2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計2.1隨機(jī)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣（教師用書）教學(xué)設(shè)計新人教A版必修3學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具設(shè)計思路親愛的同學(xué)們，今天我們來探索數(shù)學(xué)世界中的“系統(tǒng)抽樣”奧秘。這節(jié)課，我們要把復(fù)雜的問題簡單化，讓數(shù)學(xué)變得有趣又實用。我會帶著你們一起，通過實際操作，感受隨機(jī)抽樣中系統(tǒng)抽樣的魅力。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。通過系統(tǒng)抽樣方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解隨機(jī)抽樣在數(shù)據(jù)分析中的重要性，學(xué)會運(yùn)用邏輯推理設(shè)計抽樣方案，并能夠通過數(shù)據(jù)分析形成合理的結(jié)論，從而提升數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解系統(tǒng)抽樣的概念和基本原理，能夠區(qū)分系統(tǒng)抽樣與其他抽樣方法。

②掌握系統(tǒng)抽樣的步驟，包括確定抽樣間隔、隨機(jī)選擇起始點(diǎn)、抽取樣本等。

③能夠運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法解決實際問題，如進(jìn)行人口調(diào)查、市場調(diào)研等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并計算抽樣間隔，確保抽樣過程的均勻性和代表性。

②在實際操作中，如何避免由于起始點(diǎn)選擇不當(dāng)導(dǎo)致的樣本偏差。

③在處理大樣本數(shù)據(jù)時，如何有效運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并得出可靠結(jié)論。教學(xué)資源-軟硬件資源：電腦、投影儀、白板、計算器

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和互動交流

-信息化資源：系統(tǒng)抽樣相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如長條形卡片模擬抽樣過程）、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于市場調(diào)研的視頻，展示市場調(diào)查員如何通過抽樣獲取數(shù)據(jù)的過程。

2.提出問題：同學(xué)們，你們認(rèn)為市場調(diào)查員在獲取數(shù)據(jù)時，如何確保樣本的代表性呢？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒有可能存在一種抽樣方法，既能保證樣本的隨機(jī)性，又能夠節(jié)省時間和資源？

講授新課（20分鐘）

1.系統(tǒng)抽樣的概念（5分鐘）

-介紹系統(tǒng)抽樣的定義，解釋其原理和特點(diǎn)。

-通過舉例說明系統(tǒng)抽樣在實際應(yīng)用中的優(yōu)勢。

2.系統(tǒng)抽樣的步驟（10分鐘）

-講解確定抽樣間隔的方法，強(qiáng)調(diào)間隔均勻的重要性。

-講解隨機(jī)選擇起始點(diǎn)的技巧，確保抽樣的隨機(jī)性。

-講解抽取樣本的具體操作，包括連續(xù)抽取和分組抽取。

3.實際案例分析（5分鐘）

-分析一個具體的案例，讓學(xué)生理解如何運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法解決問題。

鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)題展示（5分鐘）

-展示幾道系統(tǒng)抽樣相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成。

2.小組討論（5分鐘）

-將學(xué)生分成小組，討論練習(xí)題的解題思路和方法。

-每組選派代表分享解題過程，其他組員補(bǔ)充和提問。

3.教師點(diǎn)評（5分鐘）

-對學(xué)生的解題過程進(jìn)行點(diǎn)評，糾正錯誤，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟。

課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)一：請學(xué)生解釋系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的區(qū)別。

2.提問環(huán)節(jié)二：討論在系統(tǒng)抽樣中，如何處理樣本數(shù)量過大或過小的情況。

3.提問環(huán)節(jié)三：探討系統(tǒng)抽樣在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用場景。

師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問題情境：假設(shè)我們需要對學(xué)校全體學(xué)生進(jìn)行視力檢測，如何利用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣？

2.學(xué)生分組討論：每個小組設(shè)計一套系統(tǒng)抽樣方案，并說明理由。

3.分享方案：各小組展示自己的方案，其他小組進(jìn)行評價和討論。

4.教師總結(jié)：歸納各小組的方案，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)抽樣方案設(shè)計的關(guān)鍵點(diǎn)。

創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.實物教具操作：使用長條形卡片模擬系統(tǒng)抽樣過程，讓學(xué)生直觀感受抽樣的步驟。

2.信息化資源應(yīng)用：利用在線練習(xí)題庫，讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的練習(xí)。

課堂總結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)抽樣的概念、步驟和應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考：系統(tǒng)抽樣在實際應(yīng)用中可能遇到的問題及解決方案。

3.鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索系統(tǒng)抽樣在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

教學(xué)時間：共計45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-閱讀材料：《統(tǒng)計學(xué)入門》書籍，介紹統(tǒng)計學(xué)的基本概念和方法，幫助學(xué)生建立更全面的統(tǒng)計學(xué)知識體系。

-在線課程：推薦相關(guān)在線統(tǒng)計學(xué)課程，如《統(tǒng)計學(xué)原理與應(yīng)用》，讓學(xué)生通過視頻學(xué)習(xí)，加深對系統(tǒng)抽樣概念的理解。

-實際案例研究：收集并分析一些實際案例，如環(huán)境保護(hù)、市場營銷等領(lǐng)域的系統(tǒng)抽樣應(yīng)用，讓學(xué)生了解系統(tǒng)抽樣在現(xiàn)實生活中的重要性。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀《統(tǒng)計學(xué)入門》書籍，了解統(tǒng)計學(xué)的基本概念和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

-建議學(xué)生觀看在線統(tǒng)計學(xué)課程，通過視頻學(xué)習(xí)，加深對系統(tǒng)抽樣概念的理解，掌握統(tǒng)計學(xué)的基本技巧。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析實際案例，讓學(xué)生了解系統(tǒng)抽樣在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實踐能力。

