條件概率說課稿北師大版

課題：

科目：班級：課時：計劃L課時

教師：單位：

一、教學內(nèi)容分析

本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是條件概率。這部分內(nèi)容是北師大版八年級下冊《數(shù)學》第四章

“概率初步”中的一個重要概念。具體內(nèi)容包括條件概率的定義、計算方法和應(yīng)用。在

教學過程中，我會引導學生通過實驗和案例分析，理解條件概率的基本概念，學會計算

條件概率，并能夠?qū)l件概率應(yīng)用于解決實際問題。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了概率的基本概念，如

隨機事件、必然事件和不可能事件等。此外，他們還學習了獨立事件的概率計算。這部

分內(nèi)容將在此基礎(chǔ)上，進一步引導學生理解條件概率的概念，并學會計算條件概率。通

過已有知識與新知識的結(jié)合，學生能夠更好地理解和掌握條件概率的相關(guān)知識。

二、核心素養(yǎng)目標

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和數(shù)學交流。首先，通過條件

概率的學習，學生需要運用邏輯推理能力理解和掌握條件概率的定義和計算方法。其次，

學生需要運用數(shù)據(jù)分析能力，通過實驗和案例分析，觀察和分析事件發(fā)生的概率，從而理

解和應(yīng)用條件概率。同時，學生需要運用數(shù)學建模能力，將條件概率的概念和方法應(yīng)用于

解決實際問題，培養(yǎng)解決實際問題的能力。最后，在學習和應(yīng)用條件概率的過程中，學生

需要與同學進行合作交流，分享和解釋自己的理解和思路，提高數(shù)學交流能力。通過本節(jié)

課的學習，學生能夠培養(yǎng)和提升邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和數(shù)學交流的核心素養(yǎng)。

三、教學難點與重點

1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是條件概率的定義、計算方法和應(yīng)用。重點知識如下：

(1)條件概率的定義：在事件A己經(jīng)發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率稱為條件概

率，用符號P(B|A)表示°

(2)條件概率的計算方法：根據(jù)乘法公式，有P(B|A)=P(AB)/P(A),其中P(AB)表

示事件A和事件B同時發(fā)生的概率，P(A)表示事件A發(fā)生的概率。

(3)條件概率的應(yīng)用：解決實際問題，如幾何概率問題、概率論中的條件推斷等。

2教.學難點

本節(jié)課的難點內(nèi)容主要涉及條件概率的計算方法和實際應(yīng)用，具體如下：

(1)條件概率的計算方法：理解并掌握乘法公式P(BA)=P(AB)/P(A),以及如何根

據(jù)實際問題轉(zhuǎn)化為條件概率的計算。

舉例：在一個袋子里有5個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，取出后不放回，再隨機

取出一個球。求第二次取出紅球的概率。

解答：首先計算第一次取出紅球的概率P(A)=5/12,然后計算第一次取出紅球且第二

次取出紅球的概率P(AB)=5/12*4/11。最后，根據(jù)條件概率的計算方法，得到第二

次取出紅球的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)=(5/12*4/11)/(5/12)=4/1lo

(2)條件概率的應(yīng)用：將條件概率的知識應(yīng)用于解決實際問題，如幾何概率問題、概

率論中的條件推斷等。

舉例：在平面直角坐標系中，已知點A（l,2）和點B（4,6）,求過點A且斜率為2的直線

與x軸的交點坐標。

解答：首先，根據(jù)點斜式方程，得到過點A且斜率為2的直線方程為y-2=2（x-l）。然

后，令y=0,解方程得到直線與x軸的交點坐標為（3/2,0）。

四、教學資源

1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的投影儀和白板，用于展示PPT和板書教學內(nèi)容；

