電渦流緩速器的建模分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u16984電渦流緩速器的建模分析案例 12021.1電渦流緩速器的三維模型 139541.1.1電渦流緩速器的結(jié)構(gòu) 1180961.1.2電渦流緩速器的工作原理 2296391.1.3電渦流緩速器的整體模型 3160591.2電渦流緩速器的數(shù)學(xué)模型 3182161.3電渦流緩速器的仿真分析 846581.1.1Matlab軟件簡(jiǎn)介 8254911.1.2仿真結(jié)果分析 91.1電渦流緩速器的三維模型電渦流緩速器就是所謂的“電剎”，是一種汽車輔助制動(dòng)系統(tǒng)的裝置。2002年7月1日我國(guó)交通部開(kāi)始執(zhí)行《營(yíng)運(yùn)客車類型劃分及等級(jí)評(píng)定》中的相關(guān)規(guī)定，高二級(jí)以上的客車必須安裝輔助制動(dòng)裝置來(lái)減緩車速。特點(diǎn)為制動(dòng)力矩較大，無(wú)接觸式制動(dòng)。1.1.1電渦流緩速器的結(jié)構(gòu)電渦流緩速器的組成部分包括連接盤、連接法蘭、固定架、定子和轉(zhuǎn)子。其中，定子由鐵心和磁線圈組成，八個(gè)鐵心均勻分布，安裝在固定架上，上面纏繞有勵(lì)磁線圈，由此，鐵心可以看作一個(gè)磁極。定子安裝在汽車的兩個(gè)縱梁之間的車架上。轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子軸以及兩個(gè)布有冷卻葉片的轉(zhuǎn)子盤組成，轉(zhuǎn)子盤呈現(xiàn)環(huán)狀，一般是用高導(dǎo)磁、剩磁少的鐵磁材料如低碳鋼等制做而成，通過(guò)法蘭和連接法蘭與轉(zhuǎn)子軸相連接。轉(zhuǎn)子與汽車傳動(dòng)軸連接在一起，一同做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。電渦流緩速器的組成結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3-1。圖3-1電渦流緩速器的組成結(jié)構(gòu)1.1.2電渦流緩速器的工作原理電渦流緩速器的工作原理可以概括為：利用電磁學(xué)的理論，把客車行駛過(guò)程中的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電磁能，再轉(zhuǎn)化為熱能，最后散發(fā)掉，從而實(shí)現(xiàn)客車制動(dòng)。電渦流緩速器制動(dòng)工作時(shí)的具體過(guò)程如下：當(dāng)駕駛員進(jìn)行對(duì)車輛的制動(dòng)行為時(shí)，踩下制動(dòng)踏板的同時(shí)，按下電渦流緩速器的控制手柄上的開(kāi)關(guān)，電渦流緩速器的釘子上的勵(lì)磁線圈就會(huì)通過(guò)經(jīng)調(diào)節(jié)過(guò)的直流電流而進(jìn)行勵(lì)磁，產(chǎn)生磁場(chǎng)，并在可以看作為磁極的定子、定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙和兩個(gè)轉(zhuǎn)子盤之間形成回路。這時(shí)在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)子盤上，其內(nèi)部的無(wú)數(shù)個(gè)閉合的導(dǎo)線就會(huì)切割勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的磁力線，從而在轉(zhuǎn)子盤的內(nèi)部產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)渦旋狀的感應(yīng)電流，即渦流以磁極的正上方為界，在轉(zhuǎn)子盤內(nèi)就會(huì)分別產(chǎn)生磁通正在減少和磁通正在增加的兩種渦流，其方向相反。一旦渦電流產(chǎn)生后，磁場(chǎng)就會(huì)對(duì)帶電的轉(zhuǎn)子盤產(chǎn)生阻止其轉(zhuǎn)動(dòng)的阻力，即制動(dòng)力，阻力的方向可由弗萊明(Flemin)左手法則來(lái)判斷。阻力的合力沿轉(zhuǎn)子盤周向形成與其旋轉(zhuǎn)方向相反的制動(dòng)力矩。同時(shí)渦流在具有一定電阻的轉(zhuǎn)子盤內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱效應(yīng)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)熱。這樣，車輛行駛的動(dòng)能就通過(guò)感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為熱能，并通過(guò)轉(zhuǎn)子盤上的葉片產(chǎn)生的強(qiáng)勁風(fēng)力將熱量迅速散發(fā)出去。