試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2017年湖北省恩施市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列結(jié)論正確的是（

）A．一定是負數(shù) B．一定是正數(shù)C．一定不是負數(shù) D．一定是負數(shù)2．我市響應(yīng)國家號召，對口幫扶貴州省安龍縣．近年來，共投入幫扶資金1500萬元，其中1500萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.15×109元 B．1.5×108元C．1.5×107元 D．15×106元3．下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．4．萬州二中初2025屆將贏得中考最終勝利，下面“萬二中贏”的首字母圖標中不是軸對稱圖形的是（

）A．W B．E C．Z D．Y5．同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如與，與．在一次制取的實驗中，與的原子個數(shù)比為，與的原子個數(shù)比為，若實驗恰好完全反應(yīng)生成，則反應(yīng)生成概率（

）A． B． C． D．6．以O(shè)為中心點的量角器與直角三角板ABC如圖所示擺放，直角頂點B在零刻度線所在直線DE上，且量角器與三角板只有一個公共點P，∠POB＝40°，則∠CBD的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．35° D．40°7．下列函數(shù)中，自變量取值范圍是的是（

）A． B． C． D．8．不等式組的整數(shù)解有三個，則a的取值范圍是（）A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜09．若要使圖中的展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為10，則（

）A．10 B．12 C．14 D．1610．某商場把一件衣服按標價的八折出售，仍可獲利20%．若衣服的進價為100元，則標價為（

）A．145元 B．165元 C．180元 D．150元11．如圖，在四邊形中，，，，，，動點P從點A出發(fā)，按的方向在，邊上移動，記，點D到直線的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．12．若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則二次函數(shù)的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題13．的立方根是，的平方根是．14．把多項式因式分解的結(jié)果是．15．如圖，是半圓，O為AB中點，C、D兩點在上，且AD∥OC，連接BC，BD，OD．若∠CBD＝31°，則∠AOD的度數(shù)為．16．觀察下面一列數(shù)：按照上述規(guī)律排下去，那么第8行從右邊數(shù)第4個數(shù)是．2，，4，6，，8，10，，12，，14，，16三、解答題17．計算與化簡：(1)；(2)（a>0，b>0）；(3)若，先化簡，再求值．18．如圖在中，D是邊上的一點，，平分，交邊于點E，連接．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．19．某校九年級舉行了“愛我中華，學(xué)習(xí)強國”黨史知識測試，并把成績分成A、B、C、D四個等級，學(xué)校決定對成績?yōu)镈等級的學(xué)生分批進行培訓(xùn)．王老師隨機抽取了一個班的成績進行統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)信息解答：(1)填空：該班共有名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中，C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)若該校九年級一共有600名學(xué)生，估計該校九年級需要參加培訓(xùn)的學(xué)生有多少名？(3)該班成績?yōu)镈等級的5名同學(xué)中，有2名是男生，3名是女生，從中任選兩名參加第一批培訓(xùn)，請利用畫樹狀圖或列表法，求選中的兩名同學(xué)恰好都是男生的概率．20．2023年“五一”假期第一天，小明和爸爸一起去農(nóng)家樂游玩．如圖所示，他們從門口處進入農(nóng)家樂，沿著北偏西方向前進到達垂釣中心處．已知果園在門口的南偏東方向上，茶園在果園的正北方向處，在垂釣中心的正東方向，求垂釣中心與茶園之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21．學(xué)習(xí)函數(shù)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，下面我們對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行探究，請將以下探究過程補充完整：（1）選取適當?shù)闹笛a全表格；描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象：x…