-布置學(xué)生完成一些系統(tǒng)抽樣相關(guān)的實踐項目，如在學(xué)校內(nèi)進(jìn)行一次小規(guī)模的調(diào)查，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際操作中。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)研究、社會科學(xué)調(diào)查等，激發(fā)學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-鼓勵學(xué)生參加統(tǒng)計學(xué)競賽或活動，如全國高中數(shù)學(xué)競賽中的統(tǒng)計題，提高學(xué)生的統(tǒng)計思維能力。

-建議學(xué)生閱讀一些統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典論文，了解統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展歷程和前沿動態(tài)，拓寬知識視野。

-組織學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)實驗，如使用統(tǒng)計軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生親身體驗統(tǒng)計學(xué)的魅力。

-鼓勵學(xué)生參與統(tǒng)計學(xué)研究項目，如參與導(dǎo)師的科研項目，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新能力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是一項非常重要的環(huán)節(jié)，它幫助我不斷優(yōu)化教學(xué)方法和策略，提升教學(xué)效果。以下是我對“系統(tǒng)抽樣”這一章節(jié)教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)采用了情境教學(xué)法，通過視頻展示和實際問題提出，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但我注意到，有些學(xué)生對市場調(diào)研的概念還不夠熟悉，這導(dǎo)致他們在理解系統(tǒng)抽樣的實際應(yīng)用時有些吃力。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，提前為學(xué)生準(zhǔn)備一些有關(guān)市場調(diào)研的基礎(chǔ)知識，或者邀請相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)人士來校進(jìn)行講座，以幫助學(xué)生更好地理解系統(tǒng)抽樣的背景和應(yīng)用。

在講授新課環(huán)節(jié)，我嘗試通過舉例和案例分析來講解系統(tǒng)抽樣的步驟，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在計算抽樣間隔時仍然存在困難。這讓我意識到，對于計算和邏輯推理能力較弱的學(xué)生，需要更多的練習(xí)和指導(dǎo)。因此，我打算在課堂上加入更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、小組競賽等，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高計算能力和邏輯思維能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于復(fù)雜問題的處理還不夠熟練。為了解決這個問題，我計劃在課后提供一些拓展練習(xí)，讓學(xué)生在課后自主練習(xí)，同時我也會定期檢查學(xué)生的練習(xí)情況，及時給予反饋和指導(dǎo)。

課堂提問環(huán)節(jié)中，我注意到有些學(xué)生回答問題時不夠自信，這可能是因為他們對知識掌握不夠扎實。為了提高學(xué)生的自信心，我打算在課堂上更多地鼓勵學(xué)生發(fā)言，并給予積極的評價和反饋。

師生互動環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)，學(xué)生們在討論和分享中學(xué)習(xí)到了很多。然而，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論中較為沉默，這可能是因為他們不善于表達(dá)或者對知識點(diǎn)掌握不夠。為了改善這種情況，我計劃在未來的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。

最后，我在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，對于一些抽象概念，學(xué)生理解起來較為困難。為了幫助學(xué)生更好地理解這些概念，我計劃利用多媒體教學(xué)手段，如動畫演示、圖形輔助等，使抽象的概念更加直觀易懂。

改進(jìn)措施如下：

1.提前為學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)背景知識，或邀請專業(yè)人士進(jìn)行講座。

2.增加課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論、小組競賽等，提高學(xué)生的計算能力和邏輯思維能力。

3.提供課后拓展練習(xí)，并定期檢查學(xué)生的練習(xí)情況，及時給予反饋和指導(dǎo)。

4.鼓勵學(xué)生發(fā)言，給予積極的評價和反饋，提高學(xué)生的自信心。

5.利用多媒體教學(xué)手段，使抽象概念更加直觀易懂。典型例題講解例題一：

某班有50名學(xué)生，要從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

解答：

1.確定抽樣間隔：50/10=5

2.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)：在1到5之間隨機(jī)選擇一個數(shù)字作為起始點(diǎn)，假設(shè)選擇3。

3.抽取樣本：從起始點(diǎn)開始，每隔5個學(xué)生抽取一個，即第3、8、13、18、23、28、33、38、43、48號學(xué)生。

例題二：

某公司有200名員工，要從中抽取20名員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

解答：

1.確定抽樣間隔：200/20=10

2.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)：在1到10之間隨機(jī)選擇一個數(shù)字作為起始點(diǎn)，假設(shè)選擇7。

3.抽取樣本：從起始點(diǎn)開始，每隔10個員工抽取一個，即第7、17、27、37、47、57、67、77、87、97號員工。

例題三：

一個圖書館有1000本書，要從中抽取50本書進(jìn)行檢查，請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

解答：

1.確定抽樣間隔：1000/50=20

2.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)：在1到20之間隨機(jī)選擇一個數(shù)字作為起始點(diǎn)，假設(shè)選擇14。

3.抽取樣本：從起始點(diǎn)開始，每隔20本書抽取一本，即第14、34、54、74、94、114、134、154、174、194號書。

例題四：

某城市有5000戶居民，要從中抽取500戶進(jìn)行水電費(fèi)使用情況調(diào)查，請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

解答：

1.確定抽樣間隔：5000/500=10

2.隨機(jī)選擇起始點(diǎn)：在1到10之間隨機(jī)選擇一個數(shù)字作為起始點(diǎn)，假設(shè)選擇6。

3.抽取樣本：從起始點(diǎn)開始，每隔10戶抽取一戶，即第6、16、26、3