電渦流緩速器磁場(chǎng)產(chǎn)生的示意圖見(jiàn)圖3-2。圖3-2電渦流緩速器磁場(chǎng)產(chǎn)生示意圖1.1.3電渦流緩速器的整體模型本文利用SolidWorks軟件對(duì)電渦流緩速器進(jìn)行三維建模，模型見(jiàn)圖3-3。圖3-3電渦流緩速器的整體模型1.2電渦流緩速器的數(shù)學(xué)模型本文對(duì)電渦流緩速器的數(shù)學(xué)建模分為制動(dòng)功率數(shù)學(xué)建模、制動(dòng)力矩?cái)?shù)學(xué)建模兩部分，建模思路見(jiàn)圖。圖電渦流緩速器數(shù)學(xué)建模思路流程圖1、電渦流緩速器的制動(dòng)功率數(shù)學(xué)模型由上文電渦流緩速器的工作原理可知，在對(duì)車輛進(jìn)行制動(dòng)的過(guò)程中，電渦流緩速器將車輛行駛的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，再轉(zhuǎn)化為熱能，產(chǎn)生熱能的過(guò)程就是轉(zhuǎn)子盤切割磁感線的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，轉(zhuǎn)子盤上由于電磁感應(yīng)而產(chǎn)生了無(wú)數(shù)的渦流，渦流由于電流熱效應(yīng)而產(chǎn)生了渦流損耗，熱能通過(guò)散熱片傳導(dǎo)到空氣中，通過(guò)制動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換可以分析得出電渦流緩速器轉(zhuǎn)子盤損耗的功率即為其制動(dòng)功率。首先做出假設(shè)：(1)前后兩個(gè)轉(zhuǎn)子盤為圓盤形狀，由定子上的勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)均勻分布在半徑為d的圓形內(nèi)部；(2)導(dǎo)磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為統(tǒng)一的μ’。如圖所示，氣隙的磁場(chǎng)有效作用面積即轉(zhuǎn)子盤上的圓形區(qū)域，設(shè)面積為ApΦ=B×(3-1)圖3-4氣隙磁場(chǎng)示意圖式中，B為鐵心被勵(lì)磁后的磁感應(yīng)強(qiáng)度與我留磁場(chǎng)產(chǎn)生的點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的電磁感應(yīng)強(qiáng)度。在車輛制動(dòng)過(guò)程中，電渦流緩速器的轉(zhuǎn)子盤不停轉(zhuǎn)動(dòng)，因此Φ在不停變化，可以認(rèn)為其變化規(guī)律為，Φ=B×(3-2)式中，ω為磁場(chǎng)變化角速度，大小為，ω(3-3)式中，Nm為電渦流緩速器定子的對(duì)數(shù)，本文中取4；ω綜合以上公式及假設(shè)，得，Φ=(3-4)則渦流電動(dòng)勢(shì)為，E(3-5)渦流得電阻值為，d(3-6)式中，ρr?(3-7)式中，μ0i(3-8)則渦流的瞬時(shí)損耗功率為，d(3-9)積分可得，P(3-10)其中有效功率為，P(3-11)則前后兩個(gè)轉(zhuǎn)子盤上產(chǎn)生的全部渦流耗損功率為，P=(3-12)式中，kek(3-13)式中，Rl2、在電渦流緩速器的制動(dòng)力矩?cái)?shù)學(xué)模型工程領(lǐng)域常常采用將磁場(chǎng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為磁路問(wèn)題的方法來(lái)解決，本文借鑒此方法將電渦流緩速器中的磁場(chǎng)簡(jiǎn)化為磁路來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，由工作原理可知，相鄰的兩個(gè)磁極，極性相反但磁勢(shì)相同，因此又將磁路簡(jiǎn)化為單個(gè)磁極的磁路，而磁通的大小和方向都沒(méi)有變化，由于轉(zhuǎn)子盤、定子的鐵心等材料都是相對(duì)磁導(dǎo)率較高的材料，與氣隙產(chǎn)生的磁阻相比可以忽略，因此，簡(jiǎn)化后的磁路中的磁阻為，R(3-14)式中，R0R(3-15)式中，l0由去磁效應(yīng)，近似求得渦流的磁動(dòng)勢(shì)為，ф(3-16)式中，Ke1為折算系數(shù)，Iф(3-17)式中，фm為定子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)；N為勵(lì)磁線圈的匝數(shù)；Ii(3-18)渦流有效值為，I(3-19)磁路中的磁通量為，ф=B×(3-20)由，ф=(3-21)聯(lián)立上式，氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，B=(3-22)電渦流緩速器的制動(dòng)功率與制動(dòng)力矩的關(guān)系為，T(3-23)電渦流緩速器的制動(dòng)力矩為，T(3-24)制動(dòng)力矩平衡方程為，T(3-25)1.3電渦流緩速器的仿真分析本節(jié)借助上文建立的電渦流緩速器制動(dòng)力矩的數(shù)學(xué)建模，運(yùn)用Matlab軟件針對(duì)電渦流緩速器制動(dòng)力矩的影響因素進(jìn)行仿真分析。