第14頁(yè)（共14頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷常考題之抽屜原理一．選擇題（共5小題）1．（2025春?藍(lán)田縣期中）一個(gè)不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個(gè)。一次最少摸出（）個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球。A．7 B．8 C．9 D．102．（2025春?周至縣期中）一個(gè)盒子里有紅球、黃球、藍(lán)球各10個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出（）個(gè)球。A．11 B．8 C．4 D．23．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）某學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有381人，至少有（）人同一個(gè)月出生。A．30 B．31 C．32 D．334．（2024秋?長(zhǎng)春期末）一個(gè)袋子里有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)，至少摸出（）個(gè)球，可以保證有兩個(gè)球顏色相同。A．4 B．5 C．6 D．105．（2024春?介休市期中）下列說(shuō)法正確的是（）①13個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)屬鼠。②9張撲克牌（除去大小王）中至少有兩張花色相同。③有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，小紅隨機(jī)摸出了6個(gè)，小紅一定摸出了兩個(gè)顏色相同的球。④把25個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜中，一定有一個(gè)抽屜里放進(jìn)7個(gè)蘋(píng)果。A．①② B．③ C．③④ D．①③④二．填空題（共5小題）6．（2025春?隴縣期中）盒子里有同樣大小的黑球10個(gè)，紅球5個(gè)，白球8個(gè)，至少摸出個(gè)球才能保證摸到兩個(gè)顏色相同的球。7．（2025春?臨沂期中）8只小鳥(niǎo)飛進(jìn)3個(gè)鳥(niǎo)籠，至少有1個(gè)鳥(niǎo)籠飛進(jìn)了只小鳥(niǎo)。8．（2025春?臨沂期中）至少給出個(gè)不同的自然數(shù)，才能保證一定有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)．9．（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）將五種不同顏色的卡片各8張放入同一個(gè)箱子里，從中至少抽張，才能保證一定有4張同種顏色的卡片。10．（2025春?周至縣期中）書(shū)架分為上、中、下三層，貝貝把新買(mǎi)的13本書(shū)放入書(shū)架，放書(shū)最多的一層至少要放本書(shū)。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?周至縣期中）18只小鳥(niǎo)飛進(jìn)4個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥(niǎo)。（判斷對(duì)錯(cuò)）12．（2025春?鄠邑區(qū)期中）把14本書(shū)借給4名小朋友，總有一名小朋友至少可以借到4本書(shū)。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．（2025?金水區(qū)模擬）17名同學(xué)參加一次考試，考試題是三道判斷題（答案只有對(duì)或錯(cuò)）。每名同學(xué)都在答案紙上依次寫(xiě)上了三道題目的答案。至少有名同學(xué)的答案是一樣的。14．（2024春?巧家縣校級(jí)期中）任意5個(gè)非零自然數(shù)，總能在其中找到3個(gè)數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2024春?巧家縣期中）用兩個(gè)骰子玩游戲，至少擲9次，才能保證擲骰子的點(diǎn)數(shù)和與前面出現(xiàn)過(guò)的點(diǎn)數(shù)和相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共4小題）16．（2022?德宏州）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？17．（2023?德宏州）育才小學(xué)共有18個(gè)班，學(xué)校要買(mǎi)多少個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球？18．（2024?雞西）一副撲克牌去掉大王和小王后共有52張，這些撲克牌有四種花色，每種花色有13張。（1）一次至少要拿出張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的？（2）一次至少要拿出張牌，才能保證有4張牌是同一種花色？（3）一次至少要拿出張牌，才能保證四種花色都有？（4）一次至少要拿出張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的？（直接寫(xiě)出答案）19．（2024秋?江寧區(qū)期中）一個(gè)不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個(gè)。一次最少摸出多少個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球？五．解答題（共1小題）20．（2024?襄陽(yáng)開(kāi)學(xué)）有紅、黃、黑、白四種顏色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里，一次摸出5個(gè)小球，其中，至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷常考題之抽屜原理參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號(hào)12345答案CCCAB一．選擇題（共5小題）1．（2025春?