第十章靜電場(chǎng)中的能量知識(shí)總結(jié)內(nèi)容1：電勢(shì)能和電勢(shì)一、靜電力做功的特點(diǎn)1．特點(diǎn)：靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜電力做功：WAB＝qE·LABcosθ，其中θ為靜電力與位移間的夾角。二、電勢(shì)能1．概念：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能。用Ep表示。2．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，WAB＝EpA－EpB。eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。))3．電勢(shì)能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。4．零勢(shì)能點(diǎn)：電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能為零的位置，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零。三、電勢(shì)1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。2．定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。3．單位：國際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1V＝1J/C。4．特點(diǎn)（1）相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的大小，與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān)，一般情況下取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)或大地為零電勢(shì)位置。（2）標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。5．與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。知識(shí)演練1．如圖所示，曲線是電場(chǎng)中的一組電場(chǎng)線，A、B是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．電勢(shì)A>B，場(chǎng)強(qiáng)EA<EBB．電勢(shì)A<B，場(chǎng)強(qiáng)EA>EBC．將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功【答案】C【解析】AB．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A>B，電場(chǎng)線越密的位置電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以EA>EB，故AB錯(cuò)誤；C．將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷電勢(shì)能降低，電場(chǎng)力做正功，故C正確；故選C。A．M帶負(fù)電荷，N帶負(fù)電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服靜電力做功【答案】B【解析】A．由粒子只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力方向沿著徑向，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知：M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，故M帶負(fù)電，N帶正電，故A錯(cuò)誤；B．由正電荷周圍電場(chǎng)線沿徑向向外可知：內(nèi)圈的電勢(shì)比外圈的電勢(shì)高；故根據(jù)Ep=qφ可知：M在內(nèi)圈的電勢(shì)能比外圈小，由粒子運(yùn)動(dòng)過程只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能；故B正確；C．e點(diǎn)和d點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．由正電荷周圍電場(chǎng)線沿徑向向外可知：N在從c到d的過程中，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。故選B。3．圖中兩個(gè)較靠近的等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)有4個(gè)點(diǎn)a、b、c、d；4個(gè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別是Ea、Eb、Ec、Ed。4個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)分別是、、、；以下說法確的是（）A．Ea>Eb B．Ed>Ec C．< D．<【答案】A【解析】A．因a點(diǎn)電場(chǎng)線較b點(diǎn)密集，則Ea>Eb選項(xiàng)A正確；B．因c點(diǎn)電場(chǎng)線較d點(diǎn)密集，可知Ec>Ed選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知>>選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；故選A。4．如圖為描述某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，a、b、c是同一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φa、φb、φc關(guān)于、、的比較，下列說法正確的是（）【答案】D【解析】5．在x軸上A、B兩點(diǎn)處分別有點(diǎn)電荷Q1和Q2，A、B之間連線上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，從圖中可以看出（）A．Q1和Q2可能是同種電荷B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．AP間與PB間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均為x正方向D．負(fù)電荷在PB間的電勢(shì)能小于零【答案】C【解析】AC．由題圖可知，從Q1沿x軸到Q2電勢(shì)始終降低，所以Q1與Q2連線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向始終沿x軸正方向，即AP間與PB間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，均為x正方向，所以Q1帶正電荷，Q2帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；C正確；B．由于Q1帶正電荷，Q2帶負(fù)電荷，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故B錯(cuò)誤；D．由題圖知，PB間的電勢(shì)小于零，根據(jù)公式可得負(fù)電荷在PB間的電勢(shì)能大于零，故D錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E＝104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長l＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開始釋放，g取10m/s2.求：（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別變化了多少？（2）若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大？