初一期末奧數(shù)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若\(a\)的相反數(shù)是\(3\)，則\(a\)的值為（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.化簡(jiǎn)\(-(-2)\)的結(jié)果是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\pm2\)D.\(4\)3.計(jì)算\((-3)+5\)的結(jié)果是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(8\)D.\(-8\)4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}-2x=1\)B.\(x+y=2\)C.\(\frac{1}{x}+1=2\)D.\(x-3=0\)5.已知\(x=2\)是方程\(2x+a=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(9\)D.\(-9\)6.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的系數(shù)是（）A.\(-\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(-2\)D.\(2\)7.若\(\verta\vert=3\)，\(\vertb\vert=2\)，且\(a\gtb\)，則\(a+b\)的值為（）A.\(5\)或\(1\)B.\(-5\)或\(-1\)C.\(5\)或\(-1\)D.\(-5\)或\(1\)8.已知\(a\)、\(b\)互為相反數(shù)，\(c\)、\(d\)互為倒數(shù)，\(m\)的絕對(duì)值為\(2\)，則\(m^{2}+cd+\frac{a+b}{m}\)的值為（）A.\(5\)B.\(3\)C.\(5\)或\(3\)D.\(4\)9.一件商品按成本價(jià)提高\(yùn)(40\%\)后標(biāo)價(jià)，再打\(8\)折（標(biāo)價(jià)的\(80\%\)）銷售，售價(jià)為\(240\)元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為\(x\)元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.\(x\cdot40\%\times80\%=240\)B.\(x(1+40\%)\times80\%=240\)C.\(240\times40\%\times80\%=x\)D.\(x\cdot40\%=240\times80\%\)10.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中\(zhòng)(▲\)、\(■\)、\(★\)分別表示三角形、正方形、五角星）。若第一個(gè)圖形是三角形，則第\(18\)個(gè)圖形是（）\(▲■★▲■★▲■★▲■★\cdots\)A.三角形B.正方形C.五角星D.無(wú)法確定答案：1.B2.B3.B4.D5.B6.A7.A8.C9.B10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（）A.\(-(-2)\)B.\(-\vert-2\vert\)C.\((-2)^{3}\)D.\((-2)^{2}\)2.下列式子中，是同類項(xiàng)的有（）A.\(2x^{2}y\)與\(-3x^{2}y\)B.\(3abc\)與\(3ac\)C.\(-2xy\)與\(3yx\)D.\(2x^{2}\)與\(3x^{3}\)3.下列運(yùn)算正確的有（）A.\(3a+2a=5a\)B.\(3a-2a=1\)C.\(3a\cdot2a=6a\)D.\((-2a)^{3}=-8a^{3}\)4.下列方程的變形正確的有（）A.由\(x+2=5\)，得\(x=5-2\)B.由\(3x=-2\)，得\(x=-\frac{2}{3}\)C.由\(2x-3=4\)，得\(2x=4+3\)D.由\(\frac{x}{2}=3\)，得\(x=6\)5.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大的度數(shù)是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(90^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(180^{\circ}\)6.下列說(shuō)法正確的有（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.射線\(AB\)與射線\(BA\)是同一條射線C.線段\(AB\)與線段\(BA\)是同一條線段D.直線\(AB\)與直線\(BA\)是同一條直線7.已知\(a\lt0\)，\(b\gt0\)，\(\verta\vert\gt\vertb\vert\)，則\(a\)、\(b\)、\(-a\)、\(-b\)的大小關(guān)系正確的是（）A.\(a\lt-b\ltb\lt-a\)B.\(-a\ltb\lt-b\lta\)C.\(a\lt-b\lt-a\ltb\)D.\(-b\lta\ltb\lt-a\)8.下列整式中，是多項(xiàng)式的有（）A.\(3x\)B.\(x+y\)C.\(x^{2}-2x+1\)D.\(\frac{1}{x}\)9.若\(x\)、\(y\)滿足\(\vertx-1\vert+(y+2)^{2}=0\)，則\(x+y\)的值為（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(3\)D.\(-3\)10.用一副三角板可以畫出的角是（）A.\(15^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(75^{\circ}\)D.\(135^{\circ}\)答案：1.BC2.AC3.AD4.ABCD5.B6.ACD7.A8.BC9.A10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)。（）3.單項(xiàng)式\(5x^{3}y\)的次數(shù)是\(3\)。（）4.方程\(2x+3=5x-1\)移項(xiàng)得\(2x-5x=-1-3\)。（）5.若\(a=b\)，則\(ac=bc\)。（）6.射線比直線短。（）7.兩點(diǎn)之間，線段最短。（）8.一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角。（）9.多項(xiàng)式\(3x^{2}-2x+1\)的一次項(xiàng)系數(shù)是\(2\)。（）10.若\(\verta\vert=a\)，則\(a\)一定是正數(shù)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((-2)^{2}-3\times(-1)^{3}-(-1)^{4}\)答案：先算乘方，\((-2)^{2}=4\)，\((-1)^{3}=-1\)，\((-1)^{4}=1\)，則原式\(=4-3\times(-1)-1=4+3-1=6\)。2.解方程：\(3x-7=8-2x\)答案：移項(xiàng)得\(3x+2x=8+7\)，合并同類項(xiàng)得\(5x=15\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=3\)。3.化簡(jiǎn)：\(3a^{2}b-2ab^{2}-5a^{2}b+ab^{2}\)答案：合并同類項(xiàng)，\((3a^{2}b-5a^{2}b)+(-2ab^{2}+ab^{2})=-2a^{2}b-ab^{2}\)。4.已知\(\angleAOB=60^{\circ}\)，\(\angleBOC=20^{\circ}\)，求\(\angleAOC\)的度數(shù)。答案：當(dāng)\(OC\)在\(\angleAOB\)內(nèi)部時(shí)，\(\angleAOC=\angleAOB-\angleBOC=60^{\circ}-20^{\circ}=40^{\circ}\)；當(dāng)\(OC\)在\(\angleAOB\)外部時(shí)，\(\angleAOC=\angleAOB+\angleBOC=60^{\circ}+20^{\circ}=80^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律的作用及應(yīng)用場(chǎng)景。答案：作用是簡(jiǎn)化計(jì)算，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便快捷。應(yīng)用場(chǎng)景如多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，可利用交換律將能湊整、互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合，再用結(jié)合律分組運(yùn)算，減少計(jì)算量。2.探討一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明。答案：在購(gòu)物、行程、工程等問(wèn)題中廣泛應(yīng)用。如購(gòu)物打折問(wèn)題，已知商品原價(jià)、折扣及付款金額，可列方程求商品原價(jià)；行程問(wèn)題中，根據(jù)路程、速度、時(shí)間關(guān)系列方程求解。3.討論同類