s，故C錯誤；D．圖像與時間軸圍成的面積表示位移，由圖可知，運(yùn)動員完成一次動作周期，能夠前進(jìn)，故D正確。故選AD。8．我國的無人機(jī)在各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用．在一次高空攝影過程中，地面測控系統(tǒng)測出無人機(jī)從地面起飛，其豎直方向上的速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，時刻無人機(jī)回到地面．關(guān)于無人機(jī)，下列說法正確的是（）A．時間內(nèi)，無人機(jī)的加速度先增大后減小B．時刻，無人機(jī)上升到最高位置C．時間內(nèi)，無人機(jī)的加速度方向先向下后向上D．時間內(nèi)與時間內(nèi)的平均速度大小相等【答案】BC【詳解】A．圖像的斜率等于加速度，可知時間內(nèi)，無人機(jī)的加速度向上先增大后減小，再向下增大，A錯誤；B．時間內(nèi)速度一直為正，則無人機(jī)一直上升，故時刻無人機(jī)上升到最高位置，B正確；C．時間內(nèi)，無人機(jī)先向下加速后向下減速，故加速度方向先向下后向上，C正確；D．時間內(nèi)無人機(jī)上升，時間內(nèi)無人機(jī)下降并回到地面，可知時間內(nèi)與時間內(nèi)的位移大小相等，但時間關(guān)系未知，故無法確定平均速度大小關(guān)系，D錯誤。故選BC。9．在足球比賽中，跑位技術(shù)相當(dāng)重要。某球員沿直線跑位的圖像如圖所示，其中球員在時間內(nèi)運(yùn)動的圖線為直線，、、均已知，且。下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)，球員做勻加速直線運(yùn)動B．在時間內(nèi)，球員運(yùn)動的方向不變C．在時間內(nèi)，球員的速度逐漸增大D．在時間內(nèi)，必定存在速度大小為的時刻【答案】CD【詳解】A．在0~t1時間內(nèi)，由于圖線的斜率不變，即球員的速度不變，則球員做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；B．在0~t1時間內(nèi)，圖線的斜率為正值，則球員沿正方向運(yùn)動，在t1~t2時間內(nèi)，圖線切線的斜率為負(fù)值，則球員沿負(fù)方向運(yùn)動，所以在時間內(nèi)球員運(yùn)動方向改變，故B錯誤；C．在時間內(nèi)，圖線切線的斜率不斷增大，即球員的速度逐漸增大，故C正確；D．在0~t1時間內(nèi)，，球員的速度大小為，在時間內(nèi)，球員的速度先小于，后大于，所以必定存在速度大小為的時刻，故D正確。故選CD。10．如圖所示，圖線OP是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移—時間圖像，OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點(diǎn)。已知PQ為過P點(diǎn)的切線，與縱軸交于的Q點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為10m/s B．4s末的速度大小為1m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 D．0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動【答案】BC【詳解】B．根據(jù)圖像中斜率表示速度，由圖像可得，4s末的速度大小為B正確；ACD．根據(jù)題意，由公式有結(jié)合圖像有由公式有聯(lián)立解得，即0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，A、D錯誤，C正確。故選BC。11．甲、乙兩汽車在平直公路上沿兩平行車道行駛，它們的位移x隨時間t變化的規(guī)律分別如圖中的直線a和曲線b所示。由圖可知（）A．在時刻，甲、乙兩車平齊行駛B．在時刻，甲、乙兩車速度相同C．在到這段時間內(nèi)，乙車的速率一直比甲車大D．在到這段時間內(nèi)，甲、乙兩車某時刻的瞬時速度可能相同【答案】AD【詳解】A．圖像是位移隨時間變化的圖像，甲汽車沿負(fù)方向做勻速運(yùn)動，而乙汽車先做負(fù)方向的減速運(yùn)動，然后再做正方向的加速運(yùn)動。所以在時刻，甲、乙兩車平齊行駛，選項(xiàng)A正確；B．圖像的斜率等于速度，可知在時刻，甲、乙兩輛汽車相遇，但速度不相同，選項(xiàng)B錯誤；CD．在到這段時間內(nèi)，b圖線的斜率可能與a圖線的斜率相等，甲、乙兩車在此時刻的瞬時速度相同，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確。故選AD。12．甲乙兩車沿同一方向做直線運(yùn)動，時刻乙車在甲車前方3m處。甲車中安裝了速度傳感器，乙車中安裝了位移傳感器，兩車傳感器同步采集的示數(shù)隨時間變化情況如圖所示，則（

