/2024-2025學(xué)年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)（五四制）期末考試試卷一、選擇題

1.如果x,y都不為零，且A.xy=35 B.x5=y3

2.一個(gè)圓形鐵片，直徑是6cm，它的面積是（

）cmA.18.84 B.28.26 C.37.68 D.113.04

3.如圖：正確的是（

）A.摸出的是紅球 B.摸出的是藍(lán)球 C.摸出的是黃球 D.摸出的是綠球

4.下列方程組中，①2x?y=1y=zA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

5.如圖，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，切拼后（

）A.表面積變小，體積不變 B.表面積變大，體積不變

C.表面積和體積都沒變 D.表面積和體積都變大

6.近年來中國高鐵發(fā)展迅速，下圖是中國高鐵營運(yùn)里增長率折線統(tǒng)計(jì)圖程增長率折線統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.2020年中國高鐵營運(yùn)里程增長率最大B.2023年中國高鐵營運(yùn)里程增長率比2022年高1.4C.2020年至2024年，中國高鐵營運(yùn)里程逐年增長D.2021年到2022年中國高鐵營運(yùn)里程下降二、填空題

7.求比值：0.25小時(shí)：25分鐘＝____________．

8.將連比11

9.x=1y

10.為了解學(xué)校800名學(xué)生對(duì)中國五大戲曲（京劇、黃梅戲、豫劇、越劇、評(píng)劇）的喜愛情況，樂樂開展調(diào)查，分別從六、七、八、九各年級(jí)中隨機(jī)選擇男、女生各20人，共160人，進(jìn)行問卷調(diào)查．這種調(diào)查方式為___________（填“全面調(diào)查”或“抽查”）．

11.六2班有40人參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，不及格2人，這個(gè)班學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)的及格率是_____________．

12.一個(gè)圓柱的母線長為4cm，底面半徑為5cm，則它的體積是____________cm3．(

13.某銀行三年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.95%，小杰的父親取出三年到期的本利和一共31755

14.甲有圖書120本，乙有圖書60本，甲給乙______________本后，甲與乙的本數(shù)比是2:

15.某商場(chǎng)150元的進(jìn)價(jià)購得一批襯衫，以每件180元的售價(jià)賣出，這批襯衫的盈利率是______________．

16.一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別為4cm和5cm，以這個(gè)三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到幾何體的體積是_____________cm3．（結(jié)果保留

17.如果一個(gè)扇形的弧長等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于___________．

18.我國古代夏禹時(shí)期的“洛書”（如圖①所示），就是一個(gè)三階“幻方”（如圖②所示）.觀察圖①、圖②，我們可以尋找出“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系.在顯示部分?jǐn)?shù)據(jù)的新“幻方”（如圖③所示）中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可推算出x，y的值分別為______________.．三、解答題

19.解方程：x

20.已知a:b=0.7:

21.解方程組：2x?

22.解方程組：x

23.樂樂五月份在一家超市買了8袋面包和4瓶牛奶，共花了104元，六月份超市打折促銷，面包打七折，一瓶牛奶的價(jià)格比五月份降低了40%，如果樂樂六月份以46.1元的價(jià)格購買了5袋面包和3

24.如圖，現(xiàn)有一張圓心角為210°，半徑為30cm的扇形紙片．樂樂剪去圓心角大小為n°的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為

25.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=20厘米，以直角邊BC

26.小剛想了解某中學(xué)學(xué)生喜歡運(yùn)動(dòng)的情況，于是他通過調(diào)查，形成了如下表的調(diào)查報(bào)告（不完整）．目的了解某中學(xué)學(xué)生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目；給學(xué)校提出更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場(chǎng)地的建議．方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象該中學(xué)部分學(xué)生內(nèi)容你最喜愛的一個(gè)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（必選）：A．籃球

B．乒乓球

C．足球

D．排球

E．羽毛球調(diào)查結(jié)果建議結(jié)合小剛調(diào)查信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全調(diào)查報(bào)告中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)是多少名；（4）請(qǐng)幫助小剛對(duì)該校提出一條更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場(chǎng)地的建議．

27.在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，已知圓心角n和扇形所在圓的半徑R，可以推的公式：S扇形=①______，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=問題I：求弧長為4π，圓心角為144°問題II：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖1中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長為l1，弧CD的長為l2，1另一種扇形面積的計(jì)算方法S扇形=③______．請(qǐng)你解答問題2在解決問題II的過程中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式③類似于三角形面積公式：類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=123乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)平時(shí)所用的一次性紙杯（如圖2）的側(cè)面展開的大致圖形（如圖3）所示，經(jīng)測(cè)量杯口直徑AB=10cm，杯底直徑CD=5cm，杯壁母線長AC=4丙同學(xué)認(rèn)為，要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開圖，需要確定圖3中BE?和DF?所在的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數(shù)，那么根據(jù)3中的尺寸，DF?所在圓的半徑