學生所需的筆記本電腦或平板電腦，用于杳看教學材料和進行互動；

數(shù)學繪圖軟件，如GeoGebra,用于繪制圖形和進行幾何概率分析；

-統(tǒng)計軟件，如Excel,用于計算和分析概率數(shù)據(jù)。

2.課程平臺：

-學校提供的教學管理平臺，用于上傳教學材料、布置作業(yè)和進行在線討論；

-在線教育平臺，如Moodie或Canvas,用于發(fā)布課程資料和提供互動學習資源。

3.信息化資源：

-教學PPT和教案，用于引導學生逐步學習條件概率的知識；

-在線教學視頻和動畫，用于解釋和展示條件概率的概念和計算方法；

-數(shù)學問題解決工具，婦WolframAlpha,用于查詢和解決數(shù)學問題。

4.教學手段：

-小組討論和合作，讓學生通過小組活動共同解決問題和分享學習心得；

-案例分析和實驗，讓學生通過實際例子理解和應(yīng)用條件概率；

PBL（Project-BasedLearning）項目學習，讓學生通過解決實際問題的方式，深入

研究和掌握條件概率的知識。

五、教學流程_____________________________________________________________________

（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學生預(yù)習：

發(fā)放預(yù)習材料，引導學生提前了解條件概率的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習條件概率內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確條件概率教學目標和條件概率重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保條件概率教學過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習條件概率的積極性。

（二）課堂導入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學牛.的好奇心和求知欲，引導學生進入條件概率學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的概率初步內(nèi)容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為條件概率新課學習打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解條件概率的概念、計算方法和應(yīng)用，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出條件概率重點，強調(diào)條件概率難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞條件概率問題展開討論，”號生的合作精神和溝通能

力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W生在實踐中體驗條件概率知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在條件概率新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對條件概率知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)條件概率的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對條件概率知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決條件概率問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的條件概率錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與條件概率內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關(guān)注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精?神。

情感升華：

結(jié)合條件概率內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習條件概率的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的條件概率內(nèi)容，強調(diào)條件概率重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的條件概率內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。

