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文檔簡介
PAGE1.下列哪個表達式與??xP(x)等價？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.?xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:??xP(x)表示“不存在x使得P(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立”，即?x?P(x)。
2.下列哪個表達式與?x(P(x)∧Q(x))等價？
-A.?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?xP(x)∧?xQ(x)
-D.?xP(x)∨?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∧Q(x))表示“對于所有x，P(x)和Q(x)都成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且對于所有x，Q(x)成立”，即?xP(x)∧?xQ(x)。
3.下列哪個表達式與?x(P(x)∨Q(x))等價？
-A.?xP(x)∨?xQ(x)
-B.?xP(x)∧?xQ(x)
-C.?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∨Q(x))表示“存在x使得P(x)或Q(x)成立”，等價于“存在x使得P(x)成立或存在x使得Q(x)成立”，即?xP(x)∨?xQ(x)。
4.下列哪個表達式與??xP(x)等價？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.?xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:??xP(x)表示“并非對于所有x，P(x)都成立”，等價于“存在x使得P(x)不成立”，即?x?P(x)。
5.下列哪個表達式與?x(P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)→Q(x))表示“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)成立”，即?x(?P(x)∨Q(x))。
6.下列哪個表達式與?x(P(x)∧Q(x))等價？
-A.?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?xP(x)∧?xQ(x)
-D.?xP(x)∨?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∧Q(x))表示“存在x使得P(x)和Q(x)都成立”，等價于“存在x使得P(x)成立且存在x使得Q(x)成立”，即?xP(x)∧?xQ(x)。
7.下列哪個表達式與??x(P(x)∧Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)→?Q(x))
-C.?x(?P(x)∧?Q(x))
-D.?x(P(x)→?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:??x(P(x)∧Q(x))表示“不存在x使得P(x)和Q(x)都成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)不成立”，即?x(?P(x)∨?Q(x))。
8.下列哪個表達式與?x(P(x)∨Q(x))等價？
-A.?xP(x)∨?xQ(x)
-B.?xP(x)∧?xQ(x)
-C.?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:B
**解析**:?x(P(x)∨Q(x))表示“對于所有x，P(x)或Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且對于所有x，Q(x)成立”，即?xP(x)∧?xQ(x)。
9.下列哪個表達式與?x(P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)→Q(x))表示“存在x使得如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“存在x使得P(x)不成立或Q(x)成立”，即?x(?P(x)∨Q(x))。
10.下列哪個表達式與??x(P(x)∨Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∧?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:??x(P(x)∨Q(x))表示“并非對于所有x，P(x)或Q(x)成立”，等價于“存在x使得P(x)和Q(x)都不成立”，即?x(?P(x)∧?Q(x))。
11.下列哪個表達式與?x(?P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∨Q(x))
-B.?x(?P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)→Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)→Q(x))表示“對于所有x，如果P(x)不成立，則Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立或Q(x)成立”，即?x(P(x)∨Q(x))。
12.下列哪個表達式與?x(?P(x)∧Q(x))等價？
-A.?x?P(x)∧?xQ(x)
-B.?x?P(x)∨?xQ(x)
-C.?x?P(x)∧?xQ(x)
-D.?x?P(x)∨?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)∧Q(x))表示“存在x使得P(x)不成立且Q(x)成立”，等價于“存在x使得P(x)不成立且存在x使得Q(x)成立”，即?x?P(x)∧?xQ(x)。
13.下列哪個表達式與??x(P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∧?Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∧?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:??x(P(x)→Q(x))表示“不存在x使得如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且Q(x)不成立”，即?x(P(x)∧?Q(x))。
14.下列哪個表達式與?x(P(x)∧?Q(x))等價？
-A.?xP(x)∧?x?Q(x)
-B.?xP(x)∨?x?Q(x)
-C.?xP(x)∧?x?Q(x)
-D.?xP(x)∨?x?Q(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∧?Q(x))表示“對于所有x，P(x)成立且Q(x)不成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且對于所有x，Q(x)不成立”，即?xP(x)∧?x?Q(x)。
15.下列哪個表達式與?x(P(x)∨?Q(x))等價？
-A.?xP(x)∨?x?Q(x)
-B.?xP(x)∧?x?Q(x)
-C.?xP(x)∨?x?Q(x)
-D.?xP(x)∧?x?Q(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∨?Q(x))表示“存在x使得P(x)成立或Q(x)不成立”，等價于“存在x使得P(x)成立或存在x使得Q(x)不成立”，即?xP(x)∨?x?Q(x)。
16.下列哪個表達式與??x(P(x)∧Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(?P(x)∨?Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:??x(P(x)∧Q(x))表示“并非對于所有x，P(x)和Q(x)都成立”，等價于“存在x使得P(x)不成立或Q(x)不成立”，即?x(?P(x)∨?Q(x))。
17.下列哪個表達式與?x(P(x)→?Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)→?Q(x))表示“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)不成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)不成立”，即?x(?P(x)∨?Q(x))。
18.下列哪個表達式與?x(P(x)∧?Q(x))等價？
-A.?xP(x)∧?x?Q(x)
-B.?xP(x)∨?x?Q(x)
-C.?xP(x)∧?x?Q(x)
-D.?xP(x)∨?x?Q(x)