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)（五四制）期末考試試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】本題考查比例的性質(zhì)，比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵x,y∴x故選：B．2.【答案】B【考點(diǎn)】圓的面積【解析】本題考查了圓面積的計(jì)算；根據(jù)圓的面積公式S=【解答】解：已知圓形鐵片的直徑為6cm，則半徑r=圓的面積公式為：S=故選：B．3.【答案】C【考點(diǎn)】可能性的大小【解析】本題考查了簡單事件的可能性大??；由題意知，黃球的數(shù)量最多，摸出的是黃球的可能性最大，由此即可求解．【解答】解：由題意知，袋中黃球的數(shù)量最多，則摸出的是黃球的可能性最大，所以摸出的是黃球這一事件發(fā)生的可能性最大；故選：C．4.【答案】B【考點(diǎn)】判斷是否是二元一次方程組【解析】本題考查了二元一次方程組的定義，滿足三個(gè)條件：①共含有兩個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為1次；③整式方程．據(jù)此進(jìn)行逐個(gè)分析，即可作答．【解答】解：2x?x=x?x2+y故選：B．5.【答案】B【考點(diǎn)】圓柱的全面積圓柱的體積【解析】本題主要考查圓柱與正方體的表面積及體積計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是正確表示出長方體的長寬及高．設(shè)圓柱的底面半徑是r，圓柱的高為?，根據(jù)拼成的長方體的高等于圓柱的高是?，再根據(jù)長方體的表面積和體積公式與圓柱的表面積和體積公式列式表示出長方體的表面積和體積與原來圓柱的表面積和體積，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，圓柱的高為?，則長方體的高等于圓柱的高是?，長方體的長為πr，寬為r，圓柱的表面積為：2×圓柱的體積為：πr長方體的表面積為：πr×長方體的體積為：πr×所以，這個(gè)長方體和原來的圓柱體比較表面積變大了，體積沒變，故選：B．6.【答案】D【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示各年的增長率可判斷，正確提煉出有效信息是解題的關(guān)鍵．【解答】解：A、2020年中國高鐵營運(yùn)里程增長率最大，故A選項(xiàng)正確；B、2023年中國高鐵營運(yùn)里程增長率比2022年高6.64%?5.24%=C、2020年至2024年，中國高鐵營運(yùn)里程增長率都為正數(shù)，故營運(yùn)里程逐年增長，故C選項(xiàng)正確；D、2021年到2022年中國高鐵營運(yùn)里程增長，故D錯(cuò)誤，故選：D．二、填空題7.【答案】【考點(diǎn)】求比值【解析】此題主要考查了化簡比和求比值的方法．根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可．【解答】解：0.25小時(shí)：25分鐘=15分鐘：25=15==3故答案為：3:8.【答案】【考點(diǎn)】比的化簡【解析】本題考查了比的基本性質(zhì)，最簡整數(shù)比，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題點(diǎn)的關(guān)鍵．根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可得到答案．【解答】解：1=故答案為：25:9.【答案】不是【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】本題考查的是方程組的解的含義，掌握方程組的解滿足方程組的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．把x=【解答】解：把x=1①方程左邊=1?②方程左邊=3×所以x=故答案為：不是．10.【答案】抽查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】本題考查了判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，根據(jù)題意描述，即可求解．【解答】分別從六、七、八、九各年級(jí)中隨機(jī)選擇男、女生各20人，共160人，進(jìn)行問卷調(diào)查．這種調(diào)查方式為抽查．故答案為：抽查．11.【答案】【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的其他問題【解析】本題主要考查了百分率的問題，熟練掌握及格率的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵．首先算出這個(gè)班學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)及格的人數(shù)，再用及格人數(shù)除以全部數(shù)量乘百分之百，由此可解．【解答】解：40故答案為：95%12.【答案】【考點(diǎn)】圓柱的體積【解析】本題考查了圓柱的體積公式，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式求解即可．【解答】解：3.14故答案為：314．13.【答案】【考點(diǎn)】利率問題【解析】本題考查百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．利用“本利和=本金×(1+利率×期數(shù)【解答】解：31755÷故答案為：30000．14.【答案】【考點(diǎn)】比的應(yīng)用【解析】本題主要考查了比的應(yīng)用，理解比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．設(shè)甲給乙x本圖書，根據(jù)題意列比例式并求解即可．【解答】解：設(shè)甲給乙x本圖書，根據(jù)題意，可得120?解得：x即甲給乙48本后，甲與乙的本數(shù)比是2:故答案為：48．15.【答案】【考點(diǎn)】利潤問題【解析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)盈利率=(售價(jià)?進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)，即可求解．