四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月

月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.7的算術(shù)平方根是（）

7

A.-B.±77C.幣D.49

2.如圖，一個(gè)彎曲管道ZABC=120°,則/BCD的度數(shù)是（）

3.如圖，若/1=/2,則與N3相等的角有（）.

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

4.數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是

（）

起

跳

A.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)

線

B

D.兩釘子固定木條oo

C.^37=-3D.7(=5)?=-5

6.將一副三角尺（厚度不計(jì)）按如圖所示擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則圖中4的

C.120°D.115°

7.如果疹7=2.872,^00237=0.2872,則-23700=()

A.2.872B.28.72C.287.2D.2872

8.已知正工=-2,則。的值為（）

A.9B.±9C.±3D.3

9.如圖，下列條件中，不能判定的是（）

A.ZA=Z3B.ZA+Z2=180°

C.Z1=Z4D.ZA=Z1

10.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若4=30。，則N2的度數(shù)

為（）

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

A.100°B.110°C.120°D.130°

11.若犬是屈的平方根，則x+3的正的平方根是（）

A.1B.石C.1或5D.1或6

12.健康騎行越來越受到大眾的喜歡，某自行車的示意圖如圖所示，其中AB//CD,AE//BD,

若NCDB=NACD=70。,則/E4C的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

二、填空題

13.實(shí)數(shù)回，兩,0.2828828882,-2無，言,屈中，屬于無理數(shù)的是.

14.把命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0”寫成“如果……那么……”的形式

為.

15.寫出一個(gè)比血大且比岳小的整數(shù).

16.若x,y為實(shí)數(shù)，且歸+2|+正與=0,則x+y的值為

17.如圖，AB1CD,垂足為。，跖為過點(diǎn)。的一條直線，若4=50。，貝"2=

D

18.如圖，VABC中，?B90?,AB=6,將VABC平移至戶的位置，若四邊形DGCF

的面積為20,且。G=2,則CP=

AD

三、解答題

19.如圖所示，直線AB、C。相交于點(diǎn)O,OMA.AB,Z1=Z2,判斷ON與CD的位置關(guān)

20.計(jì)算：

(1)A/—27+眄-J(-1)。;

⑵4x2-36=0.

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的三個(gè)

頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形D斯,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形?！晔?；

(2)若連接A。，CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是

22.已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E,尸在直線CD上，連接E4,若/2+/3=180。,

NB=4.求證：Z4=ZF.

證明：,??點(diǎn)E在直線CD上(已知),

.-.Z2+Z________=180°()

又?.?N2+N3=180°(已知),

.?./1=/3（同角的補(bǔ)角相等）.

又?；ZB=4（已知），

:.ZB=Z___________(等式的基本事實(shí))

.-.AB//(),

,-.Z4=ZF()

23.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-3和2a+15,6的立方根是-3,求。-6的值.

24.如圖，Z1=ZB,ZB+ZBFD=90°.

（1）若/2=125。，求NC的度數(shù);

⑵若N1和一D互余，你能試著判斷AB〃8嗎?

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

25.大家知道&是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此0的小數(shù)部分我們不可能

全部寫出來，于是小明用0-1來表示血的小數(shù)部分，因?yàn)檠恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)

減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

(1)、/丙的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；

(2)如果石的小數(shù)部分為a,g的整數(shù)部分為6,求6的值.

26.如圖，AC//FE,Zl+Z3=180°.

(1)判定NRW與/4的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)若AC平分/硒2,EF工BE于點(diǎn)、E,Z4=78°,求/BCD的度數(shù).

⑴觀察猜想：若NA￡P(guān)=50。，ZCFP=40°.則/尸的度數(shù)為.

(2)探究問題：在圖1中探究，NEPF、/CEP與之間有怎樣的等量關(guān)系？并說明理

由.

⑶拓展延伸：若將圖1變?yōu)閳D2,題設(shè)的條件不變，此時(shí)/EP尸、NPED與N4EP之間有怎

樣的等量關(guān)系？并說明理由.

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

《四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案

題號(hào)12345678910

答案CCCACBBADC

題號(hào)1112

答案DC

1.C

【分析】本題考查算術(shù)平方根的定義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)算術(shù)平方根的定義

解題即可.

【詳解】解：7的算術(shù)平方根為近，

故選：C.

2.C

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)兩直線平行,

同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出結(jié)果.

【詳解】?l-AB//CD

:.ZABC+ZBCD=18O°

■：ZABC=120。

:.ZBCD=60°

故選：C

3.C

【分析】因?yàn)?1=/2,所以所以N3與它的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，又因?yàn)?/p>

對(duì)頂角相等，所以圖中與N3相等的角有3個(gè).

【詳解】VZ1=Z2,

C.AB//CD,

；./3=/5,N4=N6,

又N3=N4,

N3=/4=/5=/6.

即和/3相等的角有3個(gè).

故選C.

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等，是一道較為簡(jiǎn)單的題目.

4.A

【分析】本題考查了垂線段最短，線段的性質(zhì).根據(jù)垂線段最短，線段的性質(zhì)分別判斷即可.

