福建省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=1，a5=7，則d=（）

A.2B.3C.4D.5

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

4.若方程2x+3y=6的解集是直線，則k的值為（）

A.1B.2C.3D.4

5.在△ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠A=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=18，a+c=12，則b=（）

A.3B.4C.5D.6

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，3）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）

8.若方程2x^2-5x+2=0的解為x1、x2，則x1+x2=（）

A.2B.5C.1D.3

9.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C=（）

A.60°B.45°C.30°D.90°

10.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=1，a3=8，則q=（）

A.2B.4C.8D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=√x

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)開(kāi)口向上，有最小值B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)開(kāi)口向下，有最大值

C.當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，無(wú)最大值或最小值D.函數(shù)的最值點(diǎn)一定在x軸上

3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，d=2，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a4=9B.a5=11C.a6=13D.a7=15

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說(shuō)法中，正確的是（）

A.正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]B.余弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]

C.正切函數(shù)的值域?yàn)樗袑?shí)數(shù)D.余切函數(shù)的值域?yàn)樗袑?shí)數(shù)

5.下列各式中，屬于完全平方公式的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3D.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a的取值范圍是__________。

2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，d=3，則第10項(xiàng)an=__________。

3.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則邊AC的長(zhǎng)度是邊AB長(zhǎng)度的__________倍。

4.若方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x1?x2=__________。

5.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(-1)=__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

2.解下列一元二次方程：

（1）2x^2-5x+2=0

（2）x^2-6x+9=0

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，求S10。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，-4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求直線AB的方程。

5.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,B,D

4.A,B,C

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a<0

2.19

3.2

4.1

5.2

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.

（1）sin60°=√3/2

（2）cos45°=√2/2

（3）tan30°=1/√3

2.

（1）2x^2-5x+2=0，解得x1=1，x2=2/2

（2）x^2-6x+9=0，解得x1=x2=3

3.S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+3+(10-1)*2)=10/2*(3+3+18)=10/2*24=120

4.點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，-4）關(guān)于直線y=x對(duì)稱，直線AB的斜率為-1，所以方程為y=-x+b。將A點(diǎn)坐標(biāo)代入得3=-2+b，解得b=5。所以直線AB的方程為y=-x+5。

5.f(x)=3x^2-2x+1在區(qū)間[-1,2]上，對(duì)稱軸為x=1/3，由于3x^2的系數(shù)為正，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。所以最大值在x=2處取得，f(2)=3*2^2-2*2+1=12；最小值在x=1/3處取得，f(1/3)=3*(1/3)^2-2*(1/3)+1=2/3。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)：本題考查了函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，包括三角函數(shù)、二次函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)等。

2.方程：本題考查了一元二次方程的解法，包括直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法等。

3.數(shù)列：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

4.三角形：本題考查了三角形的性質(zhì)，包括三角函數(shù)的定義、三角形的內(nèi)角和定理等。

5.直線：本題考查了直線的方程和性質(zhì)，包括直線的斜率、截距等。

6.解題技巧：本題考查了代數(shù)式化簡(jiǎn)、因式分解、配方法等代數(shù)技巧。

題型所考察學(xué)生知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，例如函數(shù)的定義域和值域、