2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題安徽卷源頭學(xué)子小屋本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1至第2頁(yè)，第Ⅱ卷第3至第4頁(yè)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘考生注意事項(xiàng)：答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號(hào)、姓名，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號(hào)、姓名、科類”與本人座位號(hào)、姓名、科類是否一致答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答第Ⅱ卷時(shí)，必須用05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫在試題卷上作答無(wú)效考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回參考公式：第=1\*ROMANI卷（選擇題共55分）一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為（）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件A0 B1 C2 D3以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（）A0 B1 C2 D3曲線的離心率為（）第9題圖A B 第9題圖A0 B1 C3 D52007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）第Ⅱ卷（非選擇題共95分）注意事項(xiàng)： 請(qǐng)用05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無(wú)效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置過(guò)這些分點(diǎn)分別作軸的垂線，與拋物線的交點(diǎn)依次為第14題圖的面積之和的極限為第14題圖15在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體三、解答題：本大題共6小題，共79分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分12分）ABCD17ABCD（Ⅰ）求證：與共面，與共面第17題圖第17題圖18（本小題滿分14分）19（本小題滿分12分）（Ⅰ）求點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系式求證：直線的斜率為定值第19題圖第19題圖20（本小題滿分13分）在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子，6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔以表示籠內(nèi)還剩下的果蠅的只數(shù)（Ⅰ）寫出的分布列（不要求寫出計(jì)算過(guò)程）；（Ⅱ）求數(shù)學(xué)期望；21（本小題滿分14分）2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題安徽卷源頭學(xué)子小屋參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5分，滿分55分1Ｄ 2Ａ 3Ｂ 4Ｂ 5Ｃ 6Ｃ 7Ａ 8Ｃ 9Ｄ 10Ｂ 11Ｄ二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分16分14 15①③④⑤三、解答題16本小題主要考查周期函數(shù)、平面向量數(shù)量積與三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查運(yùn)算能力和推理能力本小題滿分12分17本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系、二面角及其平面角等有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力，應(yīng)用向量知識(shí)解決立體幾何問(wèn)題的能力本小題滿分14分解法1（向量法）：ABCDABCD解法2（綜合法）：18本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和證明不等式的方法，考查綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力本小題滿分14分列表如下：2019本小題綜合考查平面解析幾何知識(shí)，主要涉及平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)間距離公式、直線的方程與斜率、拋物線上的點(diǎn)與曲線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力與思維能力、綜合分析問(wèn)題的能力本小題滿分12分所以直線的斜率為定值20本小題主要考查等可能場(chǎng)合下的事件概率的計(jì)算、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的概念及其計(jì)算，考查分析問(wèn)題及解決實(shí)際問(wèn)題的能力本小題滿分13分解：（Ⅰ）的分布列為：012