…y…

…（2）結(jié)合圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）結(jié)合這個函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決下列問題：①若點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在這個函數(shù)的圖象上，且0＜x3＜3，﹣1＜x1＜x2＜0，請寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系：（用“＜”連接）．②若直線y＝2a＋1（a是常數(shù)）與該函數(shù)圖象有且只有三個交點，則a的取值范圍為．22．某校七、八年級師生開展“一日游”活動，已知七年級師生共250人，八年級師生共230人．參觀某景點時，需要乘船游玩，現(xiàn)有兩種型號的游船，每艘型船的座位數(shù)是每艘型船的1.25倍．若七年級師生全部乘坐型船若干艘，剛好坐滿；八年級全部乘坐型船，要比七年級乘坐的型船總數(shù)多一艘且空10個座位．(1)兩種游船每艘分別有多少個座位；(2)若兩個年級的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，請寫出所有的租船方案．23．如圖，在中，，以為直徑的⊙交于點，交于點，過點作，且．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，，求的長．24．拋物線與軸交于兩點，交軸于點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點在線段上，過點作交拋物線于點，連接，記與的面積分別為，設(shè)，求的最大值及此時點的坐標；(3)將線段先向下平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的線段與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，其中為常數(shù)，請直接寫出的取值范圍．答案第=page88頁，共=sectionpages1616頁答案第=page99頁，共=sectionpages1616頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CCDCBDDADD題號1112答案BA1．C【分析】根據(jù)取不同的值，即可判斷是數(shù)的符號．【詳解】A.當時，，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故A選項不正確，不符合題意；B.當時，，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故B項不正確，不符合題意；C.，一定不是負數(shù)，故該選項正確，符合題意；D.當時，，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故D正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了正負數(shù)的判斷，絕對值的意義，找一個特殊的值舉反例是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式進行解答即可.【詳解】解：1500萬=1.5×107．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．3．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．4．C【分析】本題考查軸對稱圖形的識別，如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．W是軸對稱圖形，不合題意；B．E是軸對稱圖形，不合題意；C．Z不是軸對稱圖形，符合題意；D．Y是軸對稱圖形，不合題意；故選C．5．B【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．根據(jù)反應(yīng)的化學(xué)方程式，畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出反應(yīng)生成的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．．【詳解】解：反應(yīng)的化學(xué)方程式為，與的原子個數(shù)比為，與的原子個數(shù)比為，反應(yīng)后生成的中來自于反應(yīng)物C，而來自于反應(yīng)物O，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中反應(yīng)生成的結(jié)果數(shù)為2，∴反應(yīng)生成的概率為，故選：B．6．D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OPB＝90°，證出OP//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠POB＝∠CBD，于是得到結(jié)果．【詳解】∵AB是⊙O的切線，∴∠OPB＝90°，∵∠ABC＝90°，∴OP//BC，∴∠CBD＝∠POB＝40°，故選D．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)，分式分母不為0的條件逐一判斷．【詳解】解：須使各函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x﹣3≠0，解得：x≠3；B、二次根式和分式有意義，x﹣3＞0，解得x＞3；C、函數(shù)式為整式，x是任意實數(shù)；D、二次根式和分式有意義，x﹣3≥0，解得x≥3；x+5≠0，x≠-5．故x≥3．故選D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三個方面：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．A【詳解】試題分析：不等式組的解集為a＜x＜3，由不等式組的整數(shù)解有三個，即x=0，1，2，得到﹣1≤a＜0．故選A．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．9．D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點結(jié)合相對面上兩個數(shù)之和為10解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“3”與面“y”相對．因為相對面上兩個數(shù)之和為10，所以1+x=10，解得x=9，3+y=10，解得y=7．所以16，故選D【點睛】本題考查了正方體展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10．D【分析】設(shè)標價為x元，根據(jù)題意列出一元一次方程0.8x-100=100×0.2求解即可得【詳解】設(shè)標價為x元，則由題意可列出方程：0.8x-100=100×0.2，解出x=150故本題答案應(yīng)為：D【點睛】一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意列出正確的一元一次方程并求解是解決此題的關(guān)鍵．11．B【分析】本題考查了動點問題函數(shù)圖象，關(guān)鍵是利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點在于根據(jù)點的位置分兩種情況討論．分兩種情況：（1）當點在上移動時，點到直線的距離不變，恒為5；（2）當點在上移動時，根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出，即可判斷出，據(jù)此判斷出關(guān)于的函數(shù)大致圖象是哪個即可．【詳解】解：根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當點在上移動時，點到直線的距離為：，即點到的距離為的長度，是定值5；（2）當點在上移動時，連接，過作于，如圖所示：，，，，，，，，，，綜上，觀察各選項，只有B選項圖形符合．故選：B．12．A【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象確定a、b的符號，進而判斷二次函數(shù)的開口方向及對稱軸位置．本題可先由一次函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．【詳解】∵函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，二次函數(shù)中，，，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線，拋物線的頂點位于y軸正半軸上，只有選項A符合題意．