張家口市2025屆高三年級第三次模擬考試數(shù)學試卷注意事項：1.答卷前，考生先將自己的姓名、班級、考場/座位號及準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A B. C. D.2.已知復數(shù)，則在復平面內對應點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某同學記錄了自己升入高三以來8次的數(shù)學考試成績，分別為125，117，129，132，115，119，126，130，則該同學這8次的數(shù)學考試成績的第40百分位數(shù)為（）A.119 B.122 C.125 D.1324.在中，，，則（）A.2 B. C. D.5.若的展開式中的系數(shù)為240，則（）A.4 B.5 C.6 D.86.已知直線為圓在處的切線，若直線經過橢圓的兩個頂點，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.7.已知，則（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，，且，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，且，若，則（）A. B.的最小值為C.的最小值為 D.的取值范圍為10.在三棱錐中，，，為等邊三角形，側面底面，為棱的中點，，，三棱錐的體積為，則（）A.若，則B.若，則三棱錐的外接球的表面積為C.若平面，則四棱錐的體積為D.若，與平面所成角相等，則11.已知函數(shù)，，則（）A.當時，函數(shù)有三個零點B.當時，，C.若，則D.若函數(shù)在處取得極值，且，使，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知曲線在處的切線與軸垂直，則實數(shù)的值為_____.13.已知等比數(shù)列的前項和為，若，，則_____.14.已知為拋物線的焦點，過上一點作的準線的垂線，垂足為，若，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.為大力弘揚中華民族尊老、敬老、愛老的傳統(tǒng)美德，某醫(yī)院從，兩個科室的志愿者中隨機抽調4人為某社區(qū)養(yǎng)老院的老人進行“免費健康體檢”活動，已知，兩個科室中的志愿者分布如下：類別科室志愿者醫(yī)生護士A科室23B科室33（1）求抽到的4人中，恰好有2名醫(yī)生，且這2名醫(yī)生恰好來自同一科室的概率；（2）設為選出的4人中醫(yī)生的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.16.已知雙曲線的一條漸近線方程為，為個焦點.（1）求雙曲線標準方程；（2）若傾斜角為的直線經過與的右支交于不同的兩點，，的面積為（為坐標原點），，求的值.17.在中，內角，，的對邊分別為，，，已知.（1）求；（2）若的外接圓面積為，且，，求的長.18.如圖，在正三棱柱中，，，且，滿足，，過，，三點的平面與棱交于點，若.（1）求值；（2）求異面