24.1.1圓24.1.1圓圓是生活中常見(jiàn)的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一石激起千層浪

如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓的定義確定一個(gè)圓的要素是什么？圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小．1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．

歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？2、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在

．O·ABCErrrrrD思考我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．定長(zhǎng)同一個(gè)圓上

例題講解已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓上。

ABCDO證明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC=1/2AC；OB=OD=1/2BD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形－－四點(diǎn)共圓.

求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦？∴直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．探究OAB證明：連接OA、OB．在△OAB中，OA＋OB>AB（三角形兩邊之和大于第三邊）∵OA、OB

均是半徑∴OA＋OB

等于直徑判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過(guò)圓心的線段是直徑；(7)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓．(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；√××××√×√（8）長(zhǎng)度相等的弧是等弧

1.過(guò)圓上一點(diǎn)可以作圓的最長(zhǎng)弦有()條.A.1B.2C.3D.無(wú)數(shù)條2.圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm,則該圓的半徑為

3.如圖,圖中有____條直徑,____條非直徑的弦,圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有____條,劣弧又有____條.4.如圖,⊙O中,點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為_(kāi)____。5.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,則∠A=_______.第5題A124