2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則第2章有理數(shù)的運(yùn)算1.了解有理數(shù)減法的意義，理解有理數(shù)的減法與有理數(shù)的加法互為逆運(yùn)算.2.掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.復(fù)習(xí)舊知(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).(1)5+20=(2)(-3)+(-29)=(3)(﹣7)+13=(4)23+(﹣52)=(5)(﹣8)+8=(6)27+0=(7)0+(﹣5)=(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.計(jì)算：25–3227-56–290理解有理數(shù)減法的意義北京

晴最高零上3攝氏度最低零下3攝氏度北京某一天的氣溫是-3~3℃，計(jì)算這一天的溫差，用式子如何表示？溫差：最高氣溫減最低氣溫.3-(-3)這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，該如何計(jì)算呢？真實(shí)舉例探法則0-(-3)=(-1)-(-3)=(-5)-(-3)=32-20+(+3)=(-1)+(+3)=(-5)+(+3)=32-2能看出減-3相當(dāng)于加-3的相反數(shù)探究從3-(-3)=3+(+3)能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？把3換成0，-1，-5，用上面的方法考慮0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).這些數(shù)減-3的結(jié)果與他們加+3的結(jié)果相同嗎？結(jié)果相同真實(shí)舉例探法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).注意：有理數(shù)減法法則中有“兩變”，“一不變.2.

減數(shù)a–b=a+(–b)加相反數(shù)兩變：1.

減有理數(shù)減法法則：一不變：被減數(shù)不變.減法轉(zhuǎn)化為加法教材例題

計(jì)算：善用法則做計(jì)算減一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).善用法則做計(jì)算思考：(1)有理數(shù)減法運(yùn)算的步驟是什么？根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算；根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果.12注意

有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848.86-（-155）

=8848.86+155=9003.86（米）答：兩處高度相差9003.86米.例3用“>”，“<”或“=”填空。想想被減數(shù)、減數(shù)的大小與差的有什么關(guān)系。(1)

5-2____0;

(2)

2-7____0;(3)

(-5)-3____0;

(4)

(-5)-(-5)____0;(5)

(-2.5)-(-5)____0;

(6)

(-7)-(-5)____0.歸納

(教材P32)如果大數(shù)減小數(shù)，那么大數(shù)減小數(shù)的差大于0;如果小數(shù)減大數(shù)，那么小數(shù)減大數(shù)的差小于0;如果相同兩個(gè)數(shù)相減，那么差等于0;如果a>b,那么a-b>0;如果a<b,那么a-b<0;如果a=b,那么a-b=0;法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)課堂小結(jié)有理數(shù)減法加法轉(zhuǎn)化比較大小如果a<b,那么a-b<0.如果a=b,那么a-b=0)如果a>b,那么a-b>0;a－b=a+(－b)兩變一不變2.下列說(shuō)法正確的是 ()A.若兩數(shù)差為0，則這兩個(gè)數(shù)一定相等B.兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0D.如果兩數(shù)之差為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)A3.最大的負(fù)整數(shù)減去最小的正整數(shù)的相反數(shù)，差為

．4.

的絕對(duì)值的相反數(shù)與

的相反數(shù)的絕對(duì)值的差是

．0－4基礎(chǔ)練習(xí)5.下列運(yùn)算中正確的有 ()①(－5)＋5＝0；②－10＋(＋7)＝－3；

⑤－3－2＝－1.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C6.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，則x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C基礎(chǔ)練習(xí)7.計(jì)算下列各式:(2)0－(－5)；(3)－5－0.(1)(－3)－(＋7)；解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；(2)0－(－5)＝0＋5＝5；(3)－5－0＝－5＋0＝－5.基礎(chǔ)練習(xí)8．若|x－3|與|y＋7|互為相反數(shù)，求x－y的值．解：因?yàn)閨x－3|與|y＋7|互為相反數(shù)，所以|x－3|＋|y＋7|＝0．所以|x－3|＝0，|y＋7|＝0．所以x＝3，y＝－7．所以x－y＝3－(－7)＝10．提升練習(xí)

9.已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.綜上所述，a－b的值為－5或－1.提升練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.計(jì)算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.2.計(jì)算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；

(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125；3.小樂(lè)某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時(shí)她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？