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∧?Q(x))表示“存在x使得P(x)成立且Q(x)不成立”，等價于“存在x使得P(x)成立且存在x使得Q(x)不成立”，即?xP(x)∧?x?Q(x)。
19.下列哪個表達式與??x(P(x)∨Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∧?Q(x))
-B.?x(?P(x)∨?Q(x))
-C.?x(?P(x)∧?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:??x(P(x)∨Q(x))表示“不存在x使得P(x)或Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)和Q(x)都不成立”，即?x(?P(x)∧?Q(x))。
20.下列哪個表達式與?x(?P(x)∨Q(x))等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)→Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)∨Q(x))表示“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)成立”，等價于“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，即?x(P(x)→Q(x))。
21.以下哪個表達式與`??xP(x)`等價？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.??xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:`??xP(x)`表示“并非對于所有x，P(x)都成立”，等價于“存在某個x，P(x)不成立”，即`?x?P(x)`。
22.下列哪個表達式與`?x(P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?xP(x)∧?xQ(x)
-D.?xP(x)∨?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)∧Q(x))`表示“對于所有x，P(x)和Q(x)都成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且對于所有x，Q(x)成立”，即`?xP(x)∧?xQ(x)`。
23.以下哪個表達式與`?x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?xP(x)∨?xQ(x)
-B.?xP(x)∧?xQ(x)
-C.?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`表示“存在某個x，P(x)或Q(x)成立”，等價于“存在某個x，P(x)成立或存在某個x，Q(x)成立”，即`?xP(x)∨?xQ(x)`。
24.下列哪個表達式與`??xP(x)`等價？
-A.?x?P(x)
-B.?x?P(x)
-C.??xP(x)
-D.?xP(x)
**參考答案**:A
**解析**:`??xP(x)`表示“不存在任何x，P(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)都不成立”，即`?x?P(x)`。
25.以下哪個表達式與`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)→Q(x))`表示“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)成立”，即`?x(?P(x)∨Q(x))`。
26.下列哪個表達式與`?x(P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?xP(x)∧?xQ(x)
-D.?xP(x)∨?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)∧Q(x))`表示“存在某個x，P(x)和Q(x)都成立”，等價于“存在某個x，P(x)成立且存在某個x，Q(x)成立”，即`?xP(x)∧?xQ(x)`。
27.以下哪個表達式與`??x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)∧?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`??x(P(x)→Q(x))`表示“并非對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“存在某個x，P(x)成立且Q(x)不成立”，即`?x(P(x)∧?Q(x))`。
28.下列哪個表達式與`?x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?xP(x)∨?xQ(x)
-B.?xP(x)∧?xQ(x)
-C.?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:B
**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`表示“對于所有x，P(x)或Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且對于所有x，Q(x)成立”，即`?xP(x)∧?xQ(x)`。
29.以下哪個表達式與`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)→Q(x))`表示“存在某個x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“存在某個x，P(x)不成立或Q(x)成立”，即`?x(?P(x)∨Q(x))`。
30.下列哪個表達式與`??x(P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`??x(P(x)∧Q(x))`表示“不存在任何x，P(x)和Q(x)都成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)不成立”，即`?x(?P(x)∨?Q(x))`。
31.以下哪個表達式與`?x(?P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?x(?P(x)∨Q(x))`表示“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)成立”，等價于“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，即`?x(P(x)→Q(x))`。
32.下列哪個表達式與`?x(?P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?x(?P(x)∧Q(x))`表示“存在某個x，P(x)不成立且Q(x)成立”，與選項A一致。
33.以下哪個表達式與`??x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∧?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`??x(P(x)∨Q(x))`表示“并非對于所有x，P(x)或Q(x)成立”，等價于“存在某個x，P(x)和Q(x)都不成立”，即`?x(?P(x)∧?Q(x))`。
34.下列哪個表達式與`?x(P(x)→?Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(P(x)∧?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)→?Q(x))`表示“對于所有x，如果P(x)成立，則Q(x)不成立”，等價于“對于所有x，P(x)不成立或Q(x)不成立”，即`?x(?P(x)∨?Q(x))`。
35.以下哪個表達式與`?x(P(x)→?Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(P(x)∧?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?x(P(x)→?Q(x))`表示“存在某個x，如果P(x)成立，則Q(x)不成立”，等價于“存在某個x，P(x)不成立或Q(x)不成立”，即`?x(?P(x)∨?Q(x))`。
36.下列哪個表達式與`??x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)∧?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`??x(P(x)→Q(x))`表示“不存在任何x，如果P(x)成立，則Q(x)成立”，等價于“對于所有x，P(x)成立且Q(x)不成立”，即`?x(P(x)∧?Q(x))`。
37.以下哪個表達式與`?x(?P(x)∨?Q(x))
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