藍(lán)田縣期中）一個(gè)不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個(gè)。一次最少摸出（）個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球。A．7 B．8 C．9 D．10【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】最壞的結(jié)果是每種球都摸出4個(gè)，那么摸了4+4＝8（個(gè)），再摸一個(gè)，就能得到5個(gè)顏色相同的球，從而得出問(wèn)題的答案?！窘獯稹拷猓?+4+1＝9（個(gè)）答：一次最少摸出9個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。2．（2025春?周至縣期中）一個(gè)盒子里有紅球、黃球、藍(lán)球各10個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出（）個(gè)球。A．11 B．8 C．4 D．2【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】考慮最不利原則，三種顏色的球各摸一個(gè)，再任意摸一個(gè)，一共有2個(gè)同色的球，據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓?+1＝4（個(gè)）答：要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出4個(gè)球。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了抽屜原理問(wèn)題的應(yīng)用。3．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）某學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有381人，至少有（）人同一個(gè)月出生。A．30 B．31 C．32 D．33【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】一年有12個(gè)月，那么可以看作是12個(gè)抽屜，381人看作381個(gè)元素，然后根據(jù)抽屜原理解答即可?！窘獯稹拷猓?81÷12＝31（人）……9（人）31+1＝32（人）答：至少有32人同一個(gè)月出生。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。4．（2024秋?長(zhǎng)春期末）一個(gè)袋子里有紅、白、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)，至少摸出（）個(gè)球，可以保證有兩個(gè)球顏色相同。A．4 B．5 C．6 D．10【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】競(jìng)賽專(zhuān)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】由題意可知，有紅、白、藍(lán)三種顏色的球，要保證至少有2個(gè)顏色相同，最壞的情況是每種顏色各摸出1，即摸出3個(gè)，此時(shí)只要再任摸一個(gè)，即摸出3+1＝4個(gè)就能保證至少有2個(gè)球顏色相同，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?+1＝4（個(gè)）答：至少摸出4個(gè)球，可以保證有兩個(gè)球顏色相同。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)題有規(guī)律可循，當(dāng)要求的是至少取幾個(gè)，出現(xiàn)同色的球時(shí)，只要用顏色數(shù)加1即可得出結(jié)論。5．（2024春?介休市期中）下列說(shuō)法正確的是（）①13個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)屬鼠。②9張撲克牌（除去大小王）中至少有兩張花色相同。③有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，小紅隨機(jī)摸出了6個(gè)，小紅一定摸出了兩個(gè)顏色相同的球。④把25個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜中，一定有一個(gè)抽屜里放進(jìn)7個(gè)蘋(píng)果。A．①② B．③ C．③④ D．①③④【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】①因?yàn)橐还灿?2個(gè)生肖，相當(dāng)于有12個(gè)抽屜，所以先取出12個(gè)人的生肖，最不利的情況是這12個(gè)人的生肖都不同，即每個(gè)抽屜里放一個(gè)，然后還剩1個(gè)人，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有兩個(gè)人，所以13個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)生肖相同；②因?yàn)橐桓睋淇伺疲ǔゴ笮⊥酰┮还灿?種花色，相當(dāng)于有4個(gè)抽屜，所以先取出8張撲克牌，最不利的情況是這8張撲克牌四種花色各2張，即每個(gè)抽屜里放2張，然后還剩1張，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有3張，所以9張撲克牌（除去大小王）中至少有3張花色相同；③因?yàn)橐还灿?