（3）小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大？【答案】（1）4.5×10－3J；3×10－3J；（2）3×10－3J；1.5×103V；（3）1m/s；5×10－2N.【解析】（1）重力勢(shì)能ΔEp＝mgl＝4.5×10－3J電勢(shì)能ΔEp電＝Eql＝3×10－3J（2）若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝3×10－3JEp＝φBq（3）A→B由動(dòng)能定理得：mgl－Eql＝mvB2所以vB＝1m/s在B點(diǎn)對(duì)小球解得FT＝5×10－2N內(nèi)容2：電勢(shì)差一、電勢(shì)差1．定義在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差，也叫作電壓。2．公式設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為UAB＝φA－φB，B、A兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。3．電勢(shì)差的正負(fù)電勢(shì)差是標(biāo)量，UAB為正值，A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高；UAB為負(fù)值，A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低。4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系（1）公式推導(dǎo)由靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可得WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q)。（2）物理意義：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于這兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功與電荷量q的比值。二、等勢(shì)面1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面。2．等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系（1）電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直。（23）電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。知識(shí)演練1．如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B、C三點(diǎn)，關(guān)于這三點(diǎn)電勢(shì)的高低，下列判斷正確的是（）A．A點(diǎn)的電勢(shì)最高 B．B點(diǎn)的電勢(shì)最高C．C點(diǎn)的電勢(shì)最高 D．三點(diǎn)電勢(shì)相等【答案】A【解析】如圖根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面的分布圖可知，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低，則A點(diǎn)電勢(shì)最高，C點(diǎn)電勢(shì)最低。故選A。2．在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB=75V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBC=100V，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為（）A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA【答案】C【解析】由題意則得：φA＞φB則得φB＜φC又則得φA＜φC故有φC＞φA＞φB故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。3．如圖所示，三個(gè)同心圓是電荷量為+q的點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，A、B、C是這三個(gè)等勢(shì)面與一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)，且lAB=lBC。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=10V和φC=2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)（）A．等于6V B．低于6V C．高于6V D．無法確定【答案】B【解析】因AB之間的平均場(chǎng)強(qiáng)大于BC之間的平均場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)U=Ed可知AB之間的電勢(shì)差大于BC之間的電勢(shì)差，即φAφB>φBφC即故選B。4．某一孤立帶電體電場(chǎng)線分布如圖所示，b、c為某一圓周上的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．圓周上每點(diǎn)的電勢(shì)一定相同C．正電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能D．該帶電體左端的電勢(shì)高于右端【答案】C【解析】A．依據(jù)電場(chǎng)線越疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越弱，而電場(chǎng)線越密的，則電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，由圖可知，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；B．該帶電體外表面為等勢(shì)體，但是電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況不同，所以該圓周上每點(diǎn)電勢(shì)并不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，a點(diǎn)電勢(shì)大于b點(diǎn)電勢(shì)，正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，選項(xiàng)C正確；D．該帶電體外表面為等勢(shì)體，故外表面電勢(shì)處處相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。5．關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，下列四個(gè)圖中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)線指向電勢(shì)低的等勢(shì)線，A正確，不符合題意；B．是等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，是兩簇對(duì)稱曲面，B正確，不符合題意；C．是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與等勢(shì)線互相垂直，并且電場(chǎng)線互相平行且等間距，等勢(shì)線也是互相平行且等間距，因此C錯(cuò)誤，符合題意；D．是形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線和等勢(shì)線，D正確，不符合題意。故選C。6．如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知（）A．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的速度大小B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小【答案】B【解析】AB．