基礎(chǔ)鞏固題1．在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角相等B．對邊平行且相等C．對角線相等D．對角線互相平分2．如圖20—l_17，在平行四邊形一4BCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，作OE上BD于O，交CD于E，連接BE，若△BCE的周長為6，則平行四邊形ABCD的周長為()A．6B．12c．18D．不確定3．下列條件中，能判別一個四邊形是平行四邊形的是()A．一組對邊相等B．一組對邊平行C．兩條對角線相等D．兩組對角分別相等4．已知四邊形ABCD，以下四個條件：(1)∠A=∠B，∠C=∠D；(2)AB=CD，AD=BC；(3)AB=CD，AB∥CD；(4)AB∥CD，AD∥BC．其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有()A．1個B．2個c．3個D．4個’5．已知四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．OA=OC．OB=ODB．∠ABD=∠BDC．∠CBD=∠ADBC．AB=CD，OB=OD，∠ABD=∠BDCD．OA=OB．OC=OD6．如圖20—1一18，在△ABC中，∠B=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=2，AC=5，則AB的長為()A．2B．3C．4D．57．在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添一個條件________，就可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．8．如圖20—1—19，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，請寫出圖中相等的線段_______，圖中全等三角形有__________對。9．如圖20—1－20，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＋BD＝20，△AOB的周長為15，則CD＝______。10．如圖20—1－20，在平行四邊形ABCD中，O是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)O的任一直線交AB于E，交CD于F，要想保證OE＝OF，需滿足條件：_________________（填出一個你認(rèn)為正確的一個條件即可）。11．用長為80cm的鐵絲圍成一個平行四邊形，使平行四邊形的兩鄰邊之比為3：2，這個平行四邊形最長邊為___________。12．已知四個角都是直角的四邊形叫做矩形。如圖20—1—21是小張剪出的一個四邊形ABCD硬紙片，現(xiàn)他沿垂直于BC的線段AE剪下△ABE，然后放到△DCF處，使AB與CD重合，此時測得四邊形AEFD是矩形．那么小張剪出的原四邊形ABCD是_________形．判定的依據(jù)是_____________．13．在四邊形ABCD中，∠A＝60，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則∠B＝_________，∠C_____________。14．如圖20—1—22是小明剪成的一個等腰三角形紙片ABC，其中AB=AC，他把∠B沿EM折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，把∠C沿FN折疊使點(diǎn)C也落在點(diǎn)D上，則小明就說四邊形AEDF是平行四邊形，請你幫他說明理由；小明又量出AB=9cm，則四邊形AEDF的周長是多少?15．如圖20—1—23，把兩把相同的角尺(兩邊互枉垂直)的一邊緊靠在木板同一側(cè)的邊緣上，再看木板另一邊緣(也為直線)在兩把角尺上的刻度是否相等，木工師傅就可以判斷木板的兩個邊緣是否平行，你能說出其中的道理嗎?探究提高題16．過平行四邊形ABCD的鈍角頂點(diǎn)A，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，平行四邊形ABCD的周長為40，則其面積為（）A．48B．40C．35D．3017．如圖20－1－24，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，則EC的長為（）A．1B．1.5C．2D．318．平行四邊形ABCD中，若其中三邊長分別為（x－2）cm，（x＋1）cm，6cm，則該平行四邊形的周長為____________。19．在一個平行四邊形中，若其一邊長為a，兩條對角線的長分別為3和9，則a的取值范圍為____________。20．一個四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，則該四邊形一定是____________（形狀）。21．如圖20—1—25，在四邊形ABCD中，∠A=130°，∠B=50°，∠D=50°，AB=9cm，BC=6cm，則四邊形ABCD的周長為___________。22．如圖20—1—26，平行四邊形ABCD中，AC是對角線，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，連接BF、DE，你認(rèn)為四邊形BEDF是平行四邊形嗎?給出合理的解釋．23．．如圖20—1—27，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB。PE∥BC．PF∥AC．求證：PD+PE+PF為定值．24．如果把平行四邊形ABCD紙片沿EF折起，如圖20一1—28①，當(dāng)折痕EF滿足什么條件時，折起后由A，B，C，D四點(diǎn)組成的四邊形(如圖②)仍是平行四邊形?試述理由．25．如圖20—1—29，在平行四邊形 ABCD中，Pl，P2，P3，P4，P5是對角線BD上的六等分點(diǎn)，你能否可以從這五個分點(diǎn)中選出兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)及點(diǎn)A、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果可以，請寫出一個這樣的平行四邊形，并加以證明；如果不可以，請說明理由．拓展延伸題26．有一塊形狀為平行四邊形的鐵皮，如圖20一l－30，用AB、CD表示其較長邊，AD、BC表示其較短邊．如果CD=2AD，現(xiàn)在想用這塊鐵皮截一個直角三角形，要求以AB為斜邊，直角頂點(diǎn)M在CD邊上．你認(rèn)為能截出符合要求的直角三角形嗎?如果能，請說明怎樣截，并加以說明；不能，說明理由．27．如圖20—1—31，將形狀為等腰直角三角形的鐵片，改制成有一個內(nèi)角為45°的平行四邊形，怎樣做才能使材料的利用率最高?(接縫的損失不計(jì))28．有一塊如圖20—1—32所示的四邊形木板，它的一個角DEF已損壞，現(xiàn)在只知道AB=60cm。BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根據(jù)這些計(jì)算出AD的長及四邊形ABCD的面積嗎?(精確到0.1)中考模擬題29．（2006·江蘇南京）已知：如圖20—1—33，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）30．（2006·湖南長沙）如圖20一l一34，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形．則應(yīng)添加的條件是___________（添加一個條件