PAGE14.1.214.1.2算術平方根導學案一知識鏈接(1)625的平方根是多少?這兩個平方根的和是多少?(2)-7和7是哪個數(shù)的平方根?(3)正數(shù)m的平方根怎樣表示?(4)求下列各數(shù)的平方根.①64;②0;③(-0.4)2;④-1232;⑤16;⑥新知預習一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù),我們把一個正數(shù)a的正的平方根a叫做a的算術平方根.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為a,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術平方根是0.0在等式x2=a(x≥0)中,規(guī)定x=a平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別:(1)概念不同:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根;非負數(shù)a的非負平方根叫做a的算術平方根.(2)表示方法不同:正數(shù)a的平方根表示為±a;正數(shù)a的算術平方根表示為a.(3)個數(shù)及取值不同:一個正數(shù)的算術平方根只有一個,是正數(shù);一個正數(shù)的平方根有兩個,一正一負且互為相反數(shù).聯(lián)系:(1)具有包含關系:平方根包含算術平方根,一個數(shù)的算術平方根是一個數(shù)的平方根中的一個.(2)存在條件相同:平方根和算術平方根都只有非負數(shù)才有.(3)0的平方根、算術平方根都是0.(4)求算術平方根、平方根都可看成是平方的逆運算.例1：求下列各數(shù)的算術平方根.(1)144;(2)0.01;(3)449;(4)132;(5)(-16)2觀察(4)和(5)的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?a2語言表述:一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值.例2：求下列各數(shù)的算術平方根.1.69;(2)-225;(3)±9例3：某小區(qū)有一塊長方形草坪,為了加強保護,小區(qū)管理人員準備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來.已知該長方形草坪的長是寬的4倍,草坪的面積是900m2,求所需籬笆的總長度.三、課堂小結(jié)算術平方根的定義一個正數(shù)a的正的平方根a叫做a的算術平方根.算術平方根的表示方法a(a≥0)(即非負數(shù)有算術平方根)a2表示一個數(shù)的平方的算術平方根,它等于這個數(shù)的絕對值.即:a注意的問題(1)只有非負數(shù)有算術平方根;(2)算術平方根具有雙重非負性,一個是被開方數(shù)是非負數(shù),二是結(jié)果是非負數(shù);(3)a(a≥0)的最小值是0.當堂檢測1.下列說法中不正確的是()A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是 D．2的算術平方根是2．若a、b、c為三角形的三條邊，則+|b-a-c|=()A．2b-2c B．2a C．2 D．2a-2c3．下列整數(shù)中，與最接近的是()A．4 B．5 C．6 D．74．下列說法：①36的平方根是6；

②±9的平方根是3；

③=；④0.01是0.1的平方根；⑤的平方根是4；⑥81的算術平方根是±9.其中正確的說法是（

）A．0 B．1 C．3 D．55.．如果一個正數(shù)的平方根是a+3及2a﹣15，那么這個正數(shù)是(

)A．441 B．49 C．7或21 D．49或4416.．已知與是一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)的值是（

）A．1或9 B．3 C．1 D．817．如果一個自然數(shù)的算術平方根是n，則下一個自然數(shù)的算術平方根是(

)A．n+1 B． C． D．8．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．若=2x－1，則x的取值范圍是________.10．已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，=________．11．判斷下列說法是否正確：（1）5是25的算術平方根；（2）是的一個平方根；的平方根是；（4）0的平方根與算術平方根都是0．（1）若a，b滿足，求的值(2)已知，求13．已知的平方根是，的算術平方根是4，求的平方根．14．已知|2020﹣m|+＝m，求m﹣20202的值．15．若4?2a與3a+1是同一個正數(shù)的兩個平方根．(1)求a的值；(2)求這個正數(shù)．16.(1)觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點與算術平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律:a0.00010.011100100000.01x1y