第一章多姿多彩的圖形1.1.1立體圖形與平面圖形一、知識(shí)回顧：1．已學(xué)過的平面圖形有。2．已學(xué)過的立體圖形有。二、學(xué)習(xí)新知識(shí)：幾種常見的幾何體1．柱體棱柱體：〔如圖（1)(2）〕，圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的，周圍的面稱棱柱的，與的是棱柱的．其中與的交線是，棱與棱的交點(diǎn)是．正方體和長方體是特殊的梭柱，它們都是棱柱．正方體是特殊的．圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的．棱柱和圓柱統(tǒng)稱．．錐體（1）圓錐：〔如圖（4）〕圖中的圓面是圓錐的一個(gè)，曲面是圓錐的，圓錐還有一個(gè)．（2）棱錐：〔如圖（5）〕圖中下面多邊形面是梭錐的一個(gè)，其余各三角形面是棱錐的，各的交線是棱錐的，各側(cè)棱的是棱錐的．棱錐和圓錐統(tǒng)稱。．臺(tái)體（1）圓臺(tái)：〔如圖（6）〕圖中上下兩個(gè)不同的是圓臺(tái)的，是圓臺(tái)的．（2）棱臺(tái)：〔如圖（7）〕圖中上、下兩個(gè)是棱臺(tái)的底面，其余面是棱臺(tái)的，各的交線是棱臺(tái)的，和面的交線是棱，梭與側(cè)棱的交點(diǎn)是棱臺(tái)的頂點(diǎn)．4．球體：〔如圖（8）〕圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，如籃球、足球等都是球體．5．點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系（1）可以看到有光滑的黑板面，平靜的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的側(cè)面都是曲的，因此，我們知道，面分為________和________．（2）公路有的是直的，而有的是彎的，如果我們將這些公路抽象成線就可以知道線也分為兩種_______和________又可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)和線的一種關(guān)系：線和線相交可以得到_____________舉例：（4）如果給出一個(gè)幾何體，從而有面和面相交可以得到_______。線線相交就可以得到舉例6．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體請(qǐng)舉出一些生活中類似的例子：7．小結(jié)棱柱的特點(diǎn)若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是___________________________．(2)棱柱的側(cè)面都是______________．(3)棱柱的所有側(cè)棱長都_____________．(4)棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多圖形的邊數(shù)______________。(5*)棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下：名稱底面形狀頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)側(cè)棱數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)面形狀總面數(shù)n棱柱8．總結(jié)棱錐的特點(diǎn)鞏固練習(xí):1．長方體有______面，有______個(gè)頂點(diǎn)，過每個(gè)頂點(diǎn)有______條棱，長方體共有______條棱。2．三棱錐是由______個(gè)面圍成的，有______個(gè)頂點(diǎn)，有______條棱。3．一個(gè)直棱柱共有n個(gè)面，那么它共有______條棱，______個(gè)頂點(diǎn)4．立體圖形6．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體．9．課時(shí)小結(jié)1.1.2三視圖1．幾種幾何體的三視圖三視圖是從立體圖形的、、三個(gè)不同的方向看一個(gè)立體。主視圖是從面看，左視圖是從面看，俯視圖是從面看。(1)正方體：三視圖都是．主視圖左視圖俯視圖(2)球：三視圖都是．主視圖左視圖俯視圖提醒：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體的三視圖是相同的．(3)圓柱體：主視圖左視圖俯視圖(4)圓錐體：主視圖左視圖俯視圖（5）四棱錐主視圖左視圖俯視圖當(dāng)堂訓(xùn)練1.從上向下看圖(1),應(yīng)是如圖(2)中所示的()2.如圖(1),一本書上放著一個(gè)粉筆盒,指出圖(2)中的三個(gè)平面圖形各是從哪個(gè)方向看圖(1)所看到的.3.指出下面左邊的兩個(gè)平面圖形分別是右邊物體的哪個(gè)視圖.4.畫出下列立體圖形的三視圖.5.請(qǐng)根據(jù)視圖畫出立體圖形的名稱.1.1.3展開圖部分幾何體的平面展開圖．（1）圓柱的表面展開圖是_________作底面和______________作側(cè)面．展開圖展開圖（2）圓錐的表面展開圖是___________作底面和_______________作側(cè)面．（3）探究三棱錐的展開圖有幾種并畫出圖形？（4）探究正方體的展開圖有幾種并畫出圖形？（5）探究正方體展開圖的對(duì)面規(guī)律：當(dāng)堂訓(xùn)練：在下面的圖形中，（）是正方體的表面展開圖2．下面的圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)長方體的是（）3．如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）4．圓錐的側(cè)面展開圖是（）A、三角形B、矩形C、圓D、扇形5．一個(gè)幾何體的邊面全部展開后鋪在平面上，不可能是（）A.一個(gè)三角形B.一個(gè)圓C.三個(gè)正方形D.一個(gè)小圓和半個(gè)大圓6．（1）側(cè)面可以展開成一長方形的幾何體有；（2）圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)；（3）各個(gè)面都是長方形的幾何體是；（4）棱柱兩底面的形狀，大小，所有側(cè)棱長都.7．用一個(gè)邊長為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長為cm.8．