20242025學(xué)年下學(xué)期期末測(cè)評(píng)試卷高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知生物體內(nèi)存在酶、酶、酶、酶、酶，酶可以與酶、酶、酶、酶中的任意一種酶發(fā)生特異性結(jié)合反應(yīng).現(xiàn)有3個(gè)不同的酶分子，每個(gè)酶分子都隨機(jī)選擇一種酶進(jìn)行結(jié)合，且相互獨(dú)立，則不同結(jié)合方式的種數(shù)是（）A.72 B.68 C.64 D.58A.4 B.6 C.8 D.12A.30 B.36 C.38 D.40A. B. C. D.6.在暑假期間，甲、乙、丙、丁四名實(shí)驗(yàn)員到某生物研究所的分子生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、遺傳學(xué)三個(gè)實(shí)驗(yàn)室實(shí)習(xí)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)室至少有一人，且每人只去一個(gè)實(shí)驗(yàn)室.已知甲在分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室實(shí)習(xí)，則甲與乙不在同一實(shí)驗(yàn)室實(shí)習(xí)的概率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.10.“楊輝三角”是中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，它揭示了二項(xiàng)展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，下列說(shuō)法正確的（）A.第8行的第8個(gè)數(shù)是8 B.第2026行中，第1014個(gè)數(shù)最大C.第10行中，第5個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)之比為 D.第行所有數(shù)字的平方和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.（13分）隨著季節(jié)的變化，某種生物的繁殖量也發(fā)生變化，某研究員對(duì)所在地區(qū)該生物2025年1月至5月每月的繁殖量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（取近似值），結(jié)果如下表：月份12345繁殖量/千個(gè)1.523.5815（2）利用最小二乘法建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，并計(jì)算5月份該生物繁殖量的殘差.16.（15分）假設(shè)某次模擬航天任務(wù)中，航天員需要完成兩種任務(wù)：任務(wù)和任務(wù)，航天控制中心對(duì)45名模擬航天員進(jìn)行了任務(wù)分配情況的調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：性別任務(wù)合計(jì)任務(wù)任務(wù)男4女6合計(jì)45若從這45名模擬航天員中的女航天員中隨機(jī)抽取1人，抽到分配任務(wù)的女航天員的概率為.（3）現(xiàn)從女性航天員中抽取2人做進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中分配任務(wù)的女性航天員人數(shù)為，求的分布列與期望.0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819.（17分）2025年，某生物研究所為了慶祝在基因編輯技術(shù)研究方面取得的重大突破，準(zhǔn)備舉辦一次有獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，每位參與研究的科研人員都抽一次獎(jiǎng)，規(guī)則如下：一個(gè)不透明的盒子中裝有50個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中20個(gè)紅球，30個(gè)白球，攪拌均勻后，抽獎(jiǎng)人員從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，并有放回地連續(xù)抽取3次.研究所設(shè)計(jì)了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案.方案一：若抽到紅球，則科研人員獲得40元的獎(jiǎng)金，若抽到白球，則獲得10元的獎(jiǎng)金.方案二：若抽到紅球，則科研人員獲得60元的獎(jiǎng)金，若抽到白球，則沒(méi)有獎(jiǎng)金.（1）若按方案一抽獎(jiǎng)，求最終獲得60元獎(jiǎng)金的概率；（2）分別計(jì)算選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望；（3）為了激勵(lì)科研人員，讓科研人員獲得更多獎(jiǎng)金，該研究所應(yīng)選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)?

20242025學(xué)年下學(xué)期期末測(cè)評(píng)試卷高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.6.D【解析】記事件為“甲在分子生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室實(shí)習(xí)”，事件為“甲與乙不在同一實(shí)驗(yàn)室實(shí)習(xí)”，7.B【解析】的所有可能取值為，0，2，則的分布列為：02二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.故選ABC.故選ABD.故選AD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.所以與的線(xiàn)性相關(guān)性很強(qiáng).所以補(bǔ)充列聯(lián)表如下：性別任務(wù)合計(jì)任務(wù)任務(wù)男23427女61218合計(jì)291645（2）零假設(shè)為：任務(wù)分配與性別無(wú)關(guān)，我們推斷不成立，即認(rèn)為任務(wù)分配與性別有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01.（3）根據(jù)題意，的所有可能取值為0，1，2，故的分布列為：012