專題31機(jī)械振動考點考情命題方向考點1簡諧運動考點2單擺2024年高考遼寧卷2024年高考江蘇卷2024年高考北京卷2022年新高考海南卷2024年高考甘肅卷1.簡諧運動高考考查一般與其他知識點綜合考查。2.單擺考查一般是給出單擺簡諧運動圖像，大多是分析振動的速度、加速度和計算擺長等。題型一簡諧運動的規(guī)律簡諧運動的運動規(guī)律：x＝Asin(ωt＋φ)(1)變化規(guī)律位移增大時eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(回復(fù)力、加速度增大,\x(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(速度、動能減小,勢能增大))機(jī)械能守恒),振幅、周期、頻率保持不變))(2)對稱規(guī)律①做簡諧運動的物體，在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系，另外速度的大小、動能具有對稱性，速度的方向可能相同或相反．②振動物體來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBC＝tCB；振動物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，如tBC＝tB′C′，如圖所示．(3)運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振動物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同．類型1簡諧運動基本物理量的分析（2023春?即墨區(qū)期末）某課外物理研究小組探究這樣一個課題：如圖所示，假想沿地軸方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道PQ，隧道極窄，地球仍可看作一個球心為O、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。從隧道口P點由靜止釋放一小球，小球?qū)鍪裁礃拥倪\動？該小組查閱資料得知：一個質(zhì)量分布均勻的薄球殼對位于球殼內(nèi)任意位置質(zhì)點的萬有引力都等于0。下面是該小組同學(xué)通過計算討論得出的結(jié)論，其中正確的是（）A．小球先做勻加速運動，后做勻減速運動 B．小球以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動 C．小球在O點受到地球的萬有引力最大 D．小球若從隧道中距O點R2處由靜止釋放，則小球第一次到達(dá)O（2023?天河區(qū)校級三模）小明在水平的水泥地上進(jìn)行拍球練習(xí)。他將直徑為d的籃球豎直向下瞬間拍出，每次籃球碰到地時豎直反彈，當(dāng)籃球的速度減為零時，小明就再次重復(fù)將球瞬間拍出。若忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．球在豎直方向做簡諧運動 B．地板不斷對球做正功 C．每次向下運動的過程中，球的加速度始終不變 D．球與地板碰撞的過程中，地板對球的沖量大于球動量的變化（2022春?懷仁市校級期中）關(guān)于簡諧運動的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．位移減少時，加速度減少，速度也減少 B．位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向跟位移方向相同 D．物體向負(fù)方向運動時，加速度方向跟速度方向相同；向正方向運動時，加速度方向跟速度方向相反類型2簡諧運動的周期性與對稱性（2023春?華安縣校級期中）一個彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。O為平衡位置，P、Q是振動過程中關(guān)于對稱的兩個位置，下列說法正確的是（）A．振子在從M點向N點運動過程中，動能先減小后增大 B．振子在OP間與OQ間的運動時間相等 C．振子運動到P、Q兩點時，位移相同 D．振子在從M點向N點運動過程中，加速度先增大后減?。?024?山東模擬）一質(zhì)點做簡諧運動相繼通過距離為16cm的兩點A和B，歷時1s，并且在A、B兩點處具有相同的速度，再經(jīng)過2s，質(zhì)點第2次經(jīng)過B點，該質(zhì)點運動的周期和振幅分別為（）A．3s，1633cm B．6s，16cm C．6s，1633cm D．4s（2024?湖北模擬）一輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，質(zhì)量為m的鋼球從彈簧正上方H處自由下落，彈簧的最大壓縮量為x0，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡諧運動的周期T=2πmk，k為彈簧勁度系數(shù)，重力加速度為g（可能用到的數(shù)學(xué)知識：若sinα＝b，則A．2πmk BC．πmk+2mkarcsinmg類型3彈簧振子的動力學(xué)、能量特征分析（2024春?溫州期末）如圖為某物體做簡諧運動的圖像，則（）A．0.6s時的速度與0.8s時的速度相同 B．0.6s時的回復(fù)力與0.8s時的回復(fù)力相同 C．0.5s時的勢能小于0.6s時的勢能 D．0.5s時的加速度小于0.6s時的加速度（2024春?成都期末）如圖甲，以O(shè)點為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，圖乙為該彈簧振子的振動圖像，其中，取O點為原點，水平向右為正方向。下列說法正確的是（）A．t＝0.2s時，小球的加速度為正向最大 B．t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，小球的速度相同 C．t＝0到t＝0.2s內(nèi)，小球做加速度增大的減速運動 D．