如圖，正方體a的上、前、右三個(gè)面上分別注有A，B，C三個(gè)字母，它的展開圖如圖b所示，請(qǐng)用D，E，F(xiàn)三個(gè)字母在展開圖上分別標(biāo)注下、后、左三個(gè)面.9．用一個(gè)邊長為10cm的正方形圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面（接縫略去不計(jì)），求該圓柱的體積.10．用如圖所示的長31.4cm，寬5cm的長方形，圍成一個(gè)圓柱體，求需加上的兩個(gè)底面圓的面積是多少平方厘米？（保留）11.如圖,四種圖形各是哪種立體圖形的表面展開所形成的?畫出相應(yīng)的四種立體圖形1.2．1直線、射線、線段1．預(yù)習(xí)并填寫下列表格：圖形名稱圖形表示法端點(diǎn)個(gè)數(shù)可否延長直線射線線段直線的基本性質(zhì)：。線段的基本性質(zhì)：。當(dāng)堂訓(xùn)練一、填空題1、圖1中有_____條線段，_____條射線，_____條直線.圖12、如圖線段AB還可以表示為圖13、如圖3中有_______條直線，分別記作_____________有_______射線，其中不經(jīng)過點(diǎn)B的射線有________條，有________條線段，反向延長線段CD可得射線__________二、選擇題4、經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為（）A.只能一條B.只能三條C.三條或一條D.不能確定5、如右圖，圖中線段和射線的條數(shù)為（）A.一條，二條B.二條，三條C.三條，六條 D.四條，三條6、下列說法中正確的是（）A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條線段B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條射線D.經(jīng)過兩點(diǎn)有無數(shù)條直線7、延長線段AB到C，下列說法中正確的是（）A.點(diǎn)C在線段AB上B.點(diǎn)C在直線AB上C.點(diǎn)C不在直線AB上D.點(diǎn)C在直線AB的延長線上8、如圖所示，能讀出的線段共有（）A.8條B.10條C.6條D.以上都錯(cuò)9、如圖所示，A、B、C、D四個(gè)圖形中各有一條射線和一條線段，它們能相交的是（）三、按照下面圖形說出幾何語句10、⑴⑵答：_________________答：_________________⑶答__________答：___________四、畫圖題：11、經(jīng)過E、F、G三點(diǎn)畫直線.12、如圖，在線段AB上任取D、C、E三個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)圖中共有幾條線段？13、A、B、C在直線l上，圖中有幾條線段，怎樣表示它們？14．線段AB上有一點(diǎn)，則此時(shí)有線段條；線段AB上有兩點(diǎn)，則此時(shí)有線段條；線段AB上有三點(diǎn)，則此時(shí)有線段條；線段AB上有四點(diǎn)，則此時(shí)有線段條；線段AB上有n點(diǎn)，則此時(shí)有線段條.15.射線AB上有一點(diǎn)，則此時(shí)有射線條；射線AB上有兩點(diǎn)，則此時(shí)有射線條；射線AB上有三點(diǎn)，則此時(shí)有射線條；射線AB上有四點(diǎn)，則此時(shí)有射線條；射線AB上有n點(diǎn)，則此時(shí)有射線條.16.直線a上有一點(diǎn)，則此時(shí)有直線條；直線a上有兩點(diǎn)，則此時(shí)有直線條；直線a上有三點(diǎn)，則此時(shí)有直線條；直線a上有四點(diǎn)，則此時(shí)有直線條；直線a上有n點(diǎn)，則此時(shí)有直線條；1.2.2線段的中點(diǎn)1．復(fù)習(xí)a、b、c、d四個(gè)實(shí)數(shù)成比例，可表示成或，其中b、c叫做內(nèi)項(xiàng)，a、d叫做外項(xiàng)?；拘再|(zhì)：EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)<=>(a、b、c、d都不為零)記住一些常用的結(jié)論：EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)=>EQ\F(a＋b,b)=EQ\F(c＋d,d)，EQ\F(a,b)=EQ\F(a＋c,b＋d)。2．新課（1）“點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”這句話可以用符號(hào)表示為：⑴_(tái)_______=________=________⑵________=________=2__________（2）兩點(diǎn)間距離是：。（3）利用尺規(guī)作一條已知線段的步驟并保留作圖痕跡。已知線段a，b，利用尺規(guī)，求作一條線段AB，使AB=a+b;CD=a-bb已知線段a、b，利用尺規(guī)，求作一條線段MN，使MN=2a-b。ab當(dāng)堂訓(xùn)練：1、下列圖形中，可以比較長短的是（）A、兩條射線B、兩條線段C、兩條直線D、直線與射線2、下列說法正確的是（）A、線段、射線、直線中，直線最長B、直線的長是射線的2倍C、畫出A、B兩點(diǎn)間的長度D、點(diǎn)C在線段AB上，則AB≧CB3、下列四個(gè)語句中正確的是（）A、如果AP=BP，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C、兩點(diǎn)之間，線段最短D、比較線段的長短只能用度量法4、平面上有A、B、C三點(diǎn)，已知AB=8cm,BC=5cm,則AC的長是（）A、13cmB、3cmC、13cm或3cmD、不能確定二、填空題5.如圖,在直線I上順次取A、B、C、D四點(diǎn),則AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.6、畫直線L，并在直線L上截取線段AB=5cm，再在直線L上截取線段BC=2cm，則線段AC的長是。7、線段AB=6cm，延長線段AB到C，使BC=3厘米，則AC是BC的倍。8、已知線段AB=4厘米，延長AB到點(diǎn)C，使BC=1/2AB，則AC=厘米，如果點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，則AM=厘米。