/廈門雙十中學(xué)2024-2025學(xué)年（下）第一次月考高一數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知向量，，則（）A. B.3 C. D.2.已知，是空間中的任意兩個(gè)非零向量，則下列各式中一定成立的是（）A. B.C. D.3.在中，，，，則的值為（）A. B. C. D.4.若向量，，，且，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.5.在中，角所對(duì)的邊分別為，，，則外接圓的面積是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)（，，）的圖象如圖所示，則（）A.B.對(duì)于任意，，且，都有C.，都有D.，使得7.從長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，55根細(xì)木棒中選擇三根圍成一個(gè)三角形，則最大內(nèi)角（）A.可能是銳角 B.一定是直角 C.可能大于 D.一定小于8.在平面上有及內(nèi)一點(diǎn)O滿足關(guān)系式：即稱為經(jīng)典的“奔馳定理”，若的三邊為a，b，c，現(xiàn)有則O為的（）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.在中，下列說(shuō)法正確的有：（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.已知函數(shù)相鄰的最高點(diǎn)的距離為，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱B.函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)镃.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，然后向左平移個(gè)單位得的圖象D.若，則11.在中，，，，的交點(diǎn)為，過(guò)的動(dòng)直線分別交線段，于，兩點(diǎn)，若，（，），則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.12.設(shè)、分別為中a、b兩邊上高，的面積記為S.當(dāng)時(shí)，下列不等式正確的是()A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值為____________．14.在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則最大角的余弦值是_________.15.如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M為線段CD的中點(diǎn).現(xiàn)把正方形紙按照?qǐng)D2進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，折痕與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F.記，則_______.16.趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，他為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí)，介紹了“刈股圓方圖”，亦稱為“趙爽弦圖”（1弦為邊長(zhǎng)得到的正方形由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成）.類比，可構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由三個(gè)全等的三角形與中間一個(gè)小等邊三角形組成的一個(gè)較大的等邊三角形，設(shè)且，則可推出___________.四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18~22題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知．（1）求與的夾角；（2）若，且，求實(shí)數(shù)t及．18.在①；②.請(qǐng)?jiān)谏鲜鰞蓚€(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面題目中，然后解答補(bǔ)充完整的問(wèn)題.在中，角所對(duì)的邊分別為，__________.（1）求角；（2）求的取值范圍.19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的解析式及對(duì)稱中心坐標(biāo)：（2）先把的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的正三角形的中心，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交邊于點(diǎn)，設(shè)，，其中.（1）求表達(dá)式的值，并說(shuō)明理由；（2）求面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的的值.21.已知四邊形，A，B，C，D四點(diǎn)共圓，，，．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求四邊形周長(zhǎng)的最大值．22.在中，角對(duì)邊分別為，已知.（1）若，求的最大值；（2）若為鈍角，求：①的取值范圍；②取值范圍.（參考公式：）

廈門雙十中學(xué)2024-2025學(xué)年（下）第一次月考高一數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】##1.4

【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18~22題每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）；（2）．【18~19題答案】【答案