t＝0.4s時，彈簧振子有最大的彈性勢能（2024春?鄭州期中）某學(xué)生在粗細(xì)均勻的木筷下端繞上鐵絲，將其豎直浮在裝有水的杯子中（如甲圖）?，F(xiàn)把木筷向上提起一段距離后放手，此時刻開始計時，之后木筷做簡諧運動，以向上為正方向，作出了木筷振動的位移一時間圖像，如乙圖所示。不計水的阻力，則（）A．t＝2.4s時，木筷處于平衡位置 B．前0.8s內(nèi)，木筷運動的路程為0.4m C．木筷的位移—時間關(guān)系為x=0.05D．t＝0.05s時木筷的重力小于所受的浮力題型二簡諧運動圖像的理解和應(yīng)用1．簡諧運動的圖象圖象橫軸表示振動時間縱軸表示某時刻質(zhì)點的位移物理意義表示振動質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律2.振動圖象的信息(1)由圖象可以看出振幅、周期．(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．(3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增大，振動質(zhì)點的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時刻位移減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．（2024春?成都期末）B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號形成B超圖像。如圖為探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質(zhì)點M。已知此超聲波的頻率為2×107Hz，下列說法中正確的是（）A．超聲波在血管中的傳播速度為2.8×106m/s B．t＝1.5×10﹣7s時，質(zhì)點M恰好在平衡位置向上振動 C．質(zhì)點M的振動方程是y＝0.4sin（4π×107t）mm D．0～1.625×10﹣7s內(nèi)質(zhì)點N運動的路程為3.2mm（2024?北京）圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個振動裝置，手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機(jī)振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．t＝0時，彈簧彈力為0 B．t＝0.2s時，手機(jī)位于平衡位置上方 C．從t＝0至t＝0.2s，手機(jī)的動能增大 D．a(chǎn)隨t變化的關(guān)系式為a＝4sin（2.5πt）m/s2（多選）（2024春?新洲區(qū)期末）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，圖甲是t＝0時刻波的圖像，圖乙為圖甲中質(zhì)點P的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．該波沿x軸正方向傳播 B．波傳播的速度為3m/s C．在t＝0到t＝0.6s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程為15cm D．質(zhì)點P與質(zhì)點Q的運動方向總是相反題型三單擺及其周期公式的理解及應(yīng)用1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反．(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.特別提醒①當(dāng)擺球在最高點時，F(xiàn)向＝eq\f(mv2,R)＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點時，F(xiàn)向＝eq\f(mv\o\al(2,max),R)，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(v\o\al(2,max),R).2．周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))(1)只要測出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝eq\f(4π2l,T2)，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長，懸點實質(zhì)為擺球擺動所在圓弧的圓心．(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋愋?單擺的受力特征及周期公式的應(yīng)用（2024?浙江）如圖所示，不可伸長的光滑細(xì)線穿過質(zhì)量為0.1kg的小鐵球，兩端A、B懸掛在傾角為30°的固定斜桿上，間距為1.5m。小球平衡時，A端細(xì)線與桿垂直；當(dāng)小球受到垂直紙面方向的擾動做微小擺動時，等效于懸掛點位于小球重垂線與AB交點的單擺，則（）A．?dāng)[角變小，周期變大 B．小球擺動周期約為2s C．小球平衡時，A端拉力為32D．小球平衡時，A端拉力小于B端拉力（多選）（2022秋?新羅區(qū)校級期末）如圖所示，三根細(xì)線a、b、c于O處打結(jié)，每根細(xì)線的長度均為L，a、b細(xì)線上端固定在同一水平面上相距為3L的A、B兩點上，c細(xì)線下端系著一個小球（小球直徑可以忽略），小球質(zhì)量為m，下列說法正確的是（）A．小球可以在紙面內(nèi)做簡諧運動，周期為T＝2πLgB．小球可以在與紙面垂直的平面內(nèi)做簡諧運動，周期為T＝2π3LC．小球可以在紙面內(nèi)做簡諧運動，周期為T＝2π3LD．小球可以在與紙面垂直的平面內(nèi)做簡諧運動，周期為T＝π3（2020春?慈溪市期末）如圖所示的圓弧軌道，A為圓心，O為最低點，OB為一光滑弦軌道，OC為一段圓弧軌道，C點很靠近O點。