三、根據(jù)下列語句畫圖并計(jì)算：（1）作線段AB，在線段AB的延長線上取點(diǎn)C，使得BC=2AB，P是BC的中點(diǎn)，若AB=30厘米，求BP（2）作線段AB，在線段AB的延長線上取點(diǎn)C，使得BC=2AB，P是AC的中點(diǎn)，若AB=30厘米，求BP（3）如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3三部分，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，CD=6，求線段PC的長。1.3．1角的度量角的定義：角是有公共端點(diǎn)的兩條_______組成的圖形,也可以看成是由一條______繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形._______叫做角的頂點(diǎn),_______叫做角的始邊,_______叫做角的終邊.角的表示方法：如下圖所示，填表：CBCBEADβα∠1∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠ABC213、角的分類：4、利用尺規(guī)作圖畫一個(gè)已知角當(dāng)堂訓(xùn)練1．請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠ABE∠1∠2∠32.如圖1,角的頂點(diǎn)是______,邊是______,用三種不同的方法表示該角為______________.3.如圖2,共有_____個(gè)角,分別是_____.4.如圖3,下列表示角的方法,錯(cuò)誤的是()A.∠1與∠AOB表示同一個(gè)角;B.∠AOC也可用∠O來表示C.圖中共有三個(gè)角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC5.下列各角中,()是鈍角.A.周角B.周角C.平角D.平角6.兩個(gè)銳角的和()A.必定是銳角B.必定是鈍角C.必定是直角D.可能是銳角,可能是直角,也可能是鈍角7.角是指()A.由兩條線段組成的圖形;B.由兩條射線組成的圖形C.由兩條直線組成的圖形;D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形8.如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角一定是().A.兩個(gè)銳角;B.兩個(gè)直角;C.一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角;D.兩個(gè)直角或一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角10.如圖7,以C為頂點(diǎn)的角(小于平角)共有().A.4個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)D.18個(gè)11．在角∠AOB的內(nèi)部畫一條射線，則圖中共有個(gè)角；在角∠AOB的內(nèi)部畫兩條射線，則圖中共有個(gè)角；在角∠AOB的內(nèi)部畫三條射線，則圖中共有個(gè)角；在角∠AOB的內(nèi)部畫四條射線，則圖中共有個(gè)角；在角∠AOB的內(nèi)部畫n條射線，則圖中共有個(gè)角；1.3.2角的單位換算1．角的單位換算1°='1'=()°1'="1"=()'1直角=°平角=°1周角=°例1：用度、分、秒表示：48.32°例2：用度表示：30°9'36"例3：計(jì)算：180°－(45°17'＋52°57')；50°24′×3;49°28′52″÷4.2．時(shí)鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了_____度的角,1小時(shí)轉(zhuǎn)了_____度的角.5點(diǎn)鐘時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁莀_____.3．方位角方位角就是用和表示位置的角，與地面上的位置相同，在平面圖上方向?yàn)樯舷?，左，右。東北表示為始邊，向東轉(zhuǎn)是的射線方向，又叫，東南方向?yàn)椋髂戏较驗(yàn)?。西北方向?yàn)椤７较蚪橇?xí)慣上把南或北寫在前，東或西寫在后。在方位角中，第一個(gè)方向?yàn)?，第二個(gè)方向?yàn)槎葦?shù)為兩條射線的的度數(shù)。.在圖中,確定A、B、C、D的位置:(1)A在O的正北方向,距O點(diǎn)2cm;(2)B在O的北偏東60°方向,距O點(diǎn)3cm;(3)C為O的東南方向,距O點(diǎn)1.5cm;(4)D為O的南偏西40°方向,距O點(diǎn)2cm.當(dāng)堂訓(xùn)練：一、填空題1、(1)34.37°=_____度_____分_____秒.(2)36°17′42″=_____度.(3)62.125°=_____度_____分_____秒.(4)41°18′36″=_____度.2、5、45°=_____直角=_____平角=____周角.3、∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,則∠α=___，∠β=____.4、時(shí)鐘的時(shí)針三小時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是_______，分針三分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是_______.5.如圖4,在A、B兩處觀測到的C處的方位角分別是()A.北偏東60°,北偏西40°B.北偏東60°,北偏西50°C.北偏東30°,北偏西40°D.北偏東30°,北偏西50°6、兩角差是36°，且它們的度數(shù)比是3∶2，則這兩角的和是多少？7.計(jì)算:(1)180°-46°42′;(2)28°36′+72°24′;（3）8°43′50″-18°43′26″×5-37°3′÷3（4）180°-52°18′36″-25°36″×41.4角的比較與運(yùn)算1．角的大小可以有兩種比較方法：和2．角的大小有三種：∠AOB∠COD∠AOB∠COD∠AOB∠COD3、角平分線：從一個(gè)角的____點(diǎn)引出的一條____線，把這個(gè)角分成兩個(gè)________的角，這條射線叫做這個(gè)角的________?！螦OB的平分線為OD則∠AOB==；∠AOD==當(dāng)堂訓(xùn)練：1、已知，其角平分線為，，其角平分線為，則的大小為（）、、、或、或2.已知OC平分∠AOB,則下列各式:(1)∠AOC=∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)∠AOB=2∠AOC,其中正確的是()A.