【解答】解：180故答案為：20%16.【答案】1003π【考點(diǎn)】平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形問題【解析】本題考查了求旋轉(zhuǎn)體的體積，根據(jù)圓錐的體積公式，分兩種情況，計(jì)算即可得解，采用分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵．【解答】解：當(dāng)以4cm邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，體積為13當(dāng)以5cm邊為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，體積為13綜上所述，得到幾何體的體積是1003π或803故答案為：1003π或17.【答案】【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【解析】根據(jù)扇形的面積公式S=【解答】解：∵“完美扇形”的周長等于6，∴半徑r為13×6=2這個(gè)扇形的面積為：12答案為：18.【答案】?2、?【考點(diǎn)】古代問題(二元一次方程組的應(yīng)用)【解析】本題考查了本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，首先根據(jù)圖②可知：“幻方”中各行、各列、各對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和相等，再根據(jù)圖③可以得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可求出x，y的值．【解答】解：由圖②可知：4+3+8+4+9+2+4+2+∴“幻方”中各行、各列、各對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和相等，由圖③可知x?解得：x=?∴x、y的值分別為?2、故答案為：?2、?三、解答題19.【答案】【考點(diǎn)】解比例【解析】本題主要考查了解比例，根據(jù)比的基本性質(zhì)得出13x=【解答】解：x+13x=13x=13x?6x=x=20.【答案】【考點(diǎn)】求比值比的性質(zhì)【解析】本題主要考查比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的性質(zhì)，把兩個(gè)比中都有的字母的份數(shù)化成相同，即可求得a、【解答】解：∵a:b∴a:b=21.【答案】【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)加減消元法解二元一次方程組，即可求解．【解答】解：2x①×2+②解得：x=將x=1解得：y=?∴方程組的解為：x=22.【答案】【考點(diǎn)】三元一次方程組的定義及解【解析】第一個(gè)與第三個(gè)方程相加解出x，第一個(gè)與第二個(gè)方程相加列出關(guān)于x,y的方程組，再將x代入求出y，進(jìn)而求出【解答】解：①+③得：x①+②得：3x?把x=1把x=1，y所以原方程組的解是：x23.【答案】五月份一個(gè)面包的價(jià)格為7元/袋，牛奶12元/瓶【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——銷售問題【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組，解方程組，即可求解．【解答】解：設(shè)五月份一個(gè)面包的價(jià)格為x元/袋，牛奶y元/瓶，根據(jù)題意得，8x+解得：x=答：五月份一個(gè)面包的價(jià)格為7元/袋，牛奶12元/瓶．24.【答案】剪去的扇形紙片的圓心角為66【考點(diǎn)】扇形的周長和面積圓錐的認(rèn)識(shí)及特征【解析】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．已知圓錐底面半徑是12cm，就可以知道展開圖扇形的弧長是24πcm，根據(jù)弧長公式l=【解答】解：∵圓錐底面半徑是12cm，∴圓錐底面周長為2π解得：n答：剪去的扇形紙片的圓心角為66°25.【答案】【考點(diǎn)】含圓的組合圖形的計(jì)算（周長和面積）【解析】本題考查了扇形的面積計(jì)算和三角形的面積，能根據(jù)題意得出S甲?S乙=S△【解答】解：設(shè)空白部分的面積為a，則a+==43c26.【答案】（1）100人；（2）見解析；（3）480人；（4）答案不唯一，見解析．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)【解析】（1）根據(jù)乒乓球人數(shù)和所占比例，求出抽查的學(xué)生數(shù)；（2）先求出喜愛籃球?qū)W生人數(shù)，再補(bǔ)全圖形；（3）用1200乘以喜愛的籃球人數(shù)比例即可求解；（4）建議：因?yàn)樽钕矏刍@球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)較多，建議學(xué)校適當(dāng)增加籃球訓(xùn)練的器材和場(chǎng)地．【解答】（1）解：本次調(diào)查共抽查的學(xué)生人數(shù)為：30÷答：本次調(diào)查共抽查的學(xué)生人數(shù)是100名；（2）解：被抽查學(xué)生中最喜愛籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為：100?補(bǔ)全后的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，，（3）解：估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)為：1200×答：估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛籃球項(xiàng)目的人數(shù)是480名；（4）解：建議：因?yàn)樽钕矏刍@球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)較多，建議學(xué)校適當(dāng)增加籃球訓(xùn)練的器材和場(chǎng)地．27.【答案】（1）12lr；10π；2正確，理由見解析；375πcm【考點(diǎn)】扇形的周長和面積含圓的組合圖形的計(jì)算（周長和