2018-2019學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，每題只有一個符合題意）1．﹣的倒數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如果某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣16℃4．下列說法中，不正確的是（）A．平方等于本身的數(shù)只有0和1 B．正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) C．兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù) D．兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小5．一個點從數(shù)軸上表示﹣3的點開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動10個單位長度，那么終點表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．26．下列式子化簡不正確的是（）A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=17．已知如圖：數(shù)軸上A，B，C，D四點對應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)a，b，c，d，且有c﹣2a=7，則原點應(yīng)是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點8．下表，填在各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A．66 B．74 C．86 D．104二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9．比較大?。憨仼仯?0．絕對值小于3的所有整數(shù)的和是．11．在數(shù)軸上與﹣2的距離等于4的點表示的數(shù)是．12．a(chǎn)※b是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a※b=a（a+b），若（﹣2）※3=．13．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，67500這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是．14．某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差kg．15．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=4，則最后輸出的結(jié)果是．16．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣3和x，那么x的值為．17．已知a是有理數(shù)，有下列判斷：①a是正數(shù)；②﹣a是負(fù)數(shù)；③a與﹣a必有一個是負(fù)數(shù)；④a與﹣a互為相反數(shù)，其中正確的有個．18．如圖，圓的周長為4個單位長度．在該圓的4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上表示數(shù)字的點重合．三、解答題（共9題，共96分）19．（16分）計算：（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）（2）﹣（﹣3）2×2（3）（﹣4）﹣（﹣7.75）+（﹣1）﹣（+2）（4）﹣54×2÷（﹣4）×20．（16分）計算（1）﹣0.125×18×8（2）﹣24×（﹣+）（3）91×（﹣36）（4）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）+12×（﹣8）21．（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……正數(shù)集合{…}整數(shù)集合{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}無理數(shù)集合{…}．22．（4分）把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．23．（5分）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式2018（a+b）﹣3cd+2m的值．24．（5分）已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．25．（10分）我們定義一種新運算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．26．（12分）某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？27．（12分）如圖1，一只甲蟲在5×5的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù)．例如：從A到B記為：A→B（+1，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）[其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲蟲的行走路線為：A→B→C→D→A，請計算甲蟲走過的路程．（3）若這只甲蟲去Q處的行走路線依次為：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），請依次在圖2上標(biāo)出點M、N、P、Q的位置．28．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且AB=20，（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離．試探索：①：若|x﹣8|=2，則x=．②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為．（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒數(shù)是﹣2．故選：B．2．【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，負(fù)數(shù)有﹣1、﹣10、﹣|+3|這3個，故選：B．3．【分析】由冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，可知冷凍室的溫度等于冷藏室的溫度減去22℃．【解答】解：∵4﹣22=﹣18，∴這臺電冰箱冷凍室的溫度為﹣18℃．故選：C．4．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則和相反數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：A、平方等于本身的數(shù)只有0和1，正確，不合題意；B、正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正確，不合題意；C、兩個數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個正數(shù)，錯誤，符合題意；D、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，正確，不合題意．故選：C．5．【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3﹣5+10=2，則終點表示的數(shù)是2，故選：D．6．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：A、括號前是正數(shù)去括號不變號，故A正確；B、括號前是負(fù)數(shù)去括號都變號，故B正確；C、﹣|+3|=﹣3，故C正確；D、括號前是負(fù)數(shù)去括號都變號，故D錯誤；故選：D．7．