5.2平行線及其判定

5.2.1平行線

一、導(dǎo)學(xué)

1.導(dǎo)入課題：

如圖，直線a、b是鐵路上的兩條鐵軌，它們會(huì)相交嗎？今天我們就來(lái)研究這樣的兩條直

線一一平行線.

-------------------------------------h

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解平行線的概念，知道同一平面內(nèi)不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，能敘述平行

公理以及平行公理的推論.

（2）會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理及其推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外?點(diǎn)畫這條

直線的平行線.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：平行公理及其推論.

難點(diǎn)：文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換.

4.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P”至P2“練習(xí)”之前的內(nèi)容.

（2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀教材，重點(diǎn)部分做好圈點(diǎn);動(dòng)手操作畫圖，并觀察圖形總結(jié)規(guī)

律.

（4）自學(xué)參考提綱：

①定義：同一平面內(nèi)，直線a與b不相交，這時(shí)直線a與b互相壬后.換言之,同一平面內(nèi)不

相交的兩條直線叫做平行線.

②直線a與b是平行線，記作a^b.

③同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有的種，分別是相交和平行.

④聯(lián)系實(shí)際生活，列舉平行線的實(shí)例.

a.如右圖，已知直線a及直線a外兩點(diǎn)B、C.--------U----c

------------------b

b.用直尺和三角尺分別過(guò)點(diǎn)B、C作直線a的平行線，分別記作直線b

--------------------------n

和直線C.

c.結(jié)合畫圖過(guò)程，觀察所畫圖形，思考：過(guò)點(diǎn)B（或C）畫直線a的平行線，能畫幾條？

直線b和直線c有何位置關(guān)系？答案：1條;b〃c.

d.歸納總結(jié)：

平行線的畫法（用三角尺為例）：一“落”：把三隹尺一邊落在已知直線上;二“靠”，用

直尺緊靠三角尺的另一邊;三“推”，沿直尺推動(dòng)三用尺，使三角尺與已知直線重合的邊過(guò)已

知點(diǎn);四“點(diǎn)”，沿三角尺過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線，所畫直線即為所要畫的線.

平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條一線叮這條宜線平行.

（與垂線的性質(zhì)1相比較，注意它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)）

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也空恒壬紅.用符號(hào)語(yǔ)言表述

為：如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

二、自學(xué)

同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

三、助學(xué)

1.師助生：

（1）明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況：

①“過(guò)直線外一點(diǎn)畫該直線的平行線”的作圖是否會(huì)操作.

②平行公理與垂線性質(zhì)1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)是否清楚.

（2）差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助理解畫圖的依據(jù).

2.生助生：各小組相互交流、糾正認(rèn)知誤區(qū).

四、強(qiáng)化

1.平行線的概念及畫法.

2.平行公理及推論.

3.練習(xí)：讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形.

（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且與直線AB平行.

（2）直線AB與CD相交，點(diǎn)P是直線AB、CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線

AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.

五、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià)：各小組組長(zhǎng)匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、收獲和不足.

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：

（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法和收效進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).

3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：

本節(jié)課的重點(diǎn)是平行線的概念和平行公理及其推論.在本課中學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，獨(dú)立思考,

完全參與到知識(shí)的探索之中，是知識(shí)的探索者，教師也不再是滿堂灌式的教學(xué)，而是學(xué)習(xí)的

引導(dǎo)者，符合新的課堂理念.

?------------評(píng)價(jià)作業(yè)------------->

（時(shí)間：12分鐘滿分：100分）

一、基礎(chǔ)鞏固（70分）

1.（1（）分）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有：平行和相交.

2.（10分）在同一平面內(nèi).兩條相交直線不可能都與第三條直線平行.這是因?yàn)槿绻麅蓷l直

線與第二條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

3.（1（）分）兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1,兩條直線平行，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是Q.

4.（20分）判斷:

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（X）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條直線也互相平行.（J）

（3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.（X）

5.（20分）畫圖并解答.

（1）畫NAOB,并用量角器畫NAOB的平分線OC,在OC上任取一點(diǎn)P,比較點(diǎn)P到

OA、OB的距離的大小.

（2）畫NAOB,在NAOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線PC〃OA交OB于點(diǎn)C,再

過(guò)點(diǎn)P作直線PD〃OB交OA于點(diǎn)D,比較NAOB與/CPD的大小.

解：（1）如圖：

PM、PN即為點(diǎn)P到OA、OB的距離,PM=PN.

（2）如圖:

ZAOB=ZCPD

二、綜合運(yùn)用（20分）

6.在同一平面內(nèi)，有三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（D）

A.OB.lC.2D.0,1,2,3

7.如圖，若AB〃CD,經(jīng)過(guò)點(diǎn)E可畫EF〃AB,則EF與CD的位置.關(guān)系是EF〃CD,理

由是如果兩條直線都修第三條宣線平行，那么這兩條直線也互相平行.

三、拓展延伸（1（）分）

8.如圖,MNJ_AB,垂足為M,MN交CD于點(diǎn)N,過(guò)M點(diǎn)作MGJ_CD,垂足為G,EF過(guò)點(diǎn)

N,且EF〃AB,交MG于點(diǎn)H,其中線段GM的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到CD的距離.線段MN的長(zhǎng)度是點(diǎn)

M到AB的距離.又是兩平行線AB與EF之間的距離.點(diǎn)N到直線MG的距離是NG.

學(xué)習(xí)小提示：

同學(xué)們，生活讓人快樂(lè)，學(xué)習(xí)讓人更快樂(lè)。學(xué)習(xí)中有許許多多的快樂(lè)，如果你覺得不是,

那就是你平時(shí)沒(méi)有認(rèn)真學(xué)習(xí)。認(rèn)真