只有(1)B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)3．如圖，∵平分，∴或或或或（第3、4題圖）（第5題圖）4．如上圖，，則為的角平分線。5．如圖，，A6．如圖已知∠AOC=160o，OD平分∠AOC，∠AOB是直角，D試求∠BOD的度數(shù)。BOC7．如圖，從平角的頂點(diǎn)出發(fā)畫一條射線，分別是的角平分線，求的度數(shù)。8.如圖,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度數(shù).9.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,求∠AOC的度數(shù).10.如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù).1．4．2余角與補(bǔ)角1．兩角互余2．兩角互補(bǔ)3．互余的性質(zhì)：4．互補(bǔ)的性質(zhì)：⑴∵和互余，⑵∵和互補(bǔ)，∴_____(或)∴_____(或)3如圖，是直線上一點(diǎn)，，平分，圖中與互余的角有哪些？與互補(bǔ)的角有哪些？當(dāng)堂訓(xùn)練1.兩個(gè)角的和等于________(),就說這兩個(gè)角互為余角;兩個(gè)角的和等于________(),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.2．如果∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，則∠1與∠3的關(guān)系為________，其理由是__________3．如果∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，則∠1與∠3的關(guān)系為________，其理由是__________4.已知∠1=43°27′,則∠1的余角是_______,補(bǔ)角是________.5.如圖5,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,則圖中與∠BOC相等的角為_______,與∠BOC互補(bǔ)的角為_______,與∠BOC互余的角為________.6．下面4個(gè)命題中正確的是（）、相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角、和等于90o的兩個(gè)角互為余角、如果∠1+∠2+∠3=180o，那么∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角、一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角7．如圖，點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線，，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）、與互余、與互余、與互補(bǔ)、與互補(bǔ)8．若互余的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的角平分線所組成的角（）、等于、小于、小于或等于、大于或等于9．如圖，AOB為一條直線，∠1＋∠2=90o，∠COD是直角E（1）請(qǐng)寫出圖中相等的角，并說明理由；A1OB（2）請(qǐng)分別寫出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。2C2.11相交線1．怎樣的兩條直線是相交直線？2．平面內(nèi)的兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？三條直線兩兩相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？四條直線兩兩相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？五條呢？十條呢？n條呢？3．兩條直線相交形成個(gè)角，能配成對(duì)，各對(duì)有怎樣的位置關(guān)系？又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？4．是鄰補(bǔ)角；也可以看成。性質(zhì)：5．是對(duì)頂角，性質(zhì)：。6．判斷鄰補(bǔ)角的關(guān)鍵是：反饋練習(xí)：1．三條直線相交有交點(diǎn)，四條直線相交有交點(diǎn)。2．如圖1所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對(duì)頂角___.(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.如圖4所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如圖2所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.4.如圖3所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,則∠BOD=______.5.對(duì)頂角的性質(zhì)是______________________.6.如圖4所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1-∠2=70,則∠BOD=_____,∠2=____.7.如圖5所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,則∠EOB=______________.8.如圖6所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分,

