核心考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)（原卷版）考點(diǎn)1性質(zhì)a）2＝a（a≥0）1．（2022秋?偃師市月考）化簡|a﹣3|+（1-a）2的結(jié)果為．2．（2021春?立山區(qū)期中）要使等式（x-4）2＝4﹣x成立，則x＝．3．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解下列多項(xiàng)式：（1）4x2﹣5；（2）4x2+8x﹣5；4．先閱讀，后解題：當(dāng)a≥0時(shí)（a）2＝a，逆用這一性質(zhì)，即a＝（a）2，可以把下列2，3，5……等等寫成（2）2，（3）2，（5）2的形式，從而將下列多項(xiàng)式x2﹣2，x2﹣3，x2﹣5，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，x2﹣2＝x2﹣（2）2＝（x+2）（x-2），x2﹣3＝（x+3）（x-解答下列問題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）2x2﹣6；（2）x2+25x+5．考點(diǎn)2利用進(jìn)行化簡5．若a2+a＝0，則A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)≠06．(3.14-π)2=；若(a-2)2=2﹣a，則7．若0＜x＜4，化簡(2x+1)2-|x﹣5|的結(jié)果是8．（2021秋?衡東縣月考）已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：(a+b)2-|a﹣b9．（2019春?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知|a|＝5，b2=7，且(a-b)2=b﹣a，則a10．（2022春?靖江市期末）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|﹣a|+(a-b)A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．無意義11．（2019?黃岡模擬）如果實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式a2-|a+b|+A．2c﹣a B．2a﹣2b C．﹣a D．a(chǎn)12．（2022春?寧武縣期末）先化簡再求值：當(dāng)a＝9時(shí)，求a+1-2a+甲的解答為：原式＝a+(1-a)2=a+（1﹣乙的解答為：原式a+(1-a)2=a+（a﹣1）＝2a﹣兩種解答中，的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是．13．先閱讀，然后回答問題：化簡：x2由于題中沒有給出x的取值范圍，所以要先分類討論．x2=(x-3＝|x﹣3|+|x+2|．令x﹣3＝0，x+2＝0，分別求出x＝3，x＝﹣2（稱3，﹣2分別為(x-3)2，(x+2)2的零點(diǎn)值），然后在數(shù)軸上標(biāo)出表示3和﹣2的點(diǎn)，如圖所示，數(shù)軸被分成三段，即x＜﹣2，﹣2≤x當(dāng)x＜﹣2時(shí)，原式＝﹣（x﹣3）﹣（x+2）＝﹣x+3﹣x﹣2＝﹣2x+1；當(dāng)﹣2≤x＜3時(shí)，原式＝﹣（x﹣3）+（x+2）＝﹣x+3+x+2＝5；當(dāng)x≥3時(shí)，原式＝（x﹣3）+（x+2）＝x﹣3+x+2＝2x﹣1．（1）分別求出(x+1)2和（2）化簡：x214．（2019?壽縣）你見過像4-23，48-請(qǐng)用上述方法化簡：（1）5-26；（2）7-考點(diǎn)3代數(shù)式15．（2017秋?遂寧期末）在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，1a，πA．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)16．一雨滴從天而降，落到地面所