1.1.1Matlab軟件簡(jiǎn)介本文采用Matlab作為數(shù)字處理軟件對(duì)電渦流緩速器所產(chǎn)生制動(dòng)力矩的影響因素進(jìn)行仿真分析。在仿真程序編寫過(guò)程中，先對(duì)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)進(jìn)行定義并賦值，然后寫出數(shù)學(xué)公式并運(yùn)行得出圖像。采用Matlab的原因是它有以下優(yōu)勢(shì)：(1)計(jì)算功能高效，尤其是在數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算領(lǐng)域，脫離了繁瑣困難的數(shù)學(xué)運(yùn)算；(2)強(qiáng)大的可視化處理功能，鏈接數(shù)學(xué)運(yùn)算與圖形顯示，使參數(shù)間的關(guān)系更加直觀；(3)功能強(qiáng)大，為使用者們提供許多實(shí)用且方便的工具包；(4)通俗易懂，操作靈活，可快速上手使用。1.1.2仿真結(jié)果分析圖3-5氣隙間距對(duì)制動(dòng)力矩的影響從仿真結(jié)果可以看出，隨著氣隙距離的減小，相同速度下對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力矩會(huì)相應(yīng)增大。從前面的分析可以看出，這是因?yàn)闅庀毒嚯x的減小導(dǎo)致氣隙磁阻和磁路中磁通量的增加，進(jìn)而導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，制動(dòng)力矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度正相關(guān)，所以氣隙距離越小，制動(dòng)力矩越大。還可以看出，當(dāng)氣隙間距減小時(shí)，轉(zhuǎn)子盤高速旋轉(zhuǎn)時(shí)制動(dòng)力矩變化的范圍增大。當(dāng)轉(zhuǎn)子盤高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)力矩的過(guò)度削弱會(huì)影響電渦流緩速器的制動(dòng)效率，因此合理的氣隙間距是電渦流緩速器具有良好制動(dòng)效果的重要保證。圖3-6勵(lì)磁線圈匝數(shù)對(duì)制動(dòng)力矩的影響從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)勵(lì)磁線圈電流不變時(shí)，增加勵(lì)磁線圈匝數(shù)可以帶來(lái)更大的制動(dòng)力矩，而減少勵(lì)磁線圈匝數(shù)可以帶來(lái)更大的制動(dòng)力矩。雖然匝數(shù)過(guò)多可以帶來(lái)較大的制動(dòng)力矩，但在滿足制動(dòng)條件要求的情況下，線圈過(guò)多會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)時(shí)沖擊過(guò)大，短時(shí)間內(nèi)溫升過(guò)高，使電渦流緩速器的熱衰退更加明顯。但太少的線圈無(wú)法滿足制動(dòng)所需的足夠扭矩，導(dǎo)致制動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，影響緩速器的制動(dòng)效率，需要緊急制動(dòng)時(shí)還會(huì)帶來(lái)潛在的危險(xiǎn)。因此，電渦流緩速器勵(lì)磁線圈的匝數(shù)必須保持在合理的數(shù)值范圍內(nèi)。圖3-7電流大小對(duì)制動(dòng)力矩的影響從仿真結(jié)果可以看出，電渦流緩速器制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)是，轉(zhuǎn)盤高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，制動(dòng)力矩在一個(gè)范圍內(nèi)基本穩(wěn)定。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速低于1500轉(zhuǎn)/分時(shí)，緩速器的制動(dòng)力矩開(kāi)始下降，轉(zhuǎn)速降