將小球甲、乙、丙（都可視為質(zhì)點）分別從A、B、C三點同時由靜止釋放，最后都到達(dá)O點。如果忽略一切阻力，那么下列說法正確的是（）A．乙球最先到達(dá)O點，甲球最后到達(dá)O點 B．乙、丙兩球同時到達(dá)O點，甲球比乙、丙兩球后到達(dá)O點 C．乙球最先到達(dá)O點，丙球最后到達(dá)O點 D．甲球最先到達(dá)O點，乙球最后到達(dá)O點類型2單擺的振動圖像及運動學(xué)特征（2024?甘肅）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．?dāng)[長為1.6m，起始時刻速度最大 B．?dāng)[長為2.5m，起始時刻速度為零 C．?dāng)[長為1.6m，A、C點的速度相同 D．?dāng)[長為2.5m，A、B點的速度相同（2023秋?蘇州期末）如圖甲，一單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，對于這個單擺的振動過程，下列說法正確的是（）A．單擺振動的頻率是2Hz B．單擺的擺長約為1m C．若僅將擺球質(zhì)量變大，單擺周期變大 D．t＝1s時擺球位于平衡位置O，加速度為零（多選）（2024?郫都區(qū)校級二模）同一地點的甲、乙兩單擺的部分振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩單擺的擺長之比為16：2 B．乙單擺的機(jī)械能大于甲單擺的機(jī)械能 C．0～1s內(nèi)，單擺甲、乙擺球的重力勢能都增大 D．兩圖線交點對應(yīng)的時刻（t0）甲、乙兩擺球速率相等 E．甲單擺的振動方程為x題型四受迫振動和共振規(guī)律的應(yīng)用1．受迫振動(1)概念：振動系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動．(2)特點：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．2．共振(1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大．(2)條件：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率．(3)特征：共振時振幅最大．(4)共振曲線：如圖所示．3．自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等類型1受迫振動概念及規(guī)律的理解應(yīng)用（2024?西湖區(qū)校級模擬）上海中心大廈高度為中國第一，全球第二。據(jù)報道某次臺風(fēng)來襲時，大廈出現(xiàn)了晃動，然而大廈安然無恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上?；垩邸保?dāng)臺風(fēng)來臨時阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會產(chǎn)生一個反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時，發(fā)生反向擺動，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說法不合理的是（）A．大廈能夠減小振幅是因為上海慧眼“吸收”了大廈振動的能量，起到減震作用 B．如果將上海慧眼懸掛在樓層較低的空間減震效果更好 C．如遇臺風(fēng)天氣，阻尼器擺動幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動幅度越大 D．如果發(fā)生地震，上?；垩垡部梢云鸬綔p震作用（2024春?杭州期末）如圖甲所示，粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞有鐵絲，可使其豎直漂浮于裝水的杯中。以豎直向上為正方向，把木筷提起一段距離后放手，木筷的振動圖像如圖乙所示。關(guān)于木筷（含鐵絲）下列說法正確的是（）A．在t1時刻處于超重狀態(tài) B．在t2時刻向下運動 C．在t2時刻合力不為零 D．運動過程中，機(jī)械能一直減?。?023秋?西安期末）如圖在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動．下列說法中不正確的是（）A．各擺均做自由振動 B．c擺的振幅最大 C．?dāng)[長與a相差越大的，振幅越小 D．各擺的振動周期與a擺相同類型2共振曲線的應(yīng)用（2024春?瓊山區(qū)校級期中）圖甲所示是一個共振篩，該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高：增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期。在某電壓下此刻偏心輪的轉(zhuǎn)速是54r/min。下列說法正確的是（）A．偏心輪現(xiàn)在的頻率是0.8Hz B．增加偏心輪轉(zhuǎn)速，可以使篩子振幅增大 C．增加篩子質(zhì)量，可以使篩子振幅增大 D．降低偏心輪轉(zhuǎn)速，可以使篩子振幅增大（2024?道里區(qū)校級模擬）如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系），則下列說法正確的是（）A．此單擺的固有周期約為0.5s B．若擺長變小，共振曲線的峰將左移 C．若保持?jǐn)[長不變，將該單擺移至月球表面上做受迫振動，則共振曲線的峰將左移 D．此單擺的擺長約為3m（2024春?廣州期中）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長。當(dāng)a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，圖丙是c擺的共振曲線，不計空氣阻力，則（