實驗搶分專練（六）

探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系

（40分鐘40分）

1.（8分）（2023?廈門模擬）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大

小廠與質(zhì)量根、角速度①和半徑r之間的關系。長槽的Z、5處和短槽的C處分別到各自轉軸

中心距離之比為1：2：lo變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分

別為1：1、2：1和3：1,如圖乙所示。

（1）本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量機、角速度①和半徑r之間的關系，下列實驗

中采用的實驗方法與本實驗相同的是；

A.用油膜法估測油酸分子的大小

B.用單擺測量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系

⑵在某次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在5、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則

需要將傳動皮帶調(diào)至第（選填“一”“二”或"三”）層塔輪；

（3）在另一次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在幺、。位置，傳動皮帶位于第二層，轉動手柄，則

當塔輪勻速轉動時,左右兩標尺露出的格子數(shù)之比約為。

A.1：2B,1：4C,2：1D,4：1

2.（8分）（2023?龍巖模擬）某同學用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關系的實驗。

水平直桿隨豎直轉軸一起轉動，滑塊套在水平直桿上用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上的力

傳感器連接，細線處于水平伸直狀態(tài)，當滑塊隨水平直桿一起勻速轉動時,拉力的大小可以通過

力傳感器測得，滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

⑴滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉軸的距離不變，多次僅改變豎直轉

軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)尸及角速度傳感器的示數(shù)①，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的圖像

F02如圖乙所示，圖像沒有過坐標原點的原因是，滑塊到豎直轉軸的距離為

mo（計算結果保留三位有效數(shù)字）

（2）若去掉細線，仍保持滑塊到豎直轉軸的距離不變,則轉軸轉動的最大角速度為rad/so

3.（8分）（2023?長沙模擬）為驗證做勻速圓周運動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的

定量關系片0某同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中AB是固定在豎直轉軸上的水平

凹槽,Z端固定的壓力傳感器可測出小鋼球對其壓力的大小,8端固定一寬度為d的擋光片，光電

門可測量擋光片每一次的擋光時間。

壓力傳感器o/光電門

、擋光片

實驗步驟：

①測出擋光片與轉軸的距離為L-

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時小鋼球球心與轉軸的距離為「；

③使凹槽48繞轉軸勻速轉動；

④記錄下此時壓力傳感器示數(shù)P和擋光時間加。

（1）小鋼球轉動的角速度0=（用2、d、加表示）；

（2）若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出，若該物

理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi)，本實驗需驗證的關系式為（用L、d、At.F.

r、x表不）。

4.（8分）（2023?重慶模擬）小明同學為探究向心力/與線速度v的關系用如圖所示的實驗裝置

完成實驗。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運

動。力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度，軌跡的半徑為人實驗過程中保

持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變。

力電傳感器

數(shù)據(jù)采集器

光電傳感器

（1）該同學采用的實驗方法為

A.等效替代法B.理想化模型法C.控制變量法

（2）改變線速度v,并進行多次測量，該同學測出了五組尸、v數(shù)據(jù)，如表所示:

v/(m-s-1)1.01.52.02.53.0

F/N0.881.983.505.507.90

該同學利用實驗數(shù)據(jù)作出了以下四個圖像，其中能較為直觀地展示向心力/與線速度v關系的

圖像是0

00.511.50.811.21.41.61.8

C.F-4'圖像D.F-而圖像

⑶根據(jù)圖像分析，小明可以得到實驗結論:。

5.（8分）（2024?萊蕪模擬）某物理興趣小組利用傳感器進行“探究向心力大小尸與半徑八角速度

。、質(zhì)量機的關系”實驗，實驗裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉軸一起轉動，將

滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直桿一起勻速

轉動時，細線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉

動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

玨」士陟:漏

角速度口?;工

傳感器口豎直十:轉:j場繡電

滑塊,力傳掣轉軸,5丑

弦髯::不

水聿光滑直桿qp1科

-F-1-4--H-4--1

????i???射

5100/(rad*s-^)

甲乙

(1)小組同學先讓一個滑塊做半徑r為0.20m的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊

質(zhì)量不變。再將運動的半徑r分別調(diào)整為0.14m,0.16m,0.18m,

0.22m,在同一坐標系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。

(2)本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的o

A.探究彈簧的彈力與形變量間的關系

B.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系

D.探究平拋運動的特點

(3)對②圖線的數(shù)據(jù)進行處理,獲得了F-x圖像，如圖丙所示，該圖像是一條過原點的直線,則圖像

橫坐標x代表的是(用半徑八角速度。、質(zhì)量機表示)。

(4)對5條Fo圖線進行比較分析，作Fr圖像,得到一條過坐標原點的直線，則該直線的斜率為

(用半徑八角速度。、質(zhì)量也表示)。

解析版

1.(8分)(2023?廈門模擬)如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大

小廠與質(zhì)量根、角速度。和半徑r之間的關系。長槽的Z、5處和短槽的C處分別到各自轉軸

中心距離之比為1：2：E變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分

別為1：1、2：1和3：1,如圖乙所示。

Y標尺

長槽后

手柄

甲

(1)本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量機、角速度。和半徑r之間的關系，下列實驗

中采用的實驗方法與本實驗相同的是；

A.用油膜法估測油酸分子的大小

B.用單擺測量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系

答案：(1)C

【解析】⑴探究向心力的大小與小球質(zhì)量小角速度①和半徑r之間的關系，采用的實驗方法

是控制變量法。用油膜法估測油酸分子的大小，采用的實驗方法是通過測量宏觀量來測量微觀

量，故A錯誤;用單擺測量重力加速度的大小，分別測量出擺長和周期，通過單擺周期公式計算得

到重力加速度大小,不是采用控制變量法，故B錯誤;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系,

采用的實驗方法是控制變量法，故C正確。

⑵在某次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在5、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則