種顏色的球，相當(dāng)于有4個(gè)抽屜，所以先取出4個(gè)球，最不利的情況是這4個(gè)顏色各不同，即每個(gè)抽屜里放1個(gè)，然后還剩1個(gè)，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有2個(gè)，所以有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，至少摸出5個(gè)才能保證其中有兩個(gè)顏色相同的球；④一共有4個(gè)抽屜，所以先取出24個(gè)蘋(píng)果，最不利的情況是這24個(gè)蘋(píng)果平均放到4個(gè)抽屜里，即每個(gè)抽屜里放6個(gè)，然后還剩1個(gè)，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有7個(gè)，所以把25個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)7個(gè)蘋(píng)果；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩僖?yàn)橐还灿?2個(gè)生肖，相當(dāng)于有12個(gè)抽屜，所以先取出12個(gè)人的生肖，最不利的情況是這12個(gè)人的生肖都不同，即每個(gè)抽屜里放一個(gè)，然后還剩1個(gè)人，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有兩個(gè)人，所以13個(gè)同學(xué)中至少有2個(gè)同學(xué)生肖相同；而不是至少有2個(gè)同學(xué)屬鼠，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；②因?yàn)橐桓睋淇伺疲ǔゴ笮⊥酰┮还灿?種花色，相當(dāng)于有4個(gè)抽屜，所以先取出8張撲克牌，最不利的情況是這8張撲克牌四種花色各2張，即每個(gè)抽屜里放2張，然后還剩1張，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有3張，所以9張撲克牌（除去大小王）中至少有3張花色相同；原題說(shuō)法錯(cuò)誤；③因?yàn)橐还灿?種顏色的球，相當(dāng)于有4個(gè)抽屜，所以先取出4個(gè)球，最不利的情況是這4個(gè)顏色各不同，即每個(gè)抽屜里放1個(gè)，然后還剩1個(gè)，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有2個(gè)，所以有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一個(gè)袋子里，至少摸出5個(gè)才能保證其中有兩個(gè)顏色相同的球；那么小紅隨機(jī)摸出了6個(gè)，小紅一定摸出了兩個(gè)顏色相同的球；說(shuō)法正確。④一共有4個(gè)抽屜，所以先取出24個(gè)蘋(píng)果，最不利的情況是這24個(gè)蘋(píng)果平均放到4個(gè)抽屜里，即每個(gè)抽屜里放6個(gè)，然后還剩1個(gè)，無(wú)論放在哪個(gè)抽屜里，都可以保證有7個(gè)，所以把25個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜中，至少有一個(gè)抽屜里放進(jìn)7個(gè)蘋(píng)果；不是一定有一個(gè)抽屜里放進(jìn)7個(gè)蘋(píng)果；原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答這個(gè)類(lèi)型的問(wèn)題關(guān)鍵是構(gòu)造抽屜；然后再根據(jù)抽屜原理進(jìn)行解答。二．填空題（共5小題）6．（2025春?隴縣期中）盒子里有同樣大小的黑球10個(gè)，紅球5個(gè)，白球8個(gè)，至少摸出4個(gè)球才能保證摸到兩個(gè)顏色相同的球?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4?！痉治觥靠紤]最不利的情況，先摸出3個(gè)球是三種顏色，再摸出1個(gè)球一定能保證摸到兩個(gè)顏色相同的球?！窘獯稹拷猓?+1＝4（個(gè)）答：至少摸出4個(gè)球才能保證摸到兩個(gè)顏色相同的球。故答案為：4。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。7．（2025春?臨沂期中）8只小鳥(niǎo)飛進(jìn)3個(gè)鳥(niǎo)籠，至少有1個(gè)鳥(niǎo)籠飛進(jìn)了3只小鳥(niǎo)?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】3?！痉治觥吭诖祟?lèi)抽屜問(wèn)題中，至少數(shù)＝被分配的物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余的情況下）。【解答】解：8÷3＝2（只）……2（只）2+1＝3（只）答：至少有1個(gè)鳥(niǎo)籠飛進(jìn)了3只小鳥(niǎo)。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】抽屜原理問(wèn)題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答。8．（2025春?臨沂期中）至少給出4個(gè)不同的自然數(shù)，才能保證一定有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)．【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，自然數(shù)可以寫(xiě)成：3n，3n+1，3n+2．從最不利情況入手，假設(shè)我們?nèi)?個(gè)自然數(shù)分別為3a，3b+1，3c+2，（其中，a、b、c為自然數(shù)）第4個(gè)自然數(shù)無(wú)論怎么取，都可以和上述3個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)．因此至少給出4個(gè)自然數(shù)，才能保證一定有2個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)．【解答】解：自然數(shù)可以寫(xiě)成：3n，3n+1，3n+2．從最不利情況入手，假設(shè)我們?nèi)?個(gè)自然數(shù)分別為3a，3b+1，3c+2，（其中，a、b、c為自然數(shù)）第4個(gè)自然數(shù)無(wú)論怎么取，都可以和上述3個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)．因此至少給出4個(gè)自然數(shù)，才能保證一定有2個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽屜原理，關(guān)鍵從最壞的結(jié)果出發(fā)，找到解決問(wèn)題的方法．9．（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）將五種不同顏色的卡片各8張放入同一個(gè)箱子里，從中至少抽16張，才能保證一定有4張同種顏色的卡片?