且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________.9．如圖所示,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度數(shù).10．如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).2.12垂線1．平面內(nèi)兩條直線互相垂直要具備什么條件？2．垂線的定義是：；垂足是。ABABCDDO4。兩直線互相垂直與相交的關(guān)系是：。5．作已知直線的垂線有條；過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線有條；過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線有條。把你得出的結(jié)論用一句話概括為：。6．如果上述題目中的“直線”換成“線段或射線”呢？你又會(huì)得出怎樣的結(jié)論？學(xué)案2.21平行線兩條直線a,b的哪種位置互相平行？記法如何？你能舉出生活中平行線的例子嗎？如何理解線段與線段、射線與射線、線段與射線、線段與直線、射線與直線的平行問題？同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？你能用圖形和符號(hào)表示出來嗎？怎樣作已知直線的平行線？用哪些工具？分幾步？作一條直線的平行線可以畫幾條？過一點(diǎn)作已知直線的平行線可以畫幾條？由此你得出怎樣的結(jié)論？什么是平行的傳遞性？2．2.1平行教材針對(duì)性訓(xùn)練題一、判斷題:1.兩條不相交的直線叫做平行線.()2.在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交.()3.在同一平面內(nèi)的兩條線段(或射線)不平行就相交.()4.一條直線的平行線只有1條.()5.在同一平面內(nèi)的三條直線,其中有兩條直線平行,則這第三條直線的交點(diǎn)一定有兩個(gè).()二、填空題:6.若a∥b,b∥c,則a____c,這是根據(jù)________.7.在同一平面內(nèi)有四條直線a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，則a和c的位置關(guān)系是.8.在同一平面內(nèi),兩條相交直線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______;兩條平行直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____;兩條直線重合,公共點(diǎn)有_____個(gè).9.如圖,四邊形ABCD是梯形,其中平行的兩邊是______,不平行的兩邊是____.10.如圖，在長方體中，與棱AB平行的棱有條，它們分別是；與棱CG平行的棱有條，它們分別是；與棱AD平行的棱有條，它們分別是.棱AB和棱CG既不，也不.三、選擇題:11.下列表示方法正確的是()A.a∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b′12.過直線L外一點(diǎn)A畫L的平行線,可以畫()A.1條B.2條C.3條D.4條四、作圖題:13.讀下列語句,并畫出圖形.已知P是∠BAC內(nèi)部一點(diǎn),過P作AB及AC的平行線交于點(diǎn)D。學(xué)案2.31兩條直線平行的條件1、兩條直線被第三條直線所截，如果相等，那么這兩條直線平行。如圖，∠1=∠5（或∠=∠；或∠=∠；或∠=∠）那么a∥b.aabc145823672、兩條直線被第三條直線所截，如果相等，那么這兩條直線平行。如上圖，如果∠=∠（或∠=∠），那么a∥b.請(qǐng)說明理由。3、兩條直線被第三條直線所截，如果互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。如上圖，如果∠+∠=180°（或∠+∠=180°），那么a∥b.請(qǐng)說明理由。4、除了以上三個(gè)條件以外，你還知道幾個(gè)可以判斷平行的條件？它們的具體內(nèi)容是？5、如圖，如果AB⊥m,CD⊥m,AB與CD平行嗎？如果平行，請(qǐng)說明理由。由此題你能得出怎樣的結(jié)論呢？AACDBm6、一位同學(xué)用一副三角板能拼出互相平行的直線嗎？為什么？兩位同學(xué)用兩副三角板能拼出幾組互相平行的直線？動(dòng)手做做看。反饋練習(xí)1、如圖（1），若∠1=105°，則∠2=m∥n。（1）（2）2、如圖（2），如果∠A與∠C____________，那么AB∥CD。3、如圖（3），AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：∵AC平分∠DAB，∴∠1=?！唷?=?！郃B∥。（3）（4）4、在同一平面內(nèi)，如果有兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線的位置關(guān)系是___________。5、如圖（4），∠1+∠2=240°，當(dāng)∠3=_________時(shí)，b∥c。6、如圖（5），∠3:∠2=4:3，問∠1的度數(shù)是多少時(shí)，AB∥CD。（5）學(xué)案——2.32命題是命題？命題的結(jié)構(gòu)是：。命題的一般表達(dá)形式是：。例如：（1）（2）4、命題分為：和，例如命題是命題，又例如命題是命題。反饋練習(xí)：質(zhì)量監(jiān)測P128~P129學(xué)案——2.4平移生活中有平移的實(shí)例嗎？請(qǐng)你說說看怎樣移動(dòng)才是平移？平移有幾個(gè)條件？平移圖形中點(diǎn)、線段、角有怎樣的關(guān)系？平移有什么特征？平移的作圖：作圖條件：作圖步驟：注意問題：2.4平移反饋練習(xí)一、選擇題:1.如圖(1)所示,△FDE經(jīng)過怎樣的平移可得到△ABC.()A.沿射線EC的方向移動(dòng)DB長;B.沿射線EC的方向移動(dòng)CD長C.沿射線BD的方向移動(dòng)BD長;D.沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(1)2.如圖(2)所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組圖形是()(3)(3)(2)3.在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一條直線上)且相等二、填空題:1.在平移過程中,平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同,因此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都________.2.如圖(3)所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.三、解答題：1.如圖所示,請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格,再向下平移2個(gè)格.2．