【分析】先根據(jù)c﹣2a=7，從圖中可看出，c﹣a=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴從圖中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原點．故選：B．8．【分析】觀察正方形數(shù)據(jù)可知：其中三個數(shù)為連續(xù)正整數(shù)，且2×3+1×2=8，4×5+3×2=26，6×7+5×2=52，由此得出一般規(guī)律求解．【解答】解：依題意，得陰影部分兩個數(shù)為8，9，∴m=8×9+7×2=86，故選：C．二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9．【分析】先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．10．【分析】絕對值的意義：一個數(shù)的絕對值表示數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．依此即可求解．【解答】解：根據(jù)絕對值的意義得絕對值小于3的所有整數(shù)為0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2=0．故答案為：0．11．【分析】由于在數(shù)軸上與表示﹣2的點的距離等于4的點有兩個，分別在其左邊和右邊，然后利用數(shù)軸即可求解．【解答】解：在數(shù)軸上與表示﹣2的點的距離等于4的點有兩個，分別是2和﹣6．故答案為：2和﹣6．12．【分析】根據(jù)a※b=a（a+b），可以求得所求式子的值，本題得以解決．【解答】解：∵a※b=a（a+b），∴（﹣2）※3=（﹣2）×[（﹣2）+3]=（﹣2）×1=﹣2，故答案為：﹣2．13．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：67500=6.75×104．故答案為：6.75×104．14．【分析】“+”表示在原來固定數(shù)上增加，“﹣”表示在原來固定數(shù)上減少．最多相差應(yīng)該是原來固定數(shù)上增加最多的減去原來固定數(shù)上減少最多的．即為（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：這幾種大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都為25千克，誤差的最值分別為：±0.1，±0.2，±0.3．根據(jù)題意其中任意拿出兩袋，它們最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．15．【分析】把x=4代入數(shù)值運算程序中計算即可得到最后輸出的結(jié)果．【解答】解：把x=4代入得：4×3﹣2=12﹣2=10，10×3﹣2=30﹣2=28．故答案為：28．16．【分析】根據(jù)數(shù)軸得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，解得x=5．故答案為：5．17．【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣﹣a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，a和﹣a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與﹣a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解答】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣﹣a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯誤；②錯誤；∵當(dāng)a=0時，a和﹣a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯誤；∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與﹣a都互為相反數(shù)，∴④正確；即正確的有1個，故答案為：1．18．【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2018）=2017，2017÷4=504…1，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合，即與3重合．故答案為3．三、解答題（共9題，共96分）19．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的乘法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）=（﹣8）+（﹣8）+10=﹣6；（2）﹣（﹣3）2×2=﹣9×2=﹣18；（3）（﹣4）﹣（﹣7.75）+（﹣1）﹣（+2）=（﹣4）+7+（﹣1）+（﹣2）=﹣1；（4）﹣54×2÷（﹣4）×=54×=6．20．【分析】（1）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡便計算；（2）（3）（4）根據(jù)乘法分配律簡便計算．【解答】解：（1）﹣0.125×18×8=﹣0.125×8×18=﹣1×18=﹣18；（2）﹣24×（﹣+）[來源:]=﹣24×+24×﹣24×=﹣8+18﹣4=6；（3）91×（﹣36）=（90+）×（﹣36）=90×（﹣36）+×（﹣36）=﹣3240﹣71.5=﹣3311.5；（4）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）+12×（﹣8）=（﹣4﹣8+12）×（﹣8）=0×（﹣8）=0．21．【分析】根據(jù)實數(shù)的分類解答即可．【解答】解：正數(shù)集合{8，+2.8，π，，…}整數(shù)集合{8，0，﹣100…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣，﹣0.003…}無理數(shù)集合{π，﹣3.626626662………}．故答案為：8，+2.8，π，；8，0，﹣100；﹣，﹣0.003；π，﹣3.626626662……．22．【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可．【解答】解：﹣5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜3（﹣2）2．23．【分析】直接利用互為相反數(shù)以及互為倒數(shù)以及正整數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：由題意得，a+b=0，cd=1，m=1，則2018（a+b）﹣3cd+2m，=0﹣3+2，=﹣1．24．【分析】由題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可求出值．[來【解答】解：∵|x|=2，|y|=8，∴x=±2，y=±8，∵xy＜0，∴x=2，y=﹣8或x=﹣2，y=8，則x+y=﹣6或x+y=6．25．【分析】（1）根據(jù)新運算的定義式a*b=a2﹣b+ab，代入數(shù)據(jù)即可算出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可知2*（﹣3）=1，再根據(jù)新運算的定義式a*b=a2﹣b+ab，代入數(shù)據(jù)即可算出結(jié)論．【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．26．【分析】（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算；（2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：300﹣3=297輛；（2）本周總生產(chǎn)量為（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079輛，計劃生產(chǎn)量為：300×7=2100輛，2100﹣2079=21輛，∴本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少2