浙教版七年級上第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸01夯實(shí)基礎(chǔ)鞏固練02整合方法提升練03培優(yōu)探究拓展練目

錄CONTENTS知識過關(guān)①數(shù)軸的三要素：

原點(diǎn)

、

單位長度

、

正方向

.②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用

數(shù)軸上的點(diǎn)

表示.③如果兩個(gè)數(shù)只有

符號

不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是

0

.④在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(0除外)的兩個(gè)點(diǎn)，位于

原點(diǎn)

的兩側(cè)，并且到

原點(diǎn)

的距離相等.原點(diǎn)單位長度正方向數(shù)軸上的點(diǎn)符號0原點(diǎn)原點(diǎn)

數(shù)軸的概念及畫法1.

下列關(guān)于數(shù)軸的畫法不正確的有(

B

)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)B123456789101112131415162.

下列語句中，錯(cuò)誤的是(

B

)A.

數(shù)軸上原點(diǎn)位置的確定是任意的B.

數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)C.

數(shù)軸上單位長度的確定，可根據(jù)需要任意選取D.

數(shù)軸上表示原點(diǎn)的數(shù)是0B12345678910111213141516

數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系3.

如圖，數(shù)軸上玩偶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為(

C

)A.3B.1C.

－1D.

－4C12345678910111213141516

【解】如答圖所示：12345678910111213141516

相反數(shù)5.2

024的相反數(shù)是(

B

)A.2

024B.

－2

024B123456789101112131415166.

[2024·長沙雨花區(qū)二模]有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)

點(diǎn)的位置如圖所示.若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，則下列

結(jié)論正確的是(

D

)A.

c＝0B.

b＜0C.

c＞0D.

c＜0D123456789101112131415167.

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與

點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

?

?.－2

123456789101112131415168.

已知a是－1的相反數(shù)，b的相反數(shù)是－3，c是最小的自

然數(shù)，求a＋b＋c的值.【解】由題意，知a＝1，b＝3，c＝0，所以a＋b＋c＝4.12345678910111213141516[易錯(cuò)題]在數(shù)軸上根據(jù)距離求點(diǎn)時(shí)漏解9.

[母題

教材P20作業(yè)題T6]數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，從點(diǎn)A出

發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)

是

?.1或－7

1234567891011121314151610.

[2024·蘇州高新區(qū)期末]將一把刻度尺按如圖所示的方式

放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1

cm)，刻度尺上的“1”

和“6”分別對應(yīng)數(shù)軸上“－1.2”和“x”，則x的值

為(

A

)A.3.8B.2.8C.4.8D.6A1234567891011121314151611.

如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個(gè)

整數(shù)，則這段是(

A

)A.

段①B.

段②C.

段③D.

段④A1234567891011121314151612.

[新趨勢·跨學(xué)科]5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：時(shí))在數(shù)

軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2024年12月1日20時(shí)應(yīng)

是(

B

)A.

紐約時(shí)間2024年12月1日5時(shí)B.

巴黎時(shí)間2024年12月1日13時(shí)C.

首爾時(shí)間2024年12月1日19時(shí)D.

倫敦時(shí)間2024年12月1日11時(shí)B1234567891011121314151613.

如圖，數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)表示的有

理數(shù)分別是－2和8，若將該數(shù)軸從點(diǎn)C處折疊后，點(diǎn)A

和點(diǎn)B恰好重合，那么點(diǎn)C表示的有理數(shù)是

?.3

1234567891011121314151614.

[2024·商洛期末]如圖，數(shù)軸上標(biāo)出了7個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之

間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示－4，點(diǎn)G表示8.(1)點(diǎn)B表示的有理數(shù)是

，原點(diǎn)是點(diǎn)

?.(2)圖中哪些點(diǎn)表示的有理數(shù)互為相反數(shù)？【解】B和D，A和E.

－2

C

12345678910111213141516(3)圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M，到點(diǎn)A，點(diǎn)G的距離之和為

13，求點(diǎn)M表示的有理數(shù).【解】AG＝8＋4＝12，如果點(diǎn)M在點(diǎn)A，G之間，則AM＋MG＝AG＝12，與題意不符，故點(diǎn)M不在點(diǎn)A，G之間.當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，MA＋MG＝MA＋MA＋AG＝13，得MA＝0.5，所以點(diǎn)M表示－4.5；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)G的右側(cè)時(shí)，MA＋MG＝MG＋MG＋AG＝13，得MG＝0.5，所以點(diǎn)M表示8.5.綜上，點(diǎn)M表示－4.5或8.5.1234567891011121314151615.

[情境題·生活應(yīng)用]一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，

向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)

小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百

貨大樓.12345678910111213141516(1)如圖，以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位

長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明家、小紅

家、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)

B表示，小剛家用點(diǎn)C表示)

【解】如圖所示：12345678910111213141516(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？【解】小明家到百貨大樓是4千米，小剛家到百貨大

樓是3千米，所以小明家與小剛家相距4＋3＝7(千米).12345678910111213141516(3)若貨車每千米耗油0.1升，那么這輛貨車此次送貨共

耗油多少升？【解】這輛貨車此次送貨共耗油：(4＋1.5＋8.5＋

3)×0.1＝1.7(升).答：這輛貨車此次送貨共耗油1.7升.1234567891011121314151616.

[新考法·折疊法]已知在紙面上有一數(shù)軸如圖所示，折疊

紙面.(1)若數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－2

的點(diǎn)與表示何數(shù)的點(diǎn)重合？【解】表示－2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合；1234567891011121314151