高一上冊(cè)的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.3/4

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=（）

A.21

B.22

C.23

D.24

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)=（）

A.-5

B.-7

C.-9

D.-11

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠A=（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

6.已知圓的方程為x^2+y^2=4，則圓心坐標(biāo)為（）

A.（0，0）

B.（2，0）

C.（-2，0）

D.（0，2）

7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

8.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則第5項(xiàng)an=（）

A.162

B.54

C.18

D.6

9.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（-1，0）

D.（0，-1）

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)=（）

A.0

B.4

C.8

D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2+2x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=√x

E.f(x)=1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（3，-2）

D.（-3，-2）

E.（0，0）

3.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是（）

A.-3

B.0

C.1/2

D.-√4

E.2.5

4.下列各命題中，正確的是（）

A.等差數(shù)列的公差一定為正數(shù)。

B.等比數(shù)列的公比一定小于1。

C.如果一個(gè)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，那么這個(gè)數(shù)列一定只有一個(gè)項(xiàng)。

D.如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，那么它的倒數(shù)數(shù)列也是等差數(shù)列。

E.如果一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，那么它的倒數(shù)數(shù)列也是等比數(shù)列。

5.下列函數(shù)中，滿足以下條件的是（）

A.f(x)=x^3在x=0處取得極小值。

B.f(x)=e^x在x=0處取得極小值。

C.f(x)=ln(x)在x=1處取得極小值。

D.f(x)=x^2在x=0處取得極大值。

E.f(x)=|x|在x=0處取得極小值。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=3，則第10項(xiàng)an=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

3.函數(shù)f(x)=3x-2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

4.在等腰三角形ABC中，若AB=AC=8，則底邊BC的長度為__________。

5.已知圓的方程為x^2+y^2-4x+6y+9=0，則圓心坐標(biāo)為__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，-3，5，且滿足an+2=an+1+an+3，求該數(shù)列的第四項(xiàng)a4。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y\leq12

\end{cases}

\]

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.一個(gè)圓的半徑增加了20%，求新圓的面積與原圓面積的比值。已知原圓的半徑為5cm。

6.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，-4，8，求該數(shù)列的公比q和第10項(xiàng)a10。

7.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

8.某商品的原價(jià)為200元，經(jīng)過兩次折扣，第一次折扣率為10%，第二次折扣率為20%，求現(xiàn)在的售價(jià)。

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x+2，求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

10.在三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=6cm，求BC和AC的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題

1.AC

2.AD

3.CE

4.DE

5.ABC

三、填空題

1.26

2.（1，2）

3.（2，0）

4.8

5.（2，-3）

四、計(jì)算題

1.a4=8

解題過程：由an+2=an+1+an+3，得a3=a2+a4，即5=-3+a4，解得a4=8。

2.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）

解題過程：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2），代入得（（-2+4）/2，（3-1）/2）=（1，1）。

3.不等式組的解集為x>2，y≤1

解題過程：分別解兩個(gè)不等式，得到x>2和y≤1，取交集得到解集。

4.最大值為3，最小值為1

解題過程：函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，故最大值在x=3處取得，f(3)=3^2-4*3+3=3，最小值在x=1處取得，f(1)=1^2-4*1+3=1。

5.新圓的面積與原圓面積的比值為1.44

解題過程：原圓面積為π*5^2=25π，新圓半徑為5*1.2=6，新圓面積為π*6^2=36π，比值=36π/25π=1.44。

6.公比q=-2，第10項(xiàng)a10=-512

解題過程：由a2/a1=-4，得q=-2，a10=a1*q^9=2*(-2)^9=-512。

7.解得x=2，y=1

解題過程：將第二個(gè)方程乘以2，得4x-2y=2，與第一個(gè)方程相加消去y，得8x=10，解得x=2，代入得y=1。

8.現(xiàn)在的售價(jià)為128元

解題過程：第一次折扣后價(jià)格為200*0.9=180元，第二次折扣后價(jià)格為180*0.8=144元。

9.導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4

解題過程：對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得f'(x)=3x^2-6x+4。

10.BC=4√3cm，AC=6√3cm

解題過程：由正弦定理，得BC/√3=6/√2，解得BC=4√3，AC=AB*√2=6√2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了學(xué)生對(duì)于基本概念和性質(zhì)的理解，如有理數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列、函數(shù)、三角形