長春市實驗中學(xué)2024－2025學(xué)年上學(xué)期第一學(xué)程考試高一數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘分值：150分一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求。1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，，則為（）A.， B.，C.， D.，3.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速.A.（1）（2）（4） B.（2）（3）（4）C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）4.下列函數(shù)中是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，則實效的取值范圍是（）A B. C. D.6.已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.下列不等式中成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.已知命題，若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)滿足，有，，則下列命題正確的是（）A. B. C. D.是增函數(shù)10.已知，，且，則（）A B. C. D.11.已知關(guān)于的方程，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，方程的兩個實數(shù)根之和為1B.方程無實數(shù)根的一個必要條件是C.方程有兩個不等正根的充要條件是D.方程有一個正根和一個負根的充要條件是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，求______.13.已知函數(shù)表示不大于的最大整數(shù)，如，則不等式的解集為______.14.函數(shù)的值域為______.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步.15.（13分）已知二次函數(shù)的圖象過點，，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)在上圖像.16.（15分）設(shè)函數(shù)（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；（2）求在區(qū)間上的值域．17.（5分）已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.（17分）（1）一家金店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店內(nèi)購買20g黃金，店員先將10g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中，使天平平衡：再將10g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中，使得天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.記顧客實際購得的黃金是大于20還是小于20，通過計算得出你的結(jié)論.（2）設(shè)矩形的周長為12，把沿向折疊