【詳解】解：A、測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是求腳后跟到起跳線的距離，數(shù)學(xué)常識(shí)為垂線段最短，故該

選項(xiàng)符合題意；

B、木板上彈墨線，能彈出一條筆直的墨線，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)確定一條直線，故該選項(xiàng)不符

合題意；

C、彎曲河道改直，就能夠縮短路程，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)之間，線段最短，故該選項(xiàng)不符合題

思；

D、兩釘子固定木條，數(shù)學(xué)常識(shí)為兩點(diǎn)確定一條直線，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

5.C

【分析】本題考查了算術(shù)平方根與立方根的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)，立方根的性

質(zhì)，是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)題意逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得到本題答案.

【詳解】A.￡=［聲2；,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

B.716=4,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

C.將斤=_3,原式計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；

D.斤了=5,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

6.B

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，先由兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到ZABC=ZC=30°,

再根據(jù)平角的定義即可得到答案.

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】解：由題意得，ZABE=45°,ZC=30°,AB//CD,

：.ZABC=ZC=30°,

：.Z1=180°-/ABC-NABE=105°,

故選：B.

【分析】根據(jù)根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律即可求解，立方根的規(guī)律為，根號(hào)內(nèi)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)3

位，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向保持一致.

【詳解】解：；病7=2,872,

/.423700=#23.7x1000=10x^237=28.72.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】本題主要考查了已知一個(gè)數(shù)的立方根求這個(gè)數(shù)，根據(jù)立方根的定義得出l-a=-8,

解一元一次方程即可得出答案.

【詳解】解：???羽總=一2,

***1—a=-8,

a=9,

故選：A

9.D

【分析】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.根據(jù)平行線的

判定定理判斷求解即可.

【詳解】解：因?yàn)镹4=Z3,所以AB〃。尸，故A不符合題意；

因?yàn)閆A+N2=180。，所以故B不符合題意；

因?yàn)閆1=N4,所以尸，故C不符合題意；

因?yàn)镹A=N1,所以AC〃OE,故D符合題意.

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

故選：D.

10.C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

利用平行線的性質(zhì)和各角之間的關(guān)系即可求解.

【詳解】解：如圖，標(biāo)注三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C.

Z2=ZBAC=1800-ZABC-ZACB.

???圖案是由一張等寬的紙條折成的，

.?.Z1=ZBC4=3O°,

又,紙條的長(zhǎng)邊平行，

.?.ZABC=Z1=3O°,

,-.Z2=ZBAC=180°-2ZABC=1800-2Zl=180°-2x30°=l20°.

故選：C.

11.D

【分析】本題考查平方根和算術(shù)平方根，注意：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)

平方根只有一個(gè).先利用平方根求出x,再代入x+3求算術(shù)平方根即可.

【詳解】解：???X是舊的平方根，

x=±2,

二x+3的值為1或5,

尤+3的正的平方根是1或石,

故選：D.

12.C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).

根據(jù)和/CD3、ZAC￡＞的度數(shù)分別求出和2C鉆的度數(shù)，然后根據(jù)

/山〃次）求出進(jìn)而求出/E4C,即可.

【詳解】VAS||CD,

：.ZACD+ZCAB=1SO°,ZCDB+ZABD=180°,

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

???ZCDB=ZACD=7Q°,

:.ZABD=110°,NC4B=nO。，

???AE〃BD,

/.ZBAE+ZABD=180°,

:.ZBAE=70°f

.\ZEAC=/CAB—/BAE=110°-70°=40°.

故選：C.

13.%3，J43,-2無

【分析】本題考查了無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，逐個(gè)分析判

斷即可求解.解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小

數(shù)，③含有兀的數(shù).

【詳解】解：屈=6,屬于有理數(shù)；

WW和屈是開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)；

355

0.2828828882,——屬于有理數(shù)；

113

-2兀含有兀，屬于無理數(shù)；

故答案為：耐743,-27T.

14.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加等于0

【分析】本題考查了命題與定理.根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面

是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論，從而得出答案.

【詳解】解：命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0”寫成“如果…那么...”的形式為：

如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加等于0.

故答案為：如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加等于0.

15.2（或3）

【分析】先分別求出血與小在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案.

【詳解】V1<V2<2,3<V15<4,

.??比&大且比小小的整數(shù)是2或3.

故答案為：2（或3）

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出血與

V15在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵.

16.0

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵;

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x,y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：V|x+2|+Vj^2=0,

x+2=0,y-2=0

解得：x=-2,y=2,

x+y=—2+2=0

故答案為：0.

17.40。/40度

【分析】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)和垂線的定義，根據(jù)對(duì)頂角相等求出/3,再根據(jù)垂

直的定義求出ZAOD=90°,然后根據(jù)Z2=90°-N3代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.

【詳解】解：如圖，

.?.N3=Nl=50。，

?;ABtCD,

ZAOD=90。，

Z2=90°-Z3=90°-50°=40°.

故答案為：40°.

