2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定授課教師：梁美康當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面是怎樣的位置關(guān)系呢？新課導(dǎo)入觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．你能抽象概括出幾何圖形嗎？BADCHGEF觀察:圖片中AD,HG所在直線與地面是怎樣的位置關(guān)系呢？1.教學(xué)目標(biāo)：能熟練說出線面平行的判定定理，并能用符號(hào)表示；2.教學(xué)重、難點(diǎn)：理解直線與平面平行的判定定理并能運(yùn)用定理證明線面平行.我該做什么呢？溫故知新：直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

a

直線與平面α相交

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)αAa

直線與平面α平行

a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)a

α有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)如何判定直線和平面平行？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限伸長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？a探究新知1.直線a在平面

內(nèi)還是在平面

外？2.直線a與直線b共面嗎？3.直線a與平面

是否相交？直線a在平面

外.a與b共面.直線a與平面

不可能相交.如圖，直線a在平面內(nèi)的投影是直線b，回答以下問題：直線與平面平行的判定定理：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.判定直線與平面平行的條件有幾個(gè)，是什么？用符號(hào)語言可概括為：定理中的三個(gè)條件：②在平面

內(nèi)，即③

與平行，即(平行).線線平行線面平行①

在平面外，即（2）與AA′平行的平面是

;如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，

（1）與AB平行的平面是

;（3）與AD平行的平面是

.平面平面平面平面平面平面牛刀小試自主檢測1.直線與平面平行的條件是（）Ａ．直線與平面內(nèi)的一條直線平行.Ｂ．直線與平面內(nèi)兩條直線不相交.Ｃ．直線與平面內(nèi)的任一條直線都不相交.Ｄ．直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行.3.在正方體中，和面平行的側(cè)面對(duì)角線有_______條。2.以下說法（其中表示直線，表示平面）①若a∥b，b，則a∥.

②若a∥，b∥，則a∥b.③若a∥b，b∥，則a∥.

④若a∥，b，則a∥b.其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）. A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)對(duì)判定定理的再認(rèn)識(shí)：②應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)注意三個(gè)條件是缺一不可的；③要證明直線與平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線與已知直線平行，把證明線面問題轉(zhuǎn)化為證明線線問題．①它是證明直線與平面平行最常用最簡單的方法；【提升總結(jié)】例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于平行于另外兩邊所在的平面．已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．分析：先寫出已知，求證.

再結(jié)合圖形證明.合作探究證明：連接BD.

AE=EB,AF=FD,EF//BD（三角形中位線的性質(zhì)）.由直線與平面平行的判定定理得

EF//平面BCD.EF平面BCD,BD平面BCD.變式：如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面MAC．

證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)OM，M為PB的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn).

OM是△PBD的中位線，

OM∥PD又OM平面MAC,PD平面MAC.PD∥平面MAC.O在△BDD1中，

C1CBAB1DA1D1EO2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn).證明：BD1∥平面AEC．證明：連接BD交AC于O,連接EO,

而EO平面AEC,

E,O分別為DD1與BD的中點(diǎn)，

∥平面AEC.

EO∥

＝BD1

平面AEC，達(dá)標(biāo)檢測

1.如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．求證：MN∥平面PAD．能力提升E總結(jié)反思1.判斷直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線和平面沒有公共點(diǎn)，則直線與平面平行.（2）判定定理：（線線平行線面平行）2.尋找平行直線可