電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場(chǎng)力的方向向右；若粒子從P經(jīng)過R運(yùn)動(dòng)到Q，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，知道R點(diǎn)的動(dòng)能大，即速度大，而P點(diǎn)電勢(shì)能小，A錯(cuò)誤B正確；C．根據(jù)能量守恒定律，帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中各點(diǎn)處的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，C錯(cuò)誤；D．由電場(chǎng)線疏密可知，R點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)力大，加速度大，D錯(cuò)誤。故選B。7．（多選）某靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的作用下以一定初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，x1、x2、x3、x4四點(diǎn)間隔相等，則（）A．點(diǎn)電荷在x2和x4處電勢(shì)能相等B．點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電場(chǎng)力做負(fù)功C．x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差D．點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小【答案】BCD【解析】B．x1x3處場(chǎng)強(qiáng)為x軸正方向，則從x1到x3處順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)負(fù)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，B正確；C．由U=Ed知Ex圖線與x軸所圍的面積表示電勢(shì)差，則知x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，C正確；D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小，由F=qE知，電場(chǎng)力先增大后減小，D正確。故選BCD。（1）B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）若規(guī)定C點(diǎn)電勢(shì)為0，求該電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)能?！窘馕觥浚?）根據(jù)得同理得又由（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知，D為BC的中點(diǎn)，D點(diǎn)電勢(shì)該電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)能內(nèi)容3：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．關(guān)系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)。2．物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。3．適用條件：勻強(qiáng)電場(chǎng)。二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離之比。2．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)。3．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m。1V/m＝1N/C。知識(shí)演練1．關(guān)于電場(chǎng)的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電勢(shì)一定越高C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降落最快的方向【答案】C【解析】A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)不一定為零，例如在等量正電荷連線的中點(diǎn)處，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電勢(shì)不一定越高，例如在距離負(fù)點(diǎn)電荷越近的地方，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)公式可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中、間的沿電場(chǎng)線方向的距離越大，電勢(shì)差就越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾【解析】由題，q=105C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則A與B電勢(shì)相等，AB連線是一條等勢(shì)線。BC間電勢(shì)差為所以B點(diǎn)的電勢(shì)高。該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故垂直AB斜向上。故選C。3．如圖所示，四條豎直平行線是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，相鄰兩個(gè)等勢(shì)面之間的距離為，由此可以確定場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向是（）A．300V/m，水平向左 B．300V/m，豎直向下C．900V/m，水平向右 D．900V/m，豎直向上【答案】A【解析】根據(jù)的電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面且沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，大小為故選A。A．C點(diǎn)的電勢(shì)為3VB．B點(diǎn)的電場(chǎng)方向由A指向BC．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為300V/m【答案】C【解析】AB．題意可知規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)為零，可得則AB中點(diǎn)（設(shè)為D點(diǎn)）的電勢(shì)為即CD為等勢(shì)面，則場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于CD指向B點(diǎn)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為選項(xiàng)C正確；D．因AC中點(diǎn)的電勢(shì)為1.5V，則將該粒子從B點(diǎn)移到中點(diǎn)，靜電力做功為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。5．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與長方形abcd所在的平面平行，ab=ad。電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功為4.5eV；電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做的功為4.5eV。設(shè)a點(diǎn)的電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）A．b點(diǎn)的電勢(shì)為4.5V B．c點(diǎn)的電勢(shì)為0C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向是由b點(diǎn)指向a點(diǎn) D．