需要將傳動皮帶調(diào)至第(選填“一”“二”或"三”)層塔輪；

答案：⑵一

【解析】(2)在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在瓦。位置，探究向心力的大小與半徑的

關系，應使兩球的角速度相同，則需要將傳動皮帶調(diào)至第一層塔輪。

⑶在另一次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在4C位置,傳動皮帶位于第二層，轉動手柄，則

當塔輪勻速轉動時,左右兩標尺露出的格子數(shù)之比約為。

A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1

答案:（3）B

【解析】（3）在另一次實驗中,把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在4C位置，則兩球做圓周運動的半徑

相等;傳動皮帶位于第二層，則兩球做圓周運動的角速度之比為①左：①右=我2：27?2=1：2,根據(jù)

P=也02心可知當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數(shù)之比約為尸左：尸右：：4,

ZE4a

故選B。

2.（8分）（2023?龍巖模擬）某同學用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關系的實驗。

水平直桿隨豎直轉軸一起轉動，滑塊套在水平直桿上用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上的力

傳感器連接，細線處于水平伸直狀態(tài)，當滑塊隨水平直桿一起勻速轉動時,拉力的大小可以通過

力傳感器測得，滑塊轉動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉軸的距離不變，多次僅改變豎直轉

軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)尸及角速度傳感器的示數(shù)。，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的圖像

F02如圖乙所示，圖像沒有過坐標原點的原因是，滑塊到豎直轉軸的距離為

mo(計算結果保留三位有效數(shù)字)

答案：(1)水平直桿不光滑0.257

【解析】⑴若水平直桿不光滑，則滑塊轉動過程中當角速度較小時只有靜摩擦力提供向心力,

隨著角速度增大摩擦力逐漸增大，當摩擦力達到最大值時繼續(xù)增大轉速，繩子開始出現(xiàn)拉力，則

有

2

尸則有F=mrco-fmaK

圖像不過坐標原點。

由圖像可知斜率為k=mr=-^-

解得r~0.257m

(2)若去掉細線,仍保持滑塊到豎直轉軸的距離不變，則轉軸轉動的最大角速度為rad/so

答案:(2)5

【解析】⑵由圖像可知，當尸=0時j/maxMF*則轉軸轉動的最大角速度為說=25(rad/s)2

解得①0=5rad/s

3.(8分)(2023?長沙模擬)為驗證做勻速圓周運動物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的

定量關系某同學設計了如圖所示的實驗裝置。其中25是固定在豎直轉軸。0，上的水平

凹槽端固定的壓力傳感器可測出小鋼球對其壓力的大小,8端固定一寬度為d的擋光片，光電

門可測量擋光片每一次的擋光時間。

光電門

擋光片

實驗步驟:

①測出擋光片與轉軸的距離為L-

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時小鋼球球心與轉軸的距離為「；

③使凹槽48繞轉軸勻速轉動；

④記錄下此時壓力傳感器示數(shù)F和擋光時間加。

⑴小鋼球轉動的角速度O=（用2、d、△/表示）；

答案：（1段

【解析】（1）擋光片的線速度v福

小鋼球和擋光片同軸，則小鋼球轉動的角速度。十白。

⑵若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出，若該物

理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi)，本實驗需驗證的關系式為（用L、d、\t、F、

八X表示）。

答案:⑵小鋼球的質(zhì)量4儡

【解析】（2）根據(jù)牛頓第二定律，要求出加速度還需要測量小鋼球的質(zhì)量。根據(jù)尸=37，即?！?

又則a=（W2r

pFrd2

即1rl「下⑷產(chǎn)。

4.（8分）（2023?重慶模擬）小明同學為探究向心力E與線速度v的關系用如圖所示的實驗裝置

完成實驗。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運

動。力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度，軌跡的半徑為人實驗過程中保

持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變。

力電傳感器

k--4--、、、數(shù)據(jù)采集器

光電傳感嘉

(1)該同學采用的實驗方法為O

A.等效替代法B.理想化模型法C.控制變量法

答案：(1)C

【解析】(1)向心力與質(zhì)量、半徑和線速度均有關，為了只研究向心力與速度的關系，應采用控

制變量法，故選C。

(2)改變線速度v,并進行多次測量，該同學測出了五組尸、v數(shù)據(jù)，如表所示：

1.01.52.02.53.0

%0.881.983.505.507.90

該同學利用實驗數(shù)據(jù)作出了以下四個圖像，其中能較為直觀地展示向心力/與線速度v關系的

圖像是O

00.511.50.811.21.41.61.8

CF-占圖像D.F-而圖像

答案:(2)B

?2

【解析】(2)根據(jù)歹=7葉可知Fv2的圖像是一條過原點的傾斜直線，在四幅題圖中最為直觀，故

選B。

⑶根據(jù)圖像分析，小明可以得到實驗結論:。

答案:（3）在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下,向心力F與線速度v的平方成正比

【解析】（3）在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下，向心力尸與線速度v的平方成正比。

5.（8分）（2024?萊蕪模擬）某物理興趣小組利用傳感器進行“探究向心力大小尸與半徑八角速度

①、質(zhì)量制的關系”實驗，實驗裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉軸一起轉動，將

滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直桿一起勻速

轉動時，細線的拉力提供滑塊做圓周運動的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉

動的角速度可以通過角速度傳感器測得。

（1）小組同學先讓一個滑塊做半徑r為0.20m的圓周運動。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊

質(zhì)量不變。再將運動的半徑r分別調(diào)整為0.14m,0.16m,0.18m,

0.22m,在同一坐標系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。

（2）本實驗所