天津中考數(shù)學(xué)18題〔全國(guó)最具欣賞08-13〕2023天津中考18．如圖①，，，，為四個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這四個(gè)圓分成面積相等的兩局部，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是；如圖②，，，，，為五個(gè)等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出一條直線，將這五個(gè)圓分成面積相等的兩局部，并說(shuō)明這條直線經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)是．第〔第〔18〕題圖①第〔18〕題圖②D18．，，如圖①〔提示：答案不惟一，過(guò)與交點(diǎn)O的任意直線都能將四個(gè)圓分成面積相等的兩局部〕；，，如圖②〔提示：答案不惟一，如，，，等均可〕．第〔第〔18〕題圖①第〔18〕題圖②D2023天津中考第〔18〕題DCBA18．如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形紙片，要將其剪拼成邊長(zhǎng)分別為的兩個(gè)小正方形，使得．①的值可以是________〔寫出一組即可〕；第〔18〕題DCBA____________________________________________________________________________________________________________________________18．①3，4〔提示：答案不惟一〕；DCBAE23123②裁剪線及拼接方法如下圖：圖中的點(diǎn)可以是以DCBAE231232023天津中考〔18〕有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：第一步：如圖①，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，得折痕EF；第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再翻開(kāi)；第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點(diǎn)A、落在點(diǎn)處，點(diǎn)E、F落在點(diǎn)處，得折痕MN、QP.第〔18〕題第〔18〕題ADCBEFGADCBEF圖①圖②圖③DFCAENPBMQG〔Ⅰ〕請(qǐng)寫出圖①中一組相等的線段〔寫出一組即可〕；〔Ⅱ〕假設(shè)這樣折出的五邊形DMNPQ〔如圖③〕恰好是一個(gè)正五邊形，當(dāng)，，時(shí)，有以下結(jié)論：①；②；③；④.其中，正確結(jié)論的序號(hào)是〔把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上〕.〔18〕〔Ⅰ〕(答案不惟一，也可以是等)；〔Ⅱ〕①②③2023天津中考(18)如圖，有一張長(zhǎng)為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個(gè)與之面積相等的正方形．(Ⅰ)該正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)________。(結(jié)果保存根號(hào))(Ⅱ)現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法．在圖中畫出裁剪線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明剪拼的過(guò)程：_________?！?8〕〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕如圖．①作出BN=(BM=4，MN=1， ∠MNB=90°)：②畫出兩條裁剪線AK，BE(AK=BE=．BE⊥AK)：③平移△ABE和△ADK．此時(shí)，得到的四邊形BEF'G即為所求．2023天津中考〔18〕三等分任意角是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問(wèn)題一個(gè)角設(shè)〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，的大小為〔度〕；〔Ⅱ〕如圖，將放置在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為cm的網(wǎng)格中，角的一邊與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊經(jīng)過(guò)格點(diǎn)，且cm．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請(qǐng)你在圖中作出，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法〔不要求證明〕．第〔18〕題第〔18〕題〔18〕〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕如圖，讓直尺有刻度一邊過(guò)點(diǎn)，設(shè)該邊與過(guò)點(diǎn)的豎直方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)的水平方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)；保持直尺有刻度的一邊過(guò)點(diǎn)，調(diào)整點(diǎn)、的位置，使，畫射線，此時(shí)即為所求的．2023天津中考第〔18〕題〔18〕如圖，將△ABC第〔18〕題點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上.〔Ⅰ〕△ABC的面積等于；〔Ⅱ〕假設(shè)四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如下圖的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖的方法〔不要求證明〕.〔Ⅱ〕的另一解法：在AB上任取一點(diǎn)P，作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，以PQ