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向是由b點(diǎn)指向d點(diǎn)【答案】B【解析】A．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功為4.5eV，電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做的功為4.5eV，根據(jù)W=qU求出Uab=4.5V、Uad=4.5V，φa=0，φb=4.5V，φd=4.5V根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的規(guī)律有Uab=Ucd，φc=0A錯(cuò)誤、B正確；CD．由以上分析知，ac連線為電場(chǎng)的0等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)線，所以該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向是由b點(diǎn)垂直指向直線ac，CD錯(cuò)誤。故選B。6．（多選）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系的說法不正確的是（）A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間的距離的乘積B．電勢(shì)降低的方向必定是場(chǎng)強(qiáng)方向C．沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差必相等D．不沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不可能相等【答案】ABD【解析】A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；B．電勢(shì)降低最快的方向必定是場(chǎng)強(qiáng)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C．沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差必相等，選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．不沿電場(chǎng)線方向任意相同距離且連線平行的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意。故選ABD。內(nèi)容4：電容器的電容一、電容器1．電容器：由兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體組成。2．平行板電容器：在兩個(gè)相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)－電介質(zhì)(空氣也是一種電介質(zhì))，就組成一個(gè)最簡單的電容器，叫作平行板電容器。3．電容器的充、放電現(xiàn)象把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路。如圖所示。電容器的充、放電（1）充電：把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸增大，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不變時(shí)，電容器充電結(jié)束。（2）放電：把開關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為0時(shí)放電結(jié)束。（3）電容器充、放電過程中能量的變化①充電過程：電源的能量不斷儲(chǔ)存在電容器中。②放電過程：電容器把儲(chǔ)存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。二、電容1．定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比。2．定義式：C＝eq\f(Q,U)。3．物理意義：表征電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)的特性。4．單位：在國際單位制中，電容的單位是法拉(F)，另外還有微法(μF)和皮法(pF)，1μF＝10－6F,1pF＝10－12F。5．電容器的額定電壓和擊穿電壓（1）額定電壓：電容器能夠長期正常工作時(shí)的電壓。（2）擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會(huì)損壞。6．平行板電容器（1）電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。（2）電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)兩極板間是真空時(shí)，C＝eq\f(S,4πkd)，式中k為靜電力常量。三、常用電容器1．固定電容器（1）定義：電容固定不變的電容器。（2）分類：聚苯乙烯電容器和電解電容器。2．可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫作動(dòng)片。轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片，使兩組鋁片的正對(duì)面積發(fā)生變化，電容就隨著改變。知識(shí)演練1．電容器的電容受哪些條件影響（）A．電容器兩端電壓 B．電容器所帶電荷量C．電容器兩極板間的距離 D．電容器兩極板的厚度【答案】C【解析】電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，與電容器本身的構(gòu)造有關(guān)。根據(jù)可知，電容器的電容與電容器兩極板間的距離d有關(guān)，與電容器兩端電壓，電容器所帶電荷量均無關(guān)。故選C。2．將一個(gè)平行板電容器接入如圖所示的電路。閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，在電容器兩板之間有一帶負(fù)電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若所用電表均為理想電表，則下列說法正確的是（）A．保持電容器極板間距和正對(duì)面積不變，僅斷開開關(guān)S時(shí)，電壓表示數(shù)為零B．保持電容器極板間距和正對(duì)面積不變，僅斷開開關(guān)S時(shí)，帶電油滴立即向上運(yùn)動(dòng)C．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)減小兩極板正對(duì)面積的過程中，有自左向右的電流流過電流表D．保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)增加兩極板之間的距離，帶電油滴將向下運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】AB．僅斷開開關(guān)S時(shí)，理想電壓表無電流通過，電容器兩極板間電壓不變，電壓表示數(shù)不變，帶電油滴受力情況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB錯(cuò)誤；C．保持開關(guān)S閉合，電容器兩極板間電壓不變，適當(dāng)減小兩極板正對(duì)面積，由可知，電容C減小，電荷量Q減小，放電過程有自右向左的電流流過電流表，C錯(cuò)誤；D．保持開關(guān)S閉合，電容器兩極板間電壓不變，適當(dāng)增加兩極板之間的距離，由可知，極板間場(chǎng)強(qiáng)E減小，帶電油滴所受電場(chǎng)力減小，將向下運(yùn)動(dòng)，D正確。故選D。3．對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是（）A．將兩極板的間距加大，電容將增大B．將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將增大C．在下板的內(nèi)表面上放置一塊薄陶瓷板，電容將增大D．