如圖所示,將△ABC平移,可以得到△DEF,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,請(qǐng)畫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置.3.1.1有序數(shù)對(duì)1．某班一周的課程表節(jié)次\星期一二三四五1語數(shù)語數(shù)語2數(shù)語英英英3計(jì)書體語歷4英歷數(shù)語數(shù)5自英英體英6生政生政音7班數(shù)地?cái)?shù)美（1）．“音樂課”什么時(shí)候上？（2）．星期二的第四節(jié)上什么課？寫成一對(duì)有序數(shù)對(duì)的形式。如：音樂（五，6），書法（二，3）……2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中找到自己的位置并用有序數(shù)對(duì)寫出來。反饋練習(xí)1.如圖1所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如圖1所示,B左側(cè)第二個(gè)人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如圖1所示,如果隊(duì)伍向西前進(jìn),那么A北側(cè)第二個(gè)人的位置是()A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1)4.如圖1所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D二、填空題:(每小題4分,共12分)1.如圖2所示,進(jìn)行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面,那么應(yīng)該在字母______的下面尋找.2.如圖3所示,如果點(diǎn)A的位置為(3,2),那么點(diǎn)B的位置為______,點(diǎn)C的位置為______,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為______,_______.3.如圖4所示,如果點(diǎn)A的位置為(1,2),那么點(diǎn)B的位置為_______,點(diǎn)C的位置為_______.4.如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法?3.1.2平面直角坐標(biāo)系學(xué)案一、知識(shí)回顧數(shù)軸三要素、、。二、接受新知1．平面直角坐標(biāo)系的概念平面內(nèi)條有公共且互相的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，它最早是由國數(shù)學(xué)家引入的，這樣我們就可以用的方法研究幾何圖形了。水平的數(shù)軸稱為軸或，習(xí)慣上取為正方向；豎直的數(shù)軸稱為軸或軸，取向上方向?yàn)?。兩坐?biāo)軸的為平面直角坐標(biāo)系的。2．在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)過點(diǎn)A分別畫軸和軸的線，垂足對(duì)應(yīng)的兩個(gè)有序數(shù)對(duì)為點(diǎn)A在平面內(nèi)的坐標(biāo)。如圖：A點(diǎn)垂足在x軸對(duì)應(yīng)，在y軸上對(duì)應(yīng)。則：A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為3，在y軸上的坐標(biāo)為2A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為記作：。表示方法：先橫后縱，逗號(hào)隔開，加上括號(hào)3．若已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，n），該如何確定點(diǎn)Q的位置？分別過x、y軸上表示m、n的點(diǎn)作x、y軸的，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q例：分別在平面內(nèi)確定點(diǎn)A(3,2)、B(2,3)、C（-3，2）、D（3，-2）、E（-3，-2）的位置4．點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)Q（a,b）與x軸的距離是＿＿，與y軸的距離是＿＿＿.5.點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(根據(jù)3的例題總結(jié))(1)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)：平行于x軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同；平行于y軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同。(2)對(duì)稱的點(diǎn)P(a，b)點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，)，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，)三、反饋練習(xí)1．寫出八邊形個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。2.請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（2,1），B（2，－3），C（－1,2），D（3,2），E（3,3），F(xiàn)（2，－2）連結(jié)AB、CD，請(qǐng)判斷這兩條線與坐標(biāo)軸的關(guān)系。點(diǎn)E與x軸的距離是＿＿，與y軸的距離是＿＿＿，點(diǎn)F與x軸的距離是＿＿，與y軸的距離是＿＿＿，3.點(diǎn)M（4,0）到點(diǎn)N（－1,0）的距離是＿＿。4.點(diǎn)A（－2，－1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿，5.點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（4，－2），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿。6．已知點(diǎn)B（a,3）,點(diǎn)C（－2，b），直線BC平行于y軸，求a的值。7.