PAGE1.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有x是P，那么存在y是Q”？

-A.?xP(x)→?yQ(y)

-B.?xP(x)→?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“如果所有x是P，那么存在y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)→?yQ(y)。

2.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項是其逆否命題？

-A.?x(?Q(x)→?P(x))

-B.?x(?Q(x)→?P(x))

-C.?x(?P(x)→?Q(x))

-D.?x(?P(x)→?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的逆否命題是?x(?Q(x)→?P(x))。

3.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在x是P，并且所有y是Q”？

-A.?xP(x)∧?yQ(y)

-B.?xP(x)∧?yQ(y)

-C.?xP(x)→?yQ(y)

-D.?xP(x)→?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“存在x是P，并且所有y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)∧?yQ(y)。

4.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)∧Q(x))，以下哪個選項是其否定？

-A.?x(?P(x)∨?Q(x))

-B.?x(?P(x)∨?Q(x))

-C.?x(?P(x)∧?Q(x))

-D.?x(?P(x)∧?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的否定是?x(?P(x)∨?Q(x))。

5.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在x是P，那么所有y是Q”？

-A.?xP(x)→?yQ(y)

-B.?xP(x)→?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“如果存在x是P，那么所有y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)→?yQ(y)。

6.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項是其逆命題？

-A.?x(Q(x)→P(x))

-B.?x(Q(x)→P(x))

-C.?x(?P(x)→?Q(x))

-D.?x(?P(x)→?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的逆命題是?x(Q(x)→P(x))。

7.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有x是P，或者存在y是Q”？

-A.?xP(x)∨?yQ(y)

-B.?xP(x)∨?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“所有x是P，或者存在y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)∨?yQ(y)。

8.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項是其否定？

-A.?x(P(x)∧?Q(x))

-B.?x(P(x)∧?Q(x))

-C.?x(?P(x)∨Q(x))

-D.?x(?P(x)∨Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的否定是?x(P(x)∧?Q(x))。

9.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有x是P，那么所有y是Q”？

-A.?xP(x)→?yQ(y)

-B.?xP(x)→?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“如果所有x是P，那么所有y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)→?yQ(y)。

10.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)∧Q(x))，以下哪個選項是其否定？

-A.?x(?P(x)∨?Q(x))

-B.?x(?P(x)∨?Q(x))

-C.?x(?P(x)∧?Q(x))

-D.?x(?P(x)∧?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的否定是?x(?P(x)∨?Q(x))。

11.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在x是P，或者所有y是Q”？

-A.?xP(x)∨?yQ(y)

-B.?xP(x)∨?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“存在x是P，或者所有y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)∨?yQ(y)。

12.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)∨Q(x))，以下哪個選項是其否定？

-A.?x(?P(x)∧?Q(x))

-B.?x(?P(x)∧?Q(x))

-C.?x(?P(x)∨?Q(x))

-D.?x(?P(x)∨?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的否定是?x(?P(x)∧?Q(x))。

13.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在x是P，那么存在y是Q”？

-A.?xP(x)→?yQ(y)

-B.?xP(x)→?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“如果存在x是P，那么存在y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)→?yQ(y)。

14.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)∨Q(x))，以下哪個選項是其否定？

-A.?x(?P(x)∧?Q(x))

-B.?x(?P(x)∧?Q(x))

-C.?x(?P(x)∨?Q(x))

-D.?x(?P(x)∨?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的否定是?x(?P(x)∧?Q(x))。

15.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有x是P，并且所有y是Q”？

-A.?xP(x)∧?yQ(y)

-B.?xP(x)∧?yQ(y)

-C.?xP(x)∨?yQ(y)

-D.?xP(x)∨?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“所有x是P，并且所有y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)∧?yQ(y)。

16.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)∧Q(x))，以下哪個選項是其逆命題？

-A.?x(Q(x)∧P(x))

-B.?x(Q(x)∧P(x))

-C.?x(?P(x)∧?Q(x))

-D.?x(?P(x)∧?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的逆命題是?x(Q(x)∧P(x))。

17.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有x是P，那么存在y是Q”？

-A.?xP(x)→?yQ(y)

-B.?xP(x)→?yQ(y)

-C.?xP(x)∧?yQ(y)

-D.?xP(x)∧?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“如果所有x是P，那么存在y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)→?yQ(y)。

18.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項是其逆否命題？

-A.?x(?Q(x)→?P(x))

-B.?x(?Q(x)→?P(x))

-C.?x(?P(x)→?Q(x))

-D.?x(?P(x)→?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的逆否命題是?x(?Q(x)→?P(x))。

19.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在x是P，并且所有y是Q”？

-A.?xP(x)∧?yQ(y)

-B.?xP(x)∧?yQ(y)

-C.?xP(x)→?yQ(y)

-D.?xP(x)→?yQ(y)

**參考答案**:A

**解析**:“存在x是P，并且所有y是Q”在謂詞邏輯中表示為?xP(x)∧?yQ(y)。

20.給定謂詞邏輯表達式?x(P(x)∧Q(x))，以下哪個選項是其否定？

-A.?x(?P(x)∨?Q(x))

-B.?x(?P(x)∨?Q(x))

-C.?x(?P(x)∧?Q(x))

-D.?x(?P(x)∧?Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:原命題的否定是?x(?P(x)∨?Q(x))。

21.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真

-D.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)也為真。

22.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)∧Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為真

-C.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真

-D.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

**參考答案**:B

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真。

23.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(P(x)∧?Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假。

24.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真。

25.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(P(x)∧?Q(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得P(x)為真且Q(x)為假。

26.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且Q(x)和R(x)同時為真

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真。

27.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真，并且存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真。

28.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。

29.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真，或者存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真。

30.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真。

31.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。

32.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。

33.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。

34.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真。

35.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∧?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，并且對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，并且對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。

36.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者存在一個x，使得Q(x)和R(x)同時為真

-C.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真

-D.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者存在一個x，使得如果Q(x)為真，則R(x)為真。

37.給定謂詞邏輯表達式：?x(P(x)→Q(x))∨?x(Q(x)→R(x))，以下哪個選項正確描述了該表達式的含義？

-A.存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-B.對于所有x，如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真

-C.存在一個x，使得P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

-D.對于所有x，P(x)和Q(x)同時為真，或者對于所有x，Q(x)和R(x)同時為真

**參考答案**:A

**解析**:該表達式表示存在一個x，使得如果P(x)為真，則Q(x)為真，或者對于所有x，如果Q(x)為真，則R(x)為真。