將電源與電容器的兩極板相連，使電容器充電，此過程電容將增大【答案】C【解析】根據(jù)電容器的決定式可知：A．將兩極板的間距加大，電容將增減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在下板的內(nèi)表面上放置一塊薄陶瓷板，則電容將增大，選項(xiàng)C正確；D．將電源與電容器的兩極板相連，使電容器充電，此過程電容不變，帶電量增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4．在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，將直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成如圖實(shí)驗(yàn)電路，則（）A．將開關(guān)接1，電容器處于充電狀態(tài)，上極板帶正電B．將開關(guān)接1，電容器處于放電狀態(tài)，上極板帶正電C．將開關(guān)接2，電容器處于充電狀態(tài)，上極板帶正電D．將開關(guān)接2，電容器處于放電狀態(tài)，下極板帶正電【答案】A【解析】AB．將開關(guān)接1，電容器和電源連接處于充電狀態(tài)，上極板與電源正極連接，上極板帶正電，B錯(cuò)誤A正確；CD．將開關(guān)接2，電容器和電源斷開和電阻連接處于放電狀態(tài)，上極板帶正電，CD錯(cuò)誤。故選A。5．“探究影響平行板電容器電容大小因素”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是（）A．靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小顯示了平行板電容器所帶電量的多少B．若將A板向左移動(dòng)一段距離，靜電計(jì)指針偏角減小C．若在平行板間插入介電常數(shù)更大的電介質(zhì)，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)減小D．若平板正對(duì)面積減小時(shí)，靜電計(jì)指針偏角減小【答案】C【解析】A．電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小顯示了平行板電容器兩極板的電勢(shì)差的變化，所以A錯(cuò)誤；B．由電容的決定公式若將A板向左移動(dòng)一段距離，則兩極板間的距離增大，電容減小，根據(jù)電容的定義公式兩板所帶的電荷量保持不變時(shí)，電容減小，則兩極板間的電勢(shì)差增大，所以電計(jì)指針偏角增大，則B錯(cuò)誤；C．由電容的決定公式若在平行板間插入介電常數(shù)更大的電介質(zhì)，則電容增大，根據(jù)電容的定義公式兩板所帶的電荷量保持不變時(shí)，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，所以C正確；D．由電容的決定公式若平板正對(duì)面積減小時(shí)，電容減小，根據(jù)電容的定義公式兩板所帶的電荷量保持不變時(shí)，電容減小，則兩極板間的電勢(shì)差增大，所以電計(jì)指針偏角增大，則D錯(cuò)誤；故選C。6．（多選）如圖所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計(jì)，合上開關(guān)S后，靜電計(jì)指針張開一定角度，下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是（）A．?dāng)嚅_S后，使A板向右平移一些B．使A、B兩板正對(duì)面積減小一些C．?dāng)嚅_S后，使B板向右平移一些D．?dāng)嚅_S后，使A、B正對(duì)面積減小一些【答案】CD【解析】ACD．?dāng)嚅_S，電容器帶電量保持不變，A板向右平移一些，即A、B間距減小一些，根據(jù)可知，d變小，C變大，根據(jù)可知，U減小，靜電計(jì)指針張角變??；同理斷開S后，使B板向右平移一些，靜電計(jì)指針張角變大；使A、B正對(duì)面積減小一些，則C減小，根據(jù)可知，U變大，則靜電計(jì)指針張角變大，則A錯(cuò)誤，CD正確；B．因?yàn)閁一定，使A、B兩板正對(duì)面積減小一些，則靜電計(jì)指針張角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選CD。內(nèi)容5：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子的加速1．帶電粒子在電場(chǎng)中加速(直線運(yùn)動(dòng))的條件：只受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子的速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同或相反。2．分析帶電粒子加速問題的兩種思路(1)利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式來分析。(2)利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理來分析。二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1．條件：帶電粒子的初速度方向跟電場(chǎng)力的方向垂直。2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線。3．分析思路：同分析平拋運(yùn)動(dòng)的思路相同，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想解決相關(guān)問題。三、示波管的原理1．構(gòu)造：示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。2．原理(1)給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點(diǎn)。甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏(從右向左看)(2)示波管的YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測(cè)的信號(hào)電壓，使電子沿YY′方向偏轉(zhuǎn)。(3)示波管的XX′偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(如圖所示)，叫作掃描電壓，使電子沿XX′方向偏轉(zhuǎn)。知識(shí)演練A．該過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能增加了B．該過程小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加0.5J，動(dòng)能增加了C．該過程中小球電勢(shì)能增加0.5J，重力勢(shì)能減少0.8JD．該過程中彈簧彈性勢(shì)能減少0.9J，小球電勢(shì)能減少0.5J【答案】B【解析】A．該過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)，由于電場(chǎng)力做正功，則機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．該過程小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于電場(chǎng)力做功，大小為0.5J，動(dòng)能增加量等于合外力的功，大小為0.8J0.9J+0.5J=，選項(xiàng)B正確；CD．該過程中因電場(chǎng)力做功為0.5J，則小球電勢(shì)能減小0.5J，重力做功0.8J，則重力勢(shì)能減少0.8J，克服彈簧彈力做功0.9J，則彈簧彈性勢(shì)能增加0.9J，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；故選B。2．如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，帶電微粒沿著上極板水平射入電場(chǎng)，恰好從下極板右邊緣飛出電場(chǎng)，帶電微粒電勢(shì)能變化量為ΔE1。