已知平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(x，1)、B(一5，y)(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，則x=____,y=____；(2)若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則x=____，y=_____；(3)若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x=____，y=_____8.點(diǎn)B在x軸上方，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為＿＿＿＿。四、小結(jié)五、本節(jié)易錯(cuò)問題3.1.2平面直角坐標(biāo)系學(xué)案一、知識(shí)回顧平面直角坐標(biāo)系二、接受新知象限1、概念：兩條坐標(biāo)軸將平面分成個(gè)區(qū)域稱為象限，按順序分別記作第一、二、三、四象限。（注：上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)）2、各象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)呢？橫坐標(biāo)符號(hào)在坐標(biāo)系中標(biāo)出象限及橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在坐標(biāo)系中標(biāo)出象限及橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限X軸正半軸負(fù)半軸Y軸正半軸負(fù)半軸原點(diǎn)結(jié)論：第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)；第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；在y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。三、反饋練習(xí)1、若點(diǎn)Ｐ（x，y）在（１）第一象限，則x____0，y____0（２）第二象限，則x____0，y____0（３）第三象限，則x____0，y____0（４）第四象限，則x____0，y____0（５）x軸上，則y____（６）y軸上，則x____（７）原點(diǎn)上，則x___，y____（８）若xy>0，則點(diǎn)Ｐ在_______象限（９）若xy<0，則點(diǎn)Ｐ在_______象限（１０）若x2＋y2＝０，則點(diǎn)Ｐ在______________2.點(diǎn)A(一l，4)在第＿象限，B(－1，一4)在第＿＿象限；點(diǎn)C(1，－4)在第＿＿象限，D(1，4)在第＿＿象限；點(diǎn)E(－2，0)在軸上，點(diǎn)F(0，一2)在＿＿軸上3、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=；②點(diǎn)P在y軸上，則a=；③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是；④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.4、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.5、已知點(diǎn)(0，0),(0，-2),(-3，0),(0，4),(-3，1)其中在X軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)36、如果a-b＜0,且ab＜0,那么點(diǎn)(a，b)在()(A)第一象限,(B)第二象限(C)第三象限,(D)第四象限.7、橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)X軸的負(fù)半軸(D)Y軸的負(fù)半軸8、如果＜0，那么點(diǎn)P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限9、在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）(A)（2，0）(B)（-2，0）(C)（2，0）或（-2，0）(D)（0，2）四、知識(shí)小結(jié)五、本節(jié)易錯(cuò)問題3.2.1用坐標(biāo)表示地理位置一、知識(shí)回顧1、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有何特征？2、、每個(gè)象限上的點(diǎn)有何特征？二、接受新知用坐標(biāo)表示地理位置的方法（1）建立，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為，確定x軸、y軸的。（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．應(yīng)注意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度．三、練習(xí)1．根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn)．菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50育德泉：從中心廣場向北走200米3.2.2用坐標(biāo)表示平移1.各象限點(diǎn)的符號(hào)特征：象限第一第二第三第四符號(hào)（+，+）x軸上的點(diǎn)，＿＿坐標(biāo)為0y軸上的點(diǎn)，＿＿坐標(biāo)為02．點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)：平行于x軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同；平行于y軸的直線上不同的兩個(gè)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)相同，＿＿坐標(biāo)不同。