六、學生學習效果

1.知識掌握：學生能夠理解條件概率的概念，掌握條件概率的計算方法，并能夠運用條

件概率解決實際問題。

2.邏輯推理：學生通過條件概率的學習，能夠提高邏輯推理能力，能夠運用條件概率的

概念和計算方法進行問題的分析和解決。

3.數(shù)據(jù)分析：學生.能夠運用條件概率的觀點對數(shù)據(jù)進行分析，能夠通過實驗和案例分析,

觀察和分析事件發(fā)生的概率，并能夠利用條件概率進行數(shù)據(jù)的解釋和推斷。

4.數(shù)學建模：學生能夠?qū)l件概率的知識應(yīng)用于解決實際問題，能夠運用條件概率的概

念和方法建立數(shù)學模型，解決實際問題。

5.數(shù)學交流：學生在學習和應(yīng)用條件概率的過程中，能夠與同學進行合作交流，分享和

解釋自己的理解和思路，提高數(shù)學交流能力。

七、課堂

1.課堂評價：

2.作業(yè)評價：

對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續(xù)努力。教師

應(yīng)仔細檢查學生的作業(yè)，判斷學生對條件概率概念的理解程度和計算方法的掌握情況，對

于作業(yè)中出現(xiàn)的問題和錯誤，教師應(yīng)及時給予指導和糾正，并提供具體的改進建議。同時,

教師還應(yīng)積極肯定學生的努力和進步，鼓勵學生繼續(xù)努力，培養(yǎng)學生的自信心。

3.學生反饋：

鼓勵學生提出對條件概率學習的意見和建議，了解他們對課堂內(nèi)容和教學方式的看法，學

生可以通過課堂討論、小組交流或匿名調(diào)查等方式，向教師提供他們對條件概率學習的反

饋。教師應(yīng)認真傾聽學生的意見和建議，根據(jù)學生的反饋調(diào)整教學方法和策略，以提高教

學效果和滿足學生的學習需求。

4.教學反思：

教師應(yīng)在教學過程中不斷進行教學反思，總結(jié)教學經(jīng)驗和教訓，不斷提升教學質(zhì)最。教師

可以回顧課堂講解、作業(yè)布置和教學評價等方面，思考哪些教學方法有效，哪些需要改進。

通過教學反思，教師可以更好地了解學生的學習情況，調(diào)整教學策略，提高教學效果。

5.持續(xù)改進：

根據(jù)教學評價的結(jié)果，教師應(yīng)不斷改進教學方法和策略，提升教學質(zhì)量。教師可以根據(jù)學

生的學習情況和反饋，調(diào)整教學內(nèi)容的難易程度和教學節(jié)奏，提供更多的支持和幫助,同

時，教師還可以通過參加教學培訓、研討會等方式，學習新的教學理念和方法，不斷提升

自身的教學能力。

八、板書設(shè)計

1.條件概率的定義：

-P(B|A)=P(AB)/P(A)

-其中P(AB)表示事件A和事件B同時發(fā)生的概率，P(A)表示事件A發(fā)生的概率。

2.條件概率的計算方法：

-通過實驗和案例分析，觀察和分析事件發(fā)生的概率，從而理解和應(yīng)用條件概率。

3.條件概率的應(yīng)用：

-解決實際問題，如幾何概率問題、概率論中的條件推斷等。

4.條件概率的重點和難點：

-條件概率的定義和計算方法，以及實際應(yīng)用。

5.條件概率的拓展知識：

條件概率在統(tǒng)計學、概率論和其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

6.條件概率的情感升華：

-條件概率與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

7.課堂小結(jié)：

-簡要回顧本節(jié)課學習的條件概率內(nèi)容，強調(diào)條件概率的重點和難點。

8.課后作業(yè)：

-布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

九.課后作業(yè)

1.條件概率計算題：

已知一個袋子里有5個紅球和7個藍球，隨機取出一個球，取出后不放回，再隨機取出

一個球。求第二次取出紅球的概率。

解答:首先計算第一次取出紅球的概率P(A)=5/12,然后計算第一次取出紅球且第二

次取出紅球的概率P(AB)=5/12*4/llo最后，根據(jù)條件概率的計算方法，得到第二

次取出紅球的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)=(5/12*4/11)/(5/12)=4/1lo

2.條件概率應(yīng)用題：

在平面直角坐標系中，已知點A(l,2)和點B(4,6),求過點A且斜率為2的直線與x軸

的交點坐標。

解答：首先，根據(jù)點斜式方程，得到過點A且斜率為2的直線方程為y2=2(xT)。然

后，令y:0,解方程得到直線與x軸的交點坐標為(3/2,0)。

3.條件概率計算題：

甲班有男生20人，女生10人，乙班有男生15人，女生5人。隨機抽取一個甲班學生

和一個乙班學生，求兩個學生性別相同的概率。

解答：首先，計算甲班男生和乙班男生同時被抽中的概率，BP20/30*15/20=3/5,

然后，計算甲班女生和乙班女生同時被抽中的概率，即10/3()*5/20=1/5。根據(jù)條件

概率的計算方法，得到兩個學生性別相同的概率為(3/5+1/5)/(3/5+3/5+1/E+

1/5)=4/12=l/3o

4.條件概率應(yīng)用題：

在個袋了里有5個紅球和7個藍球，隨機取出兩個球，求取出兩個紅球的概率。

解答：首先，計算取出第一個紅球的概率P(A)=5/12,然后計算在取出第一個紅球的

情況下，取出第二個紅球的概率P(B|A)=4/11。根據(jù)條件概率的計算方法，得到取出

兩個紅球的概率P(AB)=P(A)*P(B|A)=(5/12)*(4/11)=1/120

5.條件概率計算題：

甲班有學生30人，其中18人喜歡數(shù)學，12人喜歡物理，乙班有學生20人，其中1C人

喜歡數(shù)學，8人喜歡物理。隨機抽取一個甲班學生和一個