反比例函數(shù)第五章2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。復(fù)習(xí)回憶1.反比例函數(shù)y=k/x〔k≠0〕的圖象是一個(gè)怎樣的圖象？

當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).反比例函數(shù)的圖象是雙曲線2.反比例函數(shù)的圖象的位置與k有怎樣關(guān)系？第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。3反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？不能與x軸、y軸相交。因?yàn)閤≠0，所以不與y軸相交；因?yàn)閥≠0，所以不與x軸相交。結(jié)論：圖像的兩個(gè)分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與X軸、y軸相交。第三頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。4、將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合嗎？能重合，雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn)。能重合，雙曲線是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是直線y=x和直線y=-x5、將反比例函數(shù)的圖象沿著直線y=x或直線y=-x折疊后，兩局部圖象能重合嗎？第四頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分?！?〕函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？第一、三象限內(nèi)。觀察反比例函數(shù)的圖象，答復(fù)以下問題：第五頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。觀察反比例函數(shù)的圖象，答復(fù)以下問題：〔2〕當(dāng)x取什么值時(shí)，圖象在第一象限？當(dāng)x取什么值時(shí),圖象在第三象限？

當(dāng)x>0時(shí)，圖象在第一象限；當(dāng)x<0時(shí)，圖象在第三象限。第六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分?！?〕在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？觀察反比例函數(shù)的圖象，答復(fù)以下問題：第七頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y10第八頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小?！?〕在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？觀察反比例函數(shù)的圖象，答復(fù)以下問題：第九頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。如果k=－2,－4,－6,那么函數(shù)的圖象有又什么共同特征？〔1〕函數(shù)圖象分別位于哪個(gè)象限內(nèi)？

x>0時(shí)，圖象在第四象限；x<0時(shí)，圖象在第二象限。第十頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分?！?〕在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大如果k=－2,－4,－6,那么函數(shù)的圖象有又什么共同特征？第十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）K的符號(hào)k>0k<0圖象性質(zhì)①x的取值范圍x≠0，Y的取值范圍y≠0②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?、賦的取值范圍是x≠0，Y的取值范圍y≠0②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大xy0xy0第十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。習(xí)題5.31.以下函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有___________.2.(1)點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。解：∵k=4>0

∴圖象在第一、三象限內(nèi)，每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小

∵x1<x2<0,x3=3>0,∴點(diǎn)A(-2,y1)，點(diǎn)B(-1,y2)在第三象限點(diǎn)C(3,y3)在第一象限?！鄖3>0,y2<y1<0即y2<

y1<

0<

y3〔1〕〔2〕〔3〕(4)你能解答第(2)小題了嗎?第十三頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。(2)、如果點(diǎn)A(-2，y1),B(-1,y2)和C(3，y3)都在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系又如何呢？當(dāng)k>0時(shí)，y2<y1<0<y3當(dāng)k<0時(shí)，y3<0<y1<y2第十四頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s1；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s2。s1與s2有什么關(guān)系？為什么？第十五頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。PQS1S2RS3

S1、S2有什么關(guān)系？為什么？MNR(x,y)因?yàn)?RM=|Y|,RN=|X|所以S距=|X||Y|=|XY|=|K|第十六頁，編輯于星期五：六點(diǎn)十三分。結(jié)論:在反比例函數(shù)y=k/x(k

≠0)