(2)對(duì)稱的點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，)（3）平移的點(diǎn)P(a,b)點(diǎn)左右平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)變化，＿＿坐標(biāo)不變；點(diǎn)上下平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的＿＿坐標(biāo)變化，＿＿坐標(biāo)不變（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1（，）把點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長度得到A2（，）在圖上標(biāo)出它們的坐標(biāo)。（2）把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3（，）把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度得到A4（，）在圖上標(biāo)出它們的坐標(biāo)。規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））即：左右；上下。3．圖形進(jìn)行平移反饋練習(xí)一、選擇題:(每小題3分,共12分)1.如圖1所示,將點(diǎn)A向右平移向個(gè)單位長度可得到點(diǎn)B()A.3個(gè)單位長度B.4個(gè)單位長度;C.5個(gè)單位長度D.6個(gè)單位長度2.如圖1所示,將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位長度后,將重合于圖中的()A.點(diǎn)CB.點(diǎn)FC.點(diǎn)DD.點(diǎn)E3.如圖1所示,將點(diǎn)A行向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移5個(gè)單位長度,得到A′,將點(diǎn)B先向下平移5個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,得到B′,則A′與B′相距()A.4個(gè)單位長度B.5個(gè)單位長度;C.6個(gè)單位長度D.7個(gè)單位長度4.如圖1所示,點(diǎn)G(-2,-2),將點(diǎn)G先向右平移6個(gè)單位長度,再向上平移5個(gè)單位長度,得到G′,則G′的坐標(biāo)為()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)二、填空題:(每小題3分,共15分)1.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A到點(diǎn)(1,-2)的位置上,則點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為______,________.2.已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度,再向上平移6個(gè)單位長度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為________.3.正方形的四個(gè)頂點(diǎn)中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_________.4.△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),則△ABC的面積為________.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練:(共12分)如圖所示,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4),求A′,B′,C′的坐標(biāo).學(xué)案4.1全面調(diào)查--1接受新知收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)的來源有兩種渠道：一是二是；收集數(shù)據(jù)要根據(jù)具體問題選擇的方法。所收集的數(shù)據(jù)一定有性性性性。（2）調(diào)查問卷是收集數(shù)據(jù)的一種形式：根據(jù)調(diào)查目的設(shè)計(jì)的由、和說明等組成的一種調(diào)查形式；注意的問題是：調(diào)查的對(duì)象具有；所設(shè)計(jì)的問題不得涉及，問題不能有暗示作用。例如：1、在設(shè)計(jì)的調(diào)查問卷中，下面的提問是否合適？以及如何改進(jìn)？

（1）我認(rèn)為禽流感是可防可控的，你認(rèn)為呢？

A、非常同意B、同意C、不確定D、不同意E、堅(jiān)決反對(duì)

（2）難道你不認(rèn)為非典是可怕的嗎？

A、是B、不是C、不清楚

（3）科幻片比武打片枯燥多了，你認(rèn)為呢？

A、贊同B、基本贊同C、不贊同D、反對(duì)

（4）我每天必須看新聞三十分鐘，你呢？

A、經(jīng)常B、偶爾C、從不數(shù)據(jù)的整理：數(shù)據(jù)分布表一般由組成，上方要有表頭；通常使用記錄數(shù)據(jù)，同時(shí)做到不不。劃記法通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的清晰地反映數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。這時(shí)你能體會(huì)什么是全面調(diào)查？3．反饋練習(xí)1）課本P116D32）質(zhì)監(jiān)P171~P173D1、2、6、10作業(yè)：（課后調(diào)查并填寫P115習(xí)題4.1D1）學(xué)案4.1全面調(diào)查—2新知學(xué)習(xí)：描述數(shù)據(jù)1．條形統(tǒng)計(jì)圖：用表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的，必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖.它可以表示出的具體數(shù)量。條形圖的特點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)的，易于比較每組數(shù)據(jù)的；制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）用劃記法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列出調(diào)查表（2）建立坐標(biāo)系，規(guī)定適當(dāng)?shù)母叨葹?/p>