2025年中考第一次模擬考試（云南卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．肺炎支原體是一種大小介于細(xì)菌和病毒之間的微生物，肺炎支原體直徑約為0.00000005米，約為一根頭發(fā)的五萬分之一，卻有著不可小蔇的威力．其中數(shù)據(jù)0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．北京時(shí)間2024年1月11日13時(shí)30分，我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心在山東海陽附近海域使用引力一號(hào)遙一商業(yè)運(yùn)載火箭，將搭載的云遙一號(hào)1820星3顆衛(wèi)星順利送入預(yù)定軌道，飛行試驗(yàn)任務(wù)獲得圓滿成功．若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為秒，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后6秒記為（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3．若有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（

）A．0 B．－2 C．－3 D．－44．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．5．瓦楞紙箱具有較高抗壓強(qiáng)度及防震性能，能夠抵擋搬運(yùn)過程中的碰撞、沖擊和摔跌，在商業(yè)包裝中有著舉足輕重的作用．如圖所示，是一件正六棱柱瓦楞紙箱，則該幾何體的主視圖是（

）A．

B．

C．

D．

6．的發(fā)現(xiàn)使人類了解到一個(gè)全新的碳世界．如圖是的分子結(jié)構(gòu)圖，包括20個(gè)正六邊形和12個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小是（

）

A．108° B．90° C．72° D．7．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)P，于點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．8 D．108．下圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線圖，比較甲、乙的成績(jī)，下列說法正確的是（

）A．甲平均分高，成績(jī)穩(wěn)定 B．甲平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定C．乙平均分高，成績(jī)穩(wěn)定 D．乙平均分高，成績(jī)不穩(wěn)定9．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．10．某次復(fù)習(xí)課上，老師在黑板上寫了一串單項(xiàng)式，請(qǐng)你觀察規(guī)律：，，，，，，猜想老師寫出的第個(gè)單項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．11．習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”為響應(yīng)全民閱讀號(hào)召，某校利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一周進(jìn)館200人次，進(jìn)館人次逐周增加，第三周進(jìn)館242人次，若每周進(jìn)館人次的平均增長(zhǎng)率相同．設(shè)每周進(jìn)館人次的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程（

）A． B．C． D．12．剪紙文化是我國最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．13．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則的值為（

）A．1 B． C． D．14．如圖，BD是⊙O的直徑，弦AC交BD于點(diǎn)G．連接OC，若∠COD＝126°，，則∠AGB的度數(shù)為（

）A．108° B．103° C．98° D．139°15．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)，圓臺(tái)也可以看作以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體．直角梯形上、下底旋轉(zhuǎn)所成的圓面稱為圓臺(tái)的上、下底面，另一腰旋轉(zhuǎn)所成的曲面稱為圓臺(tái)的側(cè)面，側(cè)面上各個(gè)位置的直角梯形的腰稱為圓臺(tái)的母線，圓臺(tái)的軸上的梯形的腰的長(zhǎng)度叫做圓臺(tái)的高．生活中，圓臺(tái)的運(yùn)用很廣泛，如燈罩、茶幾等．現(xiàn)有一圓臺(tái)體的燈罩，經(jīng)過測(cè)量，圓臺(tái)的母線AB長(zhǎng)為12cm，小圓半徑O1B長(zhǎng)為4cm，大圓半徑O2A長(zhǎng)為8cm，現(xiàn)需給燈罩側(cè)面敷上一層紙，這張紙的面積至少是（圓臺(tái)的側(cè)面展開面積＝同圓心角的大扇形面積﹣小扇形面積）（）

A．36πcm2 B．72πcm2 C．144πcm2 D．288πcm2第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）16．當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)的值為零．17．關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是.18．如圖，，分別是的邊，的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積等于．19．某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)”調(diào)查，每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖，在抽查的m名學(xué)生中喜歡足球運(yùn)動(dòng)的有人，喜歡籃球的對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（7分）計(jì)算：．21．（6分）如圖所示，點(diǎn)在外部，點(diǎn)在邊上．交于，若，，，求證：．22．（7分）2024年10月26日，中甲聯(lián)賽第29輪，云南玉昆隊(duì)坐鎮(zhèn)玉溪高原體育運(yùn)動(dòng)中心迎戰(zhàn)大連英博隊(duì)．本場(chǎng)比賽是本賽季云南玉昆隊(duì)的主場(chǎng)收官之戰(zhàn)，也是中甲聯(lián)賽前兩名球隊(duì)之間的較量，受到廣大球迷高度關(guān)注，吸引了19981人到現(xiàn)場(chǎng)觀賽．最終，玉昆隊(duì)以的比分戰(zhàn)勝大連英博隊(duì)，捍衛(wèi)了“高體”主場(chǎng)不敗的記錄．某單位組織員工從A地到B地的玉溪高原體育運(yùn)動(dòng)中心觀看比賽，已知A地到B地的路程為60千米，乘坐C型車比乘坐D型車少用20分鐘，C型車的平均速度是D型車的1.5倍，求D型車的平均速度．23．（6分）杜甫是唐代偉大的現(xiàn)實(shí)主義詩人，被后人譽(yù)為“詩圣”．《絕句》是杜甫住在成都浣花溪草堂時(shí)寫的，描寫了草堂周圍明媚秀麗的春天景色．如圖，將這四句古詩分別寫在編號(hào)為A，B，C，D的4張卡片上，卡片除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，小莉和小芳玩抽詩句的游戲．A兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，B一行白鷺上青天．C窗含西嶺千秋雪，D門泊東吳萬里船．(1)小莉從中抽取一張卡片，恰好抽到的是這首詩的首句的概率為___________．(2)小莉先抽一張卡片，接著小芳從剩下的卡片中抽一張，用畫樹狀圖法或列表法求兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯(lián)（注：A與B為一聯(lián)，C與D為一聯(lián)）的概率．24．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接，與交于點(diǎn)G，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，，求的長(zhǎng)．25．（8分）“建盞”作為一種茶器，是黑瓷的代表，更是南平的一張名片．“建盞”的焙燒方法目前有兩種：“柴燒”和“電燒”，制坯的原料是用當(dāng)?shù)氐募t土和白土．已知某種同樣規(guī)格的建盞，一個(gè)柴燒的坯體原料紅土需要90克，白土需要60克，一個(gè)電燒的坯體原料紅土需要75克，白土需要75克．在不考慮破損的情況下，某生產(chǎn)車間在一次生產(chǎn)中恰好用了紅土1530克，白土1170克．(1)在這次生產(chǎn)中，“柴燒”和“電燒”建盞各生產(chǎn)多少個(gè)？(2)該車間計(jì)劃購買禮盒，現(xiàn)有兩種禮盒可供選擇，A禮盒可裝2個(gè)建盞，B禮盒可裝6個(gè)建盞，若要把本次生產(chǎn)的建盞恰好全部裝完，且禮盒裝滿，有幾種購買方案？請(qǐng)說明理由．26．（8分）如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．(1)連結(jié)，求直線的解析式；(2)點(diǎn)