）A．乙車做勻速直線運(yùn)動 B．第4s末甲乙兩車相遇C．第2s內(nèi)甲乙兩車逐漸靠近 D．第3s末甲乙兩車相遇【答案】AD【詳解】A．依題意，由圖可知乙車勻速直線運(yùn)動，速度為甲車做勻減速直線運(yùn)動，初速度為，加速度為故A正確；BCD．設(shè)兩車經(jīng)t時間相遇，則有位移關(guān)系解得說明兩車在1s時已經(jīng)相遇，第2s末，甲車速度則第內(nèi)甲車速度一直比乙車速度大，逐漸遠(yuǎn)離，故BC錯誤D正確；故選AD。三、解答題13．隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，2024年自動駕駛技術(shù)進(jìn)入了全新的階段，越來越多的城市開始允許無人駕駛汽車上路行駛。L4級無人駕駛汽車緊急情況下的反應(yīng)時間可以縮短到t0=0.2s，減速的加速度大小恒為a=5m/s2。如圖所示，該無人駕駛汽車在平直公路上以v1=20m/s的速度勻速行駛。(1)若無人駕駛汽車探測到正前方s0=45m處突然出現(xiàn)障礙物，該車作出反應(yīng)后開始減速，試判斷該車是否會撞上障礙物，如果沒有撞上，求該車停下時到障礙物的距離s1；(2)若一貨車突然變道至無人駕駛汽車的正前方并以速度v2=10m/s勻速行駛，此時兩車相距s2=9.5m無人駕駛汽車探測到貨車后作出反應(yīng)開始減速。判斷無人駕駛汽車是否會撞上貨車；若撞上，求無人駕駛汽車減速的時間t；若沒撞上，求兩車的最小距離s3?！敬鸢浮?1)沒有撞上，1m；(2)會撞上貨車，1s【詳解】（1）該車在反應(yīng)后減速的總距離為假設(shè)沒有撞上障礙物，則該車停下時到障礙物的距離s1=s0-x代入數(shù)據(jù)解得s1=1m，假設(shè)成立。沒有撞上障礙物，停下時到障礙物的距離為1m。（2）設(shè)經(jīng)時間t'兩車的速度相等，則v2=v1-at'假設(shè)兩車沒有相撞，從無人駕駛汽車開始反應(yīng)到兩車速度相等的最小距離為解得Δx=-2.5m，說明無人駕駛汽車會撞上貨車，假設(shè)不成立。則解得t=1s（另一個解t=3s舍去），因此無人駕駛汽車會撞上貨車，無人駕駛汽車的減速時間為1s。14．學(xué)校11月份將組織冬季運(yùn)動會，為了在接力賽中取得更好的成績，同學(xué)們到田徑場上一段平直的跑道上進(jìn)行交接棒訓(xùn)練。如圖所示，MN為接力區(qū)，長度。某次訓(xùn)練時，小李在接力區(qū)前端M處等待，小楊跑到與接力區(qū)前端M相距d時發(fā)出指令，小李立即開始加速，小楊追上小李時完成交接棒，由小李接著跑完全程。小楊的最大速度為9m/s，小李的最大速度為8m/s，達(dá)到最大速度后都能維持一段時間。兩位同學(xué)加速的加速度大小都是，減速的加速度大小都是。(1)若小楊以最大速度向小李跑去，并在距離M處時向小李發(fā)出指令，小李立即從M處開始加速，求小楊追上小李時小李的速度以及此時離M的距離。(2)若小楊以最大速度向小李跑去，并在距離M處時向小李發(fā)出指令，小李立即從M處開始加速，小楊立即開始減速，最終小楊恰能追上小李，求。(3)為了取得最好成績，小楊應(yīng)在距離M點(diǎn)多遠(yuǎn)處發(fā)出指令?！敬鸢浮?1)，；(2)；(3)【詳解】（1）設(shè)小楊的最大速度為，小李的最大速度為，小李從M處開始加速，設(shè)用時達(dá)到最大速度，走過的位移為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有，解得，這段時間內(nèi)小楊走過的距離說明小楊追上小李時，小李還沒有達(dá)到最大速度，則解得或者（舍去）追上時小李的速度為此時離M的距離（2）小李從M處開始加速，小楊開始減速，小楊恰能追上小李的臨界條件是速度相等的時候，即解得由兩者位移關(guān)系有解得（3）因?yàn)樾畹淖畲笏俣却笥谛±畹淖畲笏俣龋瑧?yīng)該在接力區(qū)盡頭交接棒成績最好，小楊應(yīng)保持勻速，且在小