故選：A．13．/0.5【分析】利用立方根的定義求出的立方根即可；先求出的值，再根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】；∵，∴的平方根是；故答案是，±2．【點睛】本題考查求一個數(shù)的立方根，求一個數(shù)的算術(shù)平方根和求一個數(shù)的平方根．掌握立方根、算術(shù)平方根和平方根的意義是解題關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)因式分解的方法，先進行提公因式變?yōu)椋海龠M行公式法變?yōu)椋杭纯桑驹斀狻拷猓海蚀鸢笧椋海军c睛】本題主要考查的是因式分解方法的應(yīng)用，利用口訣“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”，依次進行分析是解題的重點，注意分解要徹底．15．56°【分析】由圓周角定理求出∠COD=2∠CBD=62°，由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠ODA=∠COD=2∠CBD=62°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．【詳解】∵∠CBD=31°，∴∠COD=2∠CBD=62°，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∵AD∥OC，∴∠ODA=∠COD，∴∠A=∠ODA=∠COD=62°，∴∠AOD=180-∠A-∠ODA=56．故答案為：56．【點睛】本題考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握圓周角定理，由平行線的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)是解決問題的突破口．16．-61【分析】根據(jù)題意求出第n行有（2n-1）個數(shù)，第n行最后一個數(shù)是（-1）n×n2，根據(jù)規(guī)律解答．【詳解】解：由題意可知，第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，則第n行有（2n-1）個數(shù)，第一行最后一個數(shù)是-12，第二行最后一個數(shù)是22，第三行最后一個數(shù)是-32，則第n行最后一個數(shù)是（-1）n×n2，∴第8行最后一個數(shù)是64，第8行有15個數(shù)，則第8行從右邊數(shù)第4個數(shù)是-61.故答案為：-61．【點睛】本題考查的是數(shù)字的變化類問題，根據(jù)題意正確找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)(3)，．【分析】（1）利用二次根式的乘法計算后，合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除運算法則化簡；（3）先因式分解，利用二次根式的性質(zhì)化簡，再約分，最后代入求值．【詳解】（1）解：原式===；（2）解：原式=；（3）解：∵，∴，∴原式，∴原式＝．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質(zhì)，分式的化簡，分母有理化等知識，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平分，可得，進而利用證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再由三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：∵平分，∴．∵，∴；（2）解：∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19．(1)40，(2)75名(3)【分析】本題考查概率與統(tǒng)計綜合，涉及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、補全條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體及列舉法求概率等知識．（1）根據(jù)A等級的人數(shù)以及占比即可求出參加知識測試的總?cè)藬?shù)；先求出C等級的人數(shù)，然后根據(jù)C等級人數(shù)得占比即可求出對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D等級的人數(shù)占比即可求出答案．（3）畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：該班的學(xué)生數(shù)為：（名），C等級的人數(shù)為：（名），C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：．故答案為：；（2）解：（名），答：估計該校九年級需要參加培訓(xùn)的學(xué)生有75名；（3）解：根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，被選中的兩名學(xué)生恰好都是男生的結(jié)果有2種，∴被選中的兩名學(xué)生恰好都是男生的概率為．20．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．過點作于點于點，通過解直角三角形求得，的長，從而求解．【詳解】解：過點作于點于點，則四邊形是矩形，∴，由題意知，在中，，．∴，．．答：垂釣中心與茶園之間的距離約為．21．（1）見解析；（2）當x＞2時，y隨x增大而增大；（3）①y3＜y1＜y2；②【分析】（1）取x的值，代入相應(yīng)的式子計算即可得對應(yīng)y值，由表描點連線即為圖象；（2）從增減性或最值描述函數(shù)的性質(zhì)即可；（3）數(shù)形結(jié)合即可得到答案．【詳解】解：（1）列表如下表所示：x…-3-2-10123…y…1220-22圖象如圖所示：（2）當x＜0時，y隨x增大而增大；當x＞2時，y隨x增大而增大（答案不唯一）；（3）①﹣1＜x1＜x2＜0，y隨x增大而增大；y2＞y1＞2，0＜x3＜3，-2＜y3＜2∴y3＜y1＜y2，故答案為：y3＜y1＜y2.②直線y＝2a＋1與y軸垂直∴當0＜y≤2時，直線與該函數(shù)圖象有且只有三個交點，∴0＜2a＋1≤2，解得，故答案為．【點睛】本題考查用描點法畫分段函數(shù)的圖像，觀察圖像找出函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖像解決交點問題，掌握用描點法畫分段函數(shù)的圖像，觀察圖像找出函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖像解決交點個數(shù)的范圍是解題關(guān)鍵．22．(1)型船每艘有50個座位，型船每艘有40個座位(2)共3種租船方案：①租用12艘B型船；②租用4艘A型船，7艘B型船；③租用8艘A型船，2艘B型船【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．（1）設(shè)型船每艘有個座位，則型船每艘有個座位，根據(jù)七年級師生全部乘坐A型船若干艘，剛好坐滿；八年級全部乘坐B型船，要比七年級乘坐的A型船總數(shù)多一艘且空10個座位．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)租用A型船a艘，B型船b艘，根據(jù)兩個年級的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，列出二元一次方程，求出非負整數(shù)解，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)型船每艘有個座位，則型船每艘有個座位，由題意得，，解得，，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意．，答：型船每艘有50個座位，型船每艘有40個座位；（2）設(shè)需租用型船艘，租用型船艘，由題意得，，，又均為非負整數(shù)，或或，共3種租船方案：①租用12艘B型船；②租用4艘A型船，7艘B型船；③租用8艘A型船，2艘B型船．23．（1）見解析；（2）2【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，證明和全等即可得到結(jié)論；（2）由勾股定理求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】（1）證明：，，，，，在和中，，，，是的直徑，，，，，，是的切線；（2）解：，，，，，∵，．【點睛】本題考