(本欄目對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P173)熱點(diǎn)專題系列四攻克電場(chǎng)類圖像的應(yīng)用電場(chǎng)中常考的三類圖像圖像特點(diǎn)φ-x圖像E-x圖像（1）反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律（2）E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖像類型一

φ-x圖像

CD

變式1如圖甲，O、P為光滑絕緣水平面上一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)相距0.3m，電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨距O點(diǎn)的距離x變化的關(guān)系如圖乙所示.圖中斜虛線為圖線在點(diǎn)P（0.3m，200V）的切線，切線與x軸交于0.5m處.現(xiàn)將一質(zhì)量1×10-3kg、電荷量大小為2×10-6C的小物塊從O點(diǎn)靜止釋放，會(huì)向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

（）A.該物塊帶負(fù)電B.該物塊在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大C.該物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，加速度大小為20m/s2D.該物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，速度大小為1m/sD

類型二

E-x圖像例2

（2024年廣東一模）如圖所示，電荷量為+q的電荷均勻地分布在半徑為R的絕緣環(huán)上，O為圓環(huán)的圓心、在過(guò)O點(diǎn)垂直于圓環(huán)平面的軸上有一點(diǎn)P，它與O點(diǎn)的距離OP=2R，在P點(diǎn)也有一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷，A點(diǎn)為OP的中點(diǎn)，隨著R的改變，下列圖像中，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與相關(guān)物理量之間的關(guān)系，正確的是

（）A

變式2某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均與x軸重合，將x軸負(fù)方向設(shè)為電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的規(guī)律如圖所示.-d~d間的圖像關(guān)于x=0對(duì)稱.下列圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨x變化的圖像，其中可能正確的是

（）C【解析】由于以x軸負(fù)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，在-d~d區(qū)間，場(chǎng)強(qiáng)均為正值，即場(chǎng)強(qiáng)均沿x軸負(fù)方向，沿電場(chǎng)方向電勢(shì)逐漸降低，故沿+x方向，電勢(shì)逐漸升高，由于φ-x圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小，在O點(diǎn)附近場(chǎng)強(qiáng)最大，φ-x圖線斜率最大，對(duì)比可知，C項(xiàng)符合題意.類型三

Ep-x圖像1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功；電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功.2.根據(jù)ΔEp=-W=-Fx，圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小.例3

（2024年茂名一模）（多選）如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)，已知xb-xa=xc-xb.該電子的電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示.則下列說(shuō)法中正確的是

（）A.自a到c電場(chǎng)力對(duì)電子做正功B.a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C.電子在a點(diǎn)加速度大于在c點(diǎn)加速度D.電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的動(dòng)能小于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的動(dòng)能甲乙ACD【解析】根據(jù)題意，由圖乙可知，從a到c的過(guò)程中，電子的電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，A正確；由圖乙可知，電子在a點(diǎn)電勢(shì)能高于在b點(diǎn)電勢(shì)能，由Ep=φq可知，a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep-x圖像的斜率表示電場(chǎng)力，由圖乙可知，電子在a點(diǎn)所受電場(chǎng)力大于在c點(diǎn)所受電場(chǎng)力，則電子在a點(diǎn)加速度大于在c點(diǎn)加速度，C正確；電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，電子的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，由于電子在a點(diǎn)電勢(shì)能高于在b點(diǎn)電勢(shì)能，則電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的動(dòng)能小于經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的動(dòng)能，D正確.變式3空間中存在一靜電場(chǎng)，一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，則電子從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

（）A.在x1處電子速度最大B.在x2處電子加速度最大C.在x3處電場(chǎng)強(qiáng)度最大D.在x2處電勢(shì)最高C【解析】電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能與電勢(shì)能之和是恒定的，則電子從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在x3處的電勢(shì)能最小，則動(dòng)能最大，速度最大，A錯(cuò)誤；Ep-x圖像的斜率絕對(duì)值表示電子受到的電場(chǎng)力大小，在x2處圖像的斜率為0，則電場(chǎng)力為0，故電子的加速度為0，B錯(cuò)誤；電子從x1向x3運(yùn)動(dòng)