2022~2023學(xué)年九年級(jí)結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（冀教版）本試卷共8頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題．（本大題有16個(gè)小題，共42分.1~10小題各3分；11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列事件中的必然事件是（）A.一箭雙雕 B.守株待兔 C.水中撈月 D.旭日東升2.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的兩個(gè)幾何體，下列描述正確的是（）A.僅主視圖不同 B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不同 D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同3.三角形的面積為5，底邊長(zhǎng)為，底邊上的高為，則與的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形是平行四邊形，若點(diǎn)，是邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則等于（）A. B. C. D.5.江堤的橫斷面如圖，堤高米，迎水坡的坡比是，則堤腳的長(zhǎng)是（）A.20米 B.20米 C.米 D.米6.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且7.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)是（）A.的外心 B.的內(nèi)心C.外心 D.的內(nèi)心8.隨著天氣逐漸轉(zhuǎn)熱，空調(diào)銷售愈發(fā)火爆，一家空調(diào)直營(yíng)店4月份銷售200臺(tái)空調(diào)，兩個(gè)月后，6月份銷售了288臺(tái)空調(diào)，設(shè)5，6月平均每月的增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（）A.200（1＋x）＝288B.200（1＋x）2＝288C.200＋200（1＋x）2＝288D.200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝2889.下表記錄了4名隊(duì)員幾次游泳選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差，其中游得快又發(fā)揮穩(wěn)定的是（）隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)（秒）51505150方差353.514.515.5A.隊(duì)員1 B.隊(duì)員2 C.隊(duì)員3 D.隊(duì)員410.在如圖所示的小正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)為位似中心，的位似圖形是（）A. B. C. D.11.如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.12.將拋物線向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的新拋物線的表達(dá)式是（）A. B.C. D.13.下列正方形方格中四個(gè)三角形中，與甲圖中的三角形相似的是（）A. B. C. D.14.如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖像上，連接，，，且，，則的值為（）A. B. C. D.15.如圖是二次函數(shù)的圖像，則下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④；⑤（為任意實(shí)數(shù)）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）A. B.2 C.3 D.二、填空題．（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）17.已知點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上．（1）該反比例函數(shù)的圖像位于第___________象限；（2），，的大小關(guān)系是___________．18.如圖，四邊形內(nèi)接于，，．（1）的度數(shù)為_(kāi)__________；（2）的半徑為_(kāi)__________．19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，連接，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)．（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線___________；（2）的取值范圍為_(kāi)__________．三、解答題．（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.按要求完成下列各小題．（1）解方程：；（2）計(jì)算：21.如圖，在中，，為邊上的中線，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求的值．22.學(xué)校隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分同學(xué)抗疫期間居家讀書(shū)本數(shù)的情況，將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分．（1）求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)及中位數(shù)；（2）所抽查的學(xué)生中讀書(shū)本數(shù)達(dá)到25本的有兩位男生和兩位女生，學(xué)校要從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)分享讀書(shū)心得，用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求選中兩位男生的概率；（3）學(xué)校隨后又補(bǔ)查了一些學(xué)生，得知最少的讀了20本，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)讀書(shū)本數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了___________人．23.某校安裝了紅外線體溫檢測(cè)儀（如圖1），該設(shè)備通過(guò)探測(cè)人體紅外輻射能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫，其紅外線探測(cè)點(diǎn)可以在垂直于地面的支桿上下調(diào)節(jié)（如圖2），探測(cè)最大角（）為58°，探測(cè)最小角（）為26．6°，已知該設(shè)備在支桿上下調(diào)節(jié)時(shí)，探測(cè)最大角及最小角始終保持不變．（結(jié)果精確到0．01米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）（1）若該設(shè)備的安裝高度為1.6米時(shí)，求測(cè)溫區(qū)域的寬度；（2）若要求測(cè)溫區(qū)域的寬度為2.53米，請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度．24.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點(diǎn)，且與軸，軸交于點(diǎn)，．（1）填空：___________；___________；在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)__________；（2）連接，，求面積；（3）點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.任意球是足球比賽主要得分手段之一．在某次足球賽中，甲球員站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式，已知防守隊(duì)員組成的人墻與O點(diǎn)的水平距離為9m，防守隊(duì)員躍起后的高度為2.1m，對(duì)方球門(mén)與O點(diǎn)的水平距離為18m，球門(mén)高是2.43m．（假定甲球員的任意球恰好能射正對(duì)方的球門(mén)）（1）當(dāng)h＝3時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)h＝3時(shí)，足球能否越過(guò)人墻？足球會(huì)不會(huì)踢飛（球從球門(mén)的上方飛過(guò)）？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若甲球員發(fā)出的任意球直接射進(jìn)對(duì)方球門(mén)得分，求h的取值范圍．26.如圖1，點(diǎn)在射線上，且，過(guò)點(diǎn)在射線上方作射線，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)，都停止運(yùn)動(dòng)．以點(diǎn)為圓心，為半徑的半圓與射線交于點(diǎn)