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】16?！痉治觥堪盐宸N不同顏色的卡片看作5個(gè)抽屜，卡片的張數(shù)看作元素，利用抽屜原理最差情況，每個(gè)抽屜里放3個(gè)元素，需要15個(gè)元素，如果再任取1張，就能保證一定有4張同種顏色的卡片?！窘獯稹拷猓?×5+1＝16（張）答：從中至少抽16張，才能保證一定有4張同種顏色的卡片。故答案為：16?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。10．（2025春?周至縣期中）書(shū)架分為上、中、下三層，貝貝把新買(mǎi)的13本書(shū)放入書(shū)架，放書(shū)最多的一層至少要放5本書(shū)?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】5?！痉治觥靠紤]最不利原則，把13本書(shū)放在3層上，每層放4本，一共可以放12本，則剩下1本無(wú)論放到那一層，都是5本，即放書(shū)最多的一層至少要放5本書(shū)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?3÷3＝4（本）……1（本）4+1＝5（本）答：放書(shū)最多的一層至少要放5本書(shū)。故答案為：5?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了抽屜原理問(wèn)題的應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?周至縣期中）18只小鳥(niǎo)飛進(jìn)4個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥(niǎo)?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√?！痉治觥靠紤]最不利原則，4個(gè)籠子每個(gè)籠子先飛進(jìn)去4只小鳥(niǎo)，剩下的2只小鳥(niǎo)不管飛到一個(gè)籠子還是飛到2個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥(niǎo)。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?8÷4＝4（只）……2（只）4+1＝5（只）即18只小鳥(niǎo)飛進(jìn)4個(gè)籠子，總有1個(gè)籠子至少飛進(jìn)了5只小鳥(niǎo)。原說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了抽屜原理問(wèn)題的應(yīng)用。12．（2025春?鄠邑區(qū)期中）把14本書(shū)借給4名小朋友，總有一名小朋友至少可以借到4本書(shū)?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√。【分析】考慮最不利原則，每個(gè)小朋友每人分到3本，則還剩下2本，剩下的2本不管是借給1名小朋友還是2名小朋友，則總有一名小朋友至少可以借到4本書(shū)。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?4÷4＝3（本）……2（本）3+1＝4（本）即把14本書(shū)借給4名小朋友，總有一名小朋友至少可以借到4本書(shū)。原說(shuō)法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽屜原理問(wèn)題的應(yīng)用。13．（2025?金水區(qū)模擬）17名同學(xué)參加一次考試，考試題是三道判斷題（答案只有對(duì)或錯(cuò)）。每名同學(xué)都在答案紙上依次寫(xiě)上了三道題目的答案。至少有3名同學(xué)的答案是一樣的?！究键c(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3?！痉治觥肯雀鶕?jù)排列組成得出所有的答案組合作為抽屜，根據(jù)抽屜原理求解即可?！窘獯稹拷猓?道題只有對(duì)和錯(cuò)，有23＝8（種）情況，17÷8＝2（名）……1（名）2+1＝3（名）答：至少有3名同學(xué)的答案是一樣的。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了抽屜原理，求出抽屜數(shù)是本題解題的關(guān)鍵。14．（2024春?巧家縣校級(jí)期中）任意5個(gè)非零自然數(shù)，總能在其中找到3個(gè)數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】√?！痉治觥恳粋€(gè)自然數(shù)除以3的余數(shù)只有0、1、2這三種情況?？筛鶕?jù)抽屜原理，對(duì)這5個(gè)非零自然數(shù)按除以3的余數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，看是否能找到和是3的倍數(shù)的三個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓喊堰@5個(gè)非零自然數(shù)按除以3的余數(shù)分為三類(lèi)：余數(shù)為0、余數(shù)為1、余數(shù)為2。如果這5個(gè)數(shù)中，這三類(lèi)余數(shù)的數(shù)都有，那么從這三類(lèi)中各取一個(gè)數(shù)，它們的和一定是3的倍數(shù)，因?yàn)椋?k+0）+（3m+1）+（3n+2）＝3（k+m+n+1）（k、m、n為整數(shù)）。如果這5個(gè)數(shù)中，至少有一類(lèi)余數(shù)沒(méi)有，那么根據(jù)抽屜原理，少有一類(lèi)余數(shù)的數(shù)有3個(gè)或3個(gè)以上。比如余數(shù)為1的數(shù)有3個(gè)，設(shè)這三個(gè)數(shù)為3a+1、3b+1、3c+1，它們的和為（3a+1）+（36+1）+（3c+1）＝3（a+b+c+1），也是3的倍數(shù)。所以任意5個(gè)非零自然數(shù)，總能在其中找到3個(gè)數(shù)使它們的和是3的倍數(shù)，該說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的整除特性、余數(shù)的性質(zhì)以及抽屜原理的應(yīng)用。15．（2024春?