泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九上）課題6.7.2用相似三角形解決問題課型新授本節(jié)第2課時(shí)主備授課時(shí)間本章第13課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（四維）知識技能通過豐富的實(shí)例了解中心投影。數(shù)學(xué)試探學(xué)會建構(gòu)“用相似三角形解決問題”的基本數(shù)學(xué)模型問題解決會利用相似三角形解決一些簡單地實(shí)際問題情感態(tài)度通過知識拓展，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生積極參與探索活動(dòng)，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)觀．重難點(diǎn)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題，依據(jù)相似三角形的有關(guān)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題．難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象、建模以輔助解題．教學(xué)流程設(shè)計(jì)師生雙邊活動(dòng)二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、情境創(chuàng)設(shè)夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，會看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在燈光照射范圍內(nèi)，離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長.通常，路燈、臺燈、手電筒......的光可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，在點(diǎn)光源的照射下，物體產(chǎn)生的影稱為中心投影一般地，在點(diǎn)光源的照射下，同一個(gè)物體在不同的位置，它的物高和影長不成比例.設(shè)計(jì)意圖：緊密聯(lián)系生活,從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，引出概念。二、探究學(xué)習(xí)1.三根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第1、第2根旗桿在同一燈光下的影子如圖．請?jiān)趫D中畫出光源的位置，并畫出第3根旗桿在該燈光下的影子（不寫畫法）．設(shè)計(jì)意圖：通過比較異同的過程，深化對本章知識的理解．引導(dǎo)學(xué)生合理建模，提高學(xué)生的作圖能力．精選例題1.如圖，馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD.當(dāng)小明站在點(diǎn)N處時(shí)，在燈C的照射下小明的影長正好為NB；在燈A的照射下小明的影長為NE.測得BD=24m,NB=6m,NE=2m,判斷這兩根燈桿的高度是否相同，并說明理由.2.如圖，河對岸有一燈桿AB，在燈光下，小麗在點(diǎn)D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測得自己的影長FG＝4m．設(shè)小麗的身高為1.6m，求燈桿AB的高度．設(shè)計(jì)意圖：正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，規(guī)范證明過程，注意科學(xué)說理．滲透用方程思想解決問題的數(shù)學(xué)思想．四、效果評價(jià)1.如圖，某同學(xué)身高AB＝1.70m，在燈光下，他從燈桿底部點(diǎn)D處沿直線前進(jìn)4m到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，測得他的影長PB＝2m．求燈桿CD的高度．2.如圖，圓桌正上方的燈泡O（看成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射到桌面后，在地上形成影．設(shè)桌面的半徑AC＝0.8m，桌面與地面的距離AB＝1m，燈泡與桌面的距離OA＝2m，求地面上形成的影的面積．五、小結(jié)交流什么是中心投影？中心投影與平行投影有怎樣的區(qū)別？六、分層作業(yè)A層次：1.如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為多少？B層次：1.王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后的影子頂部剛好觸到AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前的影子的頂端接觸到路燈BD的底部．已知王華身高為1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m．（1）求兩個(gè)路燈之間的距離．（2）當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長是多少？CCDABPQE從生活中的情境出發(fā)，展示問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考．構(gòu)建兩個(gè)時(shí)刻的中心投影數(shù)學(xué)模型，利用活動(dòng)中的知識，解決復(fù)雜的問題．板書