第二章第二節(jié)第2課時(shí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練考點(diǎn)1向心力的理解和計(jì)算1．(多選)下列關(guān)于向心力的說(shuō)法正確的是()A．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某個(gè)力的分力B．向心力是沿著半徑指向圓心方向的力C．向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，向心力是一個(gè)恒力D．向心力只改變物體線速度的方向，不能改變物體線速度的大小【答案】ABD【解析】向心力是效果力，向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力，A正確；向心力是沿著半徑指向圓心方向的力，B正確；向心力總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻在變，C錯(cuò)誤；向心力只能改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不能改變物體的速度大小，D正確．2．(2024年廣東模擬)進(jìn)入冬季后，北方的冰雪運(yùn)動(dòng)吸引了許多南方游客．如圖為雪地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)游戲，人乘坐雪圈(人和雪圈總質(zhì)量為50kg)繞軸以2rad/s的角速度在水平雪地上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知水平桿長(zhǎng)為2m，離地高為2m，繩長(zhǎng)為4m，且繩與水平桿垂直．則雪圈(含人)()A．所受的合外力為零B．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2mC．線速度大小4m/sD．所受向心力大小為800N【答案】D【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知，雪圈(含人)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\r(22＋(42－22))m＝4m，則線速度大小為v＝ωr＝2×4m/s＝8m/s，雪圈(含人)所受的合外力提供所需的向心力，則有F合＝F向＝mω2r＝50×22×4N＝800N，D正確．3．(2024年佛山期中)偏心振動(dòng)輪廣泛應(yīng)用于生活中的各個(gè)領(lǐng)域，如手機(jī)振動(dòng)器、按摩儀、混凝土平板振動(dòng)機(jī)等．如圖甲，某工人正操作平板振動(dòng)機(jī)進(jìn)行水泥路面的壓實(shí)作業(yè)．平板振動(dòng)機(jī)中偏心振動(dòng)輪的簡(jiǎn)化圖如圖乙所示，輪上有一質(zhì)量較大的偏心塊．若偏心輪繞轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，則當(dāng)偏心塊的中心運(yùn)動(dòng)到圖中哪一位置時(shí)，振動(dòng)機(jī)對(duì)路面壓力最大()A．P B．QC．M D．N【答案】A【解析】對(duì)偏心輪邊緣的一點(diǎn)，轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)P時(shí)滿足F－mg＝mω2r，可得地面對(duì)振動(dòng)機(jī)的支持力F＝mg＋mω2r，此時(shí)路面對(duì)振動(dòng)機(jī)的支持力最大，根據(jù)牛頓第三定律可知振動(dòng)機(jī)對(duì)路面壓力最大，A正確．考點(diǎn)2向心加速度的理解和計(jì)算4．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是()A．向心加速度的方向始終指向圓心B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向不指向圓心【答案】A【解析】無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向都時(shí)刻指向圓心，故向心加速度不恒定，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．5．(2024年湖南月考)某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度的大小保持不變，其做圓周運(yùn)動(dòng)的某物理量隨半徑r變化的圖像如圖所示，則圖像縱軸對(duì)應(yīng)的物理量可能為()A．線速度大小v B．周期的平方T2C．角速度的平方ω2 D．轉(zhuǎn)速n【答案】B【解析】某質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度的大小保持不變，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(4π2,T2)r＝ω2r＝4π2n2r，可得v2＝ar∝r，T2＝eq\f(4π2,a)r∝r，ω2＝eq\f(a,r)∝eq\f(1,r)，n＝eq\r(\f(a,4π2r))∝eq\r(\f(1,r))，故選B．考點(diǎn)3勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題6．(2024年溫州期中)如圖，一質(zhì)量為m的老鷹以恒定速率v在空中水平盤旋，其翅膀所在的平面和水平面的夾角為θ，重力加速度為g，則此時(shí)老鷹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為()A．eq\f(v2,gtanθ) B．eq\f(v2,gsinθ)C．eq\f(v2,gcosθ) D．eq\f(v2,gcotθ)【答案】A【解析】根據(jù)題意可知老鷹在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得F合＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得老鷹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f(v2,gtanθ)，故選A．7．(2024年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)一輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)＝80cm，與小球相連，一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球質(zhì)量m＝0.6kg，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．若小球在最高點(diǎn)的速率v＝4m/s，則此時(shí)細(xì)繩上的拉力大小為()A．0 B．2NC．6N D．12N【答案】C【解析】小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg＋T＝meq\f(v2,L)，可得此時(shí)細(xì)繩上的拉力大小為T＝meq\f(v2,L)－mg＝0.6×eq\f(42,0.8)N－0.6×10N＝6N．8．(2024年湖北聯(lián)盟期中)如圖是無(wú)人機(jī)繞拍攝主體飛行時(shí)，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖．已知無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為m，軌道平面距拍攝對(duì)象高度為h，無(wú)人機(jī)與拍攝對(duì)象距離為r，飛行時(shí)線速度大小為v，則無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．無(wú)人機(jī)所受空氣作用力為mgB．無(wú)人機(jī)所需的向心力為meq\f(v2,r)C．無(wú)人機(jī)飛行時(shí)速度不變D．無(wú)人機(jī)繞行一周的周期為T＝eq\f(2π\(zhòng)r(r2－h(huán)2),v)【答案】D【解析】無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力方向豎直向下，所需向心力為水平方向，則空氣對(duì)無(wú)人機(jī)的作用力斜向上方，大于重力，A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可得，無(wú)人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r0＝eq\r(r2－h(huán)2)，則無(wú)人機(jī)所需的向心力為Fn＝meq\f(v2,\r(r2－h(huán)2))，B錯(cuò)誤；無(wú)人機(jī)飛行時(shí)速度大小不變，方向改變，C錯(cuò)誤；無(wú)人機(jī)繞行一周的周期為T＝eq\f(2πr0,v)＝eq\f(2π\(zhòng)r(r2－h(huán)2),v)，D正確．綜合提升練9．(2024年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示，修正帶是通過(guò)兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為圖中所示的模型．A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的大小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大齒輪上的一點(diǎn)．大齒輪上B、C的半徑分別為3r、r，小齒輪上A的半徑為2r，則A、B、C三點(diǎn)()A．角速度之比是2∶3∶3B．加速度大小之比是6∶3∶1C．線速度大小之比是3∶3∶1D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比是3∶2∶2【答案】C【解析】A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的大小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，可知vA＝vB，根據(jù)v＝ωr，可得ωA∶ωB＝rB∶rA＝3∶2，由于B、C兩點(diǎn)都在大輪上，可知ωB＝ωC，根據(jù)v＝ωr，可得vB∶vC＝rB∶rC＝3∶1，則A、B、C三點(diǎn)線速度大小之比為vA∶vB∶vC＝3∶3∶1，則A、B、C三點(diǎn)角速度之比為ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)a＝ω2r＝vω，可知aA∶aB∶aC＝vAωA∶vBωB∶vCωC＝9∶6∶2，B錯(cuò)誤；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶2，可得TA∶TB∶TC＝2∶3∶3，D錯(cuò)誤．10．(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且與圓筒保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是()A．線速度vA>vBB．運(yùn)動(dòng)周期TA＝TBC．筒壁對(duì)它們的彈力NA＝NBD．它們受到的摩擦力fA＝fB【答案】BD【解析】A、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，ωA＝ωB，RA<RB，根據(jù)v＝ωR可知線速度vA<vB，A錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B兩物體隨豎直圓筒一起做勻速圓