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文檔簡介

第一章直線與圓習(xí)題課1

直線方程與距離公式的應(yīng)用1.理解過兩條直線交點的直線方程的求法.（數(shù)學(xué)運算）2.掌握點關(guān)于點的對稱點、點關(guān)于線的對稱點的求法.（邏輯推理）3.理解利用對稱求距離最值的方法.（直觀想象）

B

B

B

3

探究1

直線方程的應(yīng)用

方法總結(jié)

涉及最值問題，常轉(zhuǎn)化為:（1）共線問題，借助三角形兩邊之和大于第三邊求最小值，借助三角形兩邊之差小于第三邊求最大值；（2）二次函數(shù)求最值；（3）基本不等式求最值.

探究2

距離公式的應(yīng)用

【變式設(shè)問2】

本例中條件不變，你能求出正方形對角線所在直線的方程嗎？

方法總結(jié)

距離公式綜合應(yīng)用的三種常用類型

（1）最值問題:①利用對稱轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離問題；②利用所求式子的幾何意義轉(zhuǎn)化為點到直線的距離問題；③利用距離公式將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，通過配方求最值.

（2）求參數(shù)問題:利用距離公式建立關(guān)于參數(shù)的方程或方程組，通過解方程或方程組求值.

（3）求方程的問題:立足確定直線的幾何要素——點和方向，利用直線方程的各種形式，結(jié)合直線的位置關(guān)系（平行直線系、垂直直線系及過交點的直線系），巧設(shè)直線方程，在此基礎(chǔ)上借助三種距離公式求解.

ABD

探究3

對稱性問題一、點關(guān)于點對稱

二、點關(guān)于線對稱

B

三、線關(guān)于點對稱

D

四、線關(guān)于線對稱

B

A

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