巧家縣期中）用兩個(gè)骰子玩游戲，至少擲9次，才能保證擲骰子的點(diǎn)數(shù)和與前面出現(xiàn)過(guò)的點(diǎn)數(shù)和相等?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥亏蛔佑辛鶄€(gè)面，數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6．和最小為1+1＝2，最大為：6+6＝12，所以和有：12﹣2+1＝11種情況；從最不利情況考慮，擲骰子11次得到的和是2～12，然后再擲骰子1次，得到的和總與前面的和有相同的，所以需要11+1＝12次；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簲S骰子的點(diǎn)數(shù)和最小為1+1＝2，最大為：6+6＝12，所以和有：12﹣2+1＝11種情況。11+1＝12（次）答：至少擲12次，才能保證所擲骰子的點(diǎn)數(shù)和與前面出現(xiàn)過(guò)的點(diǎn)數(shù)和相等，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。四．應(yīng)用題（共4小題）16．（2022?德宏州）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】5個(gè)?！痉治觥孔顗那闆r是四種顏色的球各取出一個(gè)，此時(shí)再取出1個(gè)，一定有兩個(gè)顏色相同的球，一共需要取出5個(gè)球?！窘獯稹拷猓鹤畈钋闆r為：摸出4個(gè)球，紅、黃、藍(lán)、白四種顏色各一個(gè)，所以只要再多取一個(gè)球，就能保證取到兩個(gè)顏色相同的球，即4+1＝5（個(gè)）答：至少取5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。17．（2023?德宏州）育才小學(xué)共有18個(gè)班，學(xué)校要買(mǎi)多少個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】37個(gè)?！痉治觥抗灿?8個(gè)班級(jí)，如果每個(gè)班級(jí)有2個(gè)排球的話，需要36個(gè)排球，根據(jù)抽屜原理最差情況：這時(shí)再買(mǎi)1個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球?！窘獯稹拷猓?8×2+1＝36+1＝37（個(gè)）答：學(xué)校要買(mǎi)37個(gè)排球，才能保證有一個(gè)班至少能分到3個(gè)排球?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了抽屜原理，要注意從最差情況分析，是解答此題的關(guān)鍵。18．（2024?雞西）一副撲克牌去掉大王和小王后共有52張，這些撲克牌有四種花色，每種花色有13張。（1）一次至少要拿出5張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的？（2）一次至少要拿出13張牌，才能保證有4張牌是同一種花色？（3）一次至少要拿出40張牌，才能保證四種花色都有？（4）一次至少要拿出14張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的？（直接寫(xiě)出答案）【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】（1）5；（2）13；（3）40；（4）14?！痉治觥浚?）一副牌有4種花色，根據(jù)最壞原理，先拿出4張是不同的花色，再拿出1張，無(wú)論是什么花色都能保證這種花色有2張是同色的。（2）從中任意抽牌，最壞情況是把每種花色抽出3張，即4×3＝12張，此時(shí)再抽出1張，一定保證有4張牌是同一種花色的。（3）每種花色都有13張，先拿出13×3＝39（張），把3種花色都拿出來(lái)了，再拿一張一定是第4種花色，由此求解。（4）一副牌有13種不同的數(shù)字，先拿出13張是不同的數(shù)字，再拿出1張，無(wú)論是數(shù)字幾都能保證這種數(shù)字有2張?！窘獯稹拷猓海?）一副牌有4種花色。4+1＝5（張）答：一次至少要拿出5張牌，才能保證至少有兩張牌是同花色的。（2）4×3+1＝12+1＝13（張）答：一次至少要拿出13張牌，才能保證有4張牌是同一種花色。（3）13×3+1＝39+1＝40（張）答：一次至少要拿出40張牌，才能保證四種花色都有。（4）一副牌有13種不同的數(shù)字。13+1＝14（張）答：一次至少要拿出14張牌，才能保證至少有兩張牌的數(shù)字是一樣的。故答案為：5；13；40；14。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意考慮最差情況。19．（2024秋?江寧區(qū)期中）一個(gè)不透明的口袋里有大小和質(zhì)地完全相同的紅、黃兩種顏色的球各10個(gè)。一次最少摸出多少個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】9個(gè)?！痉治觥孔顗牡慕Y(jié)果是每種球都摸出4個(gè)，那么摸了4+4＝8（個(gè)），再摸一個(gè)，就能得到5個(gè)顏色相同的球，從而得出問(wèn)題的答案?！窘獯稹拷猓?+4+1＝9（個(gè)）答：一次最少摸出9個(gè)球，才能保證有5個(gè)顏色相同的球?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于抽屜問(wèn)題，關(guān)鍵是找出“最壞情況”，然后進(jìn)行分析，繼而解答得出結(jié)論。五．解答題（共1小題）20．（2024?襄陽(yáng)開(kāi)學(xué)）有紅、黃、黑、白四種顏色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里，一次摸出5個(gè)小球，其中，至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？【考點(diǎn)】抽屜原理．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】2個(gè)?！痉治觥堪鸭t、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個(gè)抽屜，利用抽屜原理即可解答?！窘獯稹拷猓?÷4＝1（組）……1（個(gè)）1+1＝2（個(gè)）答：至少有2個(gè)