2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（）A. B. C.5 D.62.陶瓷器具是我國古代勞動(dòng)人民的重要發(fā)明之一，是中國人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖所示，將給定的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與下列陶瓷花瓶最為類似的是（）A. B.C. D.3.計(jì)算：（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，連接，交于點(diǎn)．若，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，已知直線與直線在第一象限交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，則的面積為（）A.2 B. C.1 D.6.如圖，在中，是高．若，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.5 D.7.如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在上．若，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.8.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向下 B.必過點(diǎn)C.與軸一定有交點(diǎn) D.圖象一定經(jīng)過第一、二、四象限第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.分解因式：a3－a=___________10.若一個(gè)邊形內(nèi)角和是，則_____．11.幻方是中國古代一種填數(shù)游戲，幻方最早出現(xiàn)于我國的“洛書”．對(duì)于“”的幻方，其填數(shù)規(guī)則為：使同一行、同一列和同一對(duì)角線上的個(gè)數(shù)的和都相等．如圖為“洛書”對(duì)應(yīng)的“”幻方，則圖中的值為______．4

2

81

12.已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，且，則的值可以是______（寫出一個(gè)符合題意的值即可）13.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，在上，連接，．若，則的最小值為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15.解不等式組：16.化簡(jiǎn)：．17.如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）18.如圖，在四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，．求證：．19.春節(jié)期間，小穎跟隨父母來西安旅游，準(zhǔn)備采用抽簽的方式從“1－大唐不夜城”“2－大唐芙蓉園”“3－大明宮”“4－西安城墻景區(qū)”中隨機(jī)選擇兩個(gè)地方去游覽．抽簽規(guī)則如下：把四個(gè)地點(diǎn)分別寫在四張完全相同的卡片上，將其背面朝上，洗勻，隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，洗勻，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片．（1）若小穎從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到的地點(diǎn)是“1－大唐不夜城”的概率為______；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小穎抽到去“1－大唐不夜城”和“2－大唐芙蓉園”這兩個(gè)地方的概率．20.某文印店用2660元購進(jìn)一批白色復(fù)印紙和彩色復(fù)印紙，白色復(fù)印紙每箱80元，彩色復(fù)印紙每箱180元，購買白色復(fù)印紙得箱數(shù)是彩色復(fù)印紙得箱數(shù)得5倍少3箱，求購買的白色復(fù)印紙得箱數(shù)和彩色復(fù)印紙得箱數(shù)．21.大雁塔是世界文化遺產(chǎn)，也是西安的標(biāo)志性建筑之一．如圖，在大雁塔南廣場(chǎng)有一座玄奘法師銅像與大雁塔相互呼應(yīng)，酷愛數(shù)學(xué)的小明和小亮想利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量這座銅像的高度．如圖所示，小明站在點(diǎn)處，測(cè)得大雁塔的塔頂?shù)难鼋菫?，接著小明向前走了至點(diǎn)處，此時(shí)視線正好被銅像擋住了大雁塔，即點(diǎn)，，在同一條直線上，小亮測(cè)得此時(shí)小明距銅像的距離，并通過查閱資料得知大雁塔的高度約為．已知小明的眼睛距地面的距離，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，，．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出玄奘法師銅像的高度．（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，）

22.為了解學(xué)生安全知識(shí)掌握情況，某校舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有學(xué)生的成績(jī)均高于60分（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?6，67，68，68，75，83，84，86，86，86，86，87，87，89，95，95，96，98，98，100．八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：81，82，84，87，88，89．七、八年級(jí)所抽學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)8585中位數(shù)86b眾數(shù)a79根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中____，___，___；（2）該校七年級(jí)有400名學(xué)生、八年級(jí)有500名學(xué)生參加了此次安全知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)一共是多少？23.獼猴桃維生素C含量豐富，口感酸甜，深受大家喜愛．某商店以每千克6元的價(jià)格購進(jìn)若干千克獼猴桃．銷售了部分后．將余下的獼猴桃每千克降價(jià)4元進(jìn)行促銷，全部售完．銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如下圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：（1）求降價(jià)后獼猴桃的銷售單價(jià)及降價(jià)后y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求該商店這次銷售獼猴桃盈利多少元．24.如圖，已知是的外接圓，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．（1）求證：與相切；（2）若，，求的半徑．25.如圖①是一款固定在地面處的高度可調(diào)的羽毛球發(fā)球機(jī)．如圖②，是其彈射出口，發(fā)球機(jī)能將羽毛球以固定的方向和速度彈出．在不計(jì)空氣阻力的情況下，球的運(yùn)動(dòng)路徑呈拋物線狀，是羽毛球落地點(diǎn)．以為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知，，羽毛球在飛行過程中運(yùn)動(dòng)路徑的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．（1）求羽毛球在飛行過程中距離地面的最大高度；（2）為了訓(xùn)練學(xué)員的后場(chǎng)應(yīng)對(duì)能力，可以通過調(diào)整彈射出口的高度來改變羽毛球的落地點(diǎn)，此過程中拋物線的形狀和對(duì)稱軸位置都不變，要使發(fā)射出的羽毛球落地點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離增加，則發(fā)球機(jī)的彈射出口高度應(yīng)調(diào)整為多少米？26.問題提出（1）如圖，已知，請(qǐng)作出一條過點(diǎn)的直線，使其平分的面積．（保留作圖痕跡，不寫作法）問題探究（2）如圖，為的弦，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．已知，，求面積的最大值．問題解決（3）如圖，某區(qū)管委會(huì)現(xiàn)計(jì)劃在一片足夠大的空地上規(guī)劃一個(gè)形狀不規(guī)則的四邊形公園，供市民休閑娛樂，其中，，．根據(jù)實(shí)際情況，需四邊形公園的面積盡可能大，且計(jì)劃過點(diǎn)修建一條筆直的小路，把四邊形公園分成面積相等的兩部分，是否存在符合要求的面積最大的四邊形公園和小路？若存在，請(qǐng)求出四邊形公園面積的最大值及小路的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（小路的寬度忽略不計(jì)）

2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共8頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】7【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一，只要即可）【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】詳見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）；（2）表格見解析，．【20題答案】【答案】購買的白色復(fù)印紙22箱，彩色復(fù)印紙5箱【21題答案】【答案】玄奘法師銅像的高度約為．【22題答案】【答案】（1）86，87.5，40（2）320【23題答案】【答案】（1）降價(jià)后獼猴桃的銷售單價(jià)是8元/