若保持上極板不動(dòng)，將下極板下移少許，該帶電微粒仍以相同的速度從原處射入電場(chǎng)，帶電微粒在電場(chǎng)中電勢(shì)能變化量為ΔE2。下列分析正確的是（不計(jì)重力作用）（）A．電容變小，兩極板間電壓變大，兩極板間場(chǎng)強(qiáng)變小B．電量不變，兩極板間電壓不變，即ΔE1=ΔE2C．電容變小，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電壓增大，即ΔE1<ΔE2D．電量不變，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子的運(yùn)動(dòng)情況不變，即ΔE1=ΔE2【答案】D【解析】由可知，將電容器下板向下移動(dòng)一段距離時(shí)，d增大，電容減??；電容器充電后與電源斷開則電容器所帶的電量Q不變，由可知當(dāng)d增大時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E不變；極板間電壓減小，不變，則增大；粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于場(chǎng)強(qiáng)E不變，飛出極板時(shí)，則水平方向有豎直方向有又因?yàn)槁?lián)立可得故粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不變，下板下移，故粒子將從極板間飛出，由于電勢(shì)差不變，電場(chǎng)力做功不變，故電勢(shì)能變化不變，即故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．空間有一沿x軸分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向時(shí)為正，x1和x2為x軸上的兩點(diǎn)。一正電荷（重力不計(jì)）沿x軸正方向由x1運(yùn)動(dòng)到x2過程中，下列說法正確的是（）A．該電荷所受的靜電力先減小后增大B．電場(chǎng)強(qiáng)度先向x軸負(fù)方向后向x軸正方向C．該電荷的動(dòng)能逐漸增大D．靜電力先做正功后做負(fù)功【答案】B【解析】A．由圖可知從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大再減小，因此該電荷所受的靜電力先減小后增大再減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度先向x軸負(fù)方向后向x軸正方向，選項(xiàng)B正確；CD．開始時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，正電荷受力沿x軸負(fù)方向，后來電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，正電荷受力沿x軸正方向，因此電荷沿x軸正方向由x1運(yùn)動(dòng)到x2過程中，靜電力先做負(fù)功后做正功，電荷的動(dòng)能先減小后逐漸增大，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。4．示波管是一種多功能電學(xué)儀器，它的工作原理可以等效成下列情況：如圖所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速度不計(jì)），經(jīng)過電壓為的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中．金屬板長為L，相距為d，當(dāng)A、B間電壓為時(shí)電子偏離中心線飛出電場(chǎng)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子重力，下列情況中一定能使亮點(diǎn)偏離中心距離變大的是（）A．變小，變大 B．變大，變小C．變大，變大 D．變小，變小【答案】A【解析】設(shè)經(jīng)過電壓為的加速電場(chǎng)后，速度為v，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理可得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上在豎直方向上解得由此可知，當(dāng)變小，變大。y變大，BCD錯(cuò)誤，A正確。故選A。C．小球到B點(diǎn)時(shí)速度為1.4m/s【答案】ABD【解析】B．小球從靜止開始釋放，電場(chǎng)力做功又若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，則小球在A點(diǎn)電勢(shì)能為零，所以在B點(diǎn)的電勢(shì)能為選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)A正確；C．根據(jù)動(dòng)能定理有解得小球到B點(diǎn)時(shí)速度選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小球到B點(diǎn)時(shí)有解得小球到B點(diǎn)時(shí)，絕緣細(xì)線對(duì)小球的拉力選項(xiàng)D正確。故選ABD。（1）小球沿圓弧下滑過程中，克服摩擦力做的功是多少？（2）小球運(yùn)動(dòng)至圓弧最低端時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多少？（3）小球滑離桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？【解析】（1）小球沿圓弧下滑過程，使用動(dòng)能定理，得解得小球沿圓弧下滑過程中，克服摩擦力做功0.5J。（2）小球運(yùn)動(dòng)至圓弧最低端時(shí)，有解得（3）小球滑離桌面后，進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，豎直方向，自由落體運(yùn)動(dòng)解得水平方向，受力解得水平方向速度減為0，所需時(shí)間解得第二部分專題講解專題1：電場(chǎng)中的五類圖像問題電場(chǎng)中五類圖像的特點(diǎn)與應(yīng)用：v-t圖像根據(jù)v-t圖像中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化φ-x圖像①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖像的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖像存在極值，其切線的斜率為零；②在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；③在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-t圖像根據(jù)題中給出的E-t圖像，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布E-x圖像①反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；②E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；③圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖像①反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；②圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大?。虎圻M(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況【例1】電荷量為q1和q2的兩點(diǎn)電荷分別固定在x軸上的O、C兩點(diǎn)，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，一帶正電的試探電荷在x軸上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能隨x的變化關(guān)系如圖所示。其中，試探電荷在B、D兩點(diǎn)處的電勢(shì)能均為零；在DJ段中H點(diǎn)處電勢(shì)能最大。