18.4

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知：DE=AB=6,BE=CF=AD,S^c=S^DEF,根據(jù)題中圖

形關(guān)系得至U§梯形。GCF=S梯形APGE=S矩形AgED-^AADG=20,設(shè)BE=CF=AD=x,則

ABBE-^DGAD=20,即6x-：x2x=20,解方程求得x的值即可得到答案.

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

【詳解】解：連接AD,如圖所示:

由VABC平移至AD砂得。E=AB=6,BE=CF=AD,S^ABC=S^DEF,

=S梯形ABEG+S^CEG，^ADEF='梯形DGCF^ACEG，

S梯形A3EG=S梯形DGCF，

S梯形ABEG二S矩形鉆即一^AADG，四邊形OGCV的面積為20,

-S梯形DGCF=S矩形ABED-SAADG~2°，

^BE=CF=AD=x,則=gp6x--x2x=20,解得1=4,

22

:.CF=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)、有關(guān)圖形的面積關(guān)系，求出各個(gè)相關(guān)圖形面積的表示是解決

問題的關(guān)鍵.

19.ONLCD,證明見解析

【分析】本題主要考查了角度的計(jì)算，垂直的定義等知識(shí)，根據(jù)N1+NAOC=90?？傻?/p>

/2+ZAOC=90。，問題隨之得解.

【詳解】位置關(guān)系：ONLCD.

理由如下：OMLAB,

：.NAOM=90°,

Z1+ZAOC=90°,

又：Z1=Z2,

Z2+ZAOC=90°,即4cON=90°,

ONVCD.

20.(1)-1

(2)&=3,x2=-3

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】本題考查了平方根，立方根，利用平方根求方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

(1)首先根據(jù)算術(shù)平方根與立方根化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可；

(2)方程變形后，根據(jù)平方根的定義，開方即可求出解；

【詳解】(1)解：原式=—3+3-1

=一1；

(2)解:4X2-36=0

4x2=36

/=9

根據(jù)平方根的意義得

x=±3即％=3,x2=-3.

21.(1)畫圖見解析

(2)AD=CF,AD//CF；

【分析】本題考查的是畫平移圖形，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵;

(1)分別確定A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)2瓦尸，再順次連接即可；

(2)由平移的性質(zhì)可得答案.

【詳解】(1)解：如圖，從無尸即為所畫的三角形；

(2)解：由平移的性質(zhì)可得：AD^CF,AD//CF-,

22.1；平角定義；3；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì).根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到4=N3,再推出

ZB=Z3,得到利用平行線的性質(zhì)即可證明.

【詳解】證明：???點(diǎn)E在邊CD的延長(zhǎng)線上(已知)，

.-.Z2+Zl=180°(平角定義).

XvZ2+Z3=180°(已知)，

.?.Z1=Z3(同角的補(bǔ)角相等).

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

又?；ZB=/1（已知），

.-.ZB=Z3（等式的基本事實(shí)）.

:.AB//EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

.-.Z4=ZF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

故答案為：1；平角定義；3；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

23.23

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，有（a-3）+（2o+15）=0,可求出。值，又6的

立方根是-3,可求出6值，繼而代入求出答案.

【詳解】解：：正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。-3和2a+15,

二（A-3）+（2a+15）=0,

解得：a=-4,

：6的立方根是-3,

:.b=-27,

'.a-b=-4-（-27）=23.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

。的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根，立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的

立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.

24.（1）ZC=55°；

（2）見解析

【分析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線

的判定和性質(zhì).

（1）根據(jù)平行線的判定得出CF//EB,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZC+Z2=180°,據(jù)此計(jì)算

即可得出答案；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N1=NB,根據(jù)余角的性質(zhì)得出=推出

NBFD=ND,即可證明結(jié)論.

【詳解】（1）解：=

CF//EB,

ZC+Z2=180°,

又,:Z2=125°,

ZC=55°；

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

(2)證明：?.?CF//EB,

N1=NB,

/B+NBFD=90。,

：.N1+N5FD=9O。，

又???力!和互余，即Nl+ND=90。，

ZBFD=ZD,

：.AB//CD.

25.（1）4,Vn-4

（2）1

【分析】（1）先估計(jì)出J廳的范圍，即可得到答案；

（2）先估計(jì)出百、J萬的范圍，求出“6的值，代入即可得到答案.

【詳解】（1）-.■4<717<5

.?.&7的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是后-4

故答案為：4,717-4

（2）?,-2<^<3

a=-2

3〈屈<4

b=3

:.a+b—\/5—5/5-2+3->J5=1

【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

26.（1）ZFAB=Z4,理由見解析；（2）51°.

【分析】（1）由已知可證得N2=N3,根據(jù)平行線的判定得到物//CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)

即可得到/硒B=N4；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及外角定理求出/3,再根據(jù)垂直的定義即可求解.

【詳解】解：（1）/必B=N4,

理由如下：

'：AC//EF,

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

???N1+N2=18O。，

又,.,N1+N3=18O。，

AZ2=Z3,

：.FA//CDf

：.ZFAB=Z4；

(2)-AC平分N曲山,

：.Z2=ZCADf

VZ2=Z3,

：.ZCAD=Z3f

;N4=N3+NCAO,

/.Z3=-Z4=-x78°=39°,