2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形2.1多邊形第2課時(shí)多邊形的外角和教案（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章《四邊形》的第2課時(shí)，主要內(nèi)容是多邊形的外角和。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.理解多邊形外角的概念，掌握多邊形外角的性質(zhì)。

2.探索多邊形外角和與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，證明多邊形外角和為360度。

3.應(yīng)用多邊形外角的性質(zhì)和外角和定理解決一些幾何問題。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握多邊形外角的性質(zhì)以及多邊形外角和定理，難點(diǎn)是探索和證明多邊形外角和為360度。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探索多邊形外角和與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的能力，自主發(fā)現(xiàn)并證明多邊形外角和為360度的規(guī)律。同時(shí)，通過解決一些與多邊形外角相關(guān)的幾何問題，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高解決實(shí)際問題的能力。此外，在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、討論探索的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.多邊形外角的性質(zhì)；2.多邊形外角和定理。

難點(diǎn)：1.探索并證明多邊形外角和為360度；2.應(yīng)用多邊形外角的性質(zhì)和外角和定理解決幾何問題。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形外角的性質(zhì)，如通過剪角實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生直觀感受多邊形外角的性質(zhì)。在學(xué)生理解多邊形外角性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形外角和與邊數(shù)的關(guān)系，從而得出多邊形外角和定理。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，首先引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察、猜想多邊形外角和的可能性，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)證明的方法，證明多邊形外角和為360度。在證明過程中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.對(duì)于應(yīng)用多邊形外角的性質(zhì)和外角和定理解決幾何問題，可以通過設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高解決問題的能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意總結(jié)解題方法，提高解題效率。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章《四邊形》的教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多邊形圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和講解，幫助學(xué)生更好地理解多邊形外角的性質(zhì)和多邊形外角和定理。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果時(shí)間允許，可以組織學(xué)生進(jìn)行一些關(guān)于多邊形外角的實(shí)驗(yàn)，如剪角實(shí)驗(yàn)、多邊形模型等。在實(shí)驗(yàn)前，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，并向?qū)W生講解實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，可以在教室中設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行合作交流和實(shí)驗(yàn)操作。同時(shí)，將學(xué)生座位按照小組合作的形式進(jìn)行布置，以便于學(xué)生之間的互動(dòng)和討論。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過展示一些生活中的多邊形圖片，如自行車輪胎、窗戶等，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注多邊形的特征。

-提出問題：“你們認(rèn)為多邊形有什么特殊的性質(zhì)嗎？”讓學(xué)生思考并發(fā)表自己的看法。

-教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題：多邊形的外角和。

2.講授新課（15分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧多邊形的內(nèi)角和定理，為學(xué)生提供已知知識(shí)背景。

-講解多邊形外角的定義，并通過實(shí)際操作讓學(xué)生感受多邊形外角的性質(zhì)。

-引導(dǎo)學(xué)生探索多邊形外角和與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理和數(shù)學(xué)證明。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師出示一些有關(guān)多邊形外角的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生之間進(jìn)行小組討論，共同解決問題，教師巡回指導(dǎo)并解答學(xué)生疑問。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行課堂提問，檢查學(xué)生對(duì)多邊形外角的理解和掌握情況。

-學(xué)生積極回答問題，教師給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)多邊形外角的性質(zhì)和多邊形外角和定理。

-提出一些與多邊形外角相關(guān)的思考題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望。

總計(jì)用時(shí)：40分鐘

教學(xué)創(chuàng)新：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過展示生活中多邊形的圖片，讓學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講授新課時(shí)，教師可以通過實(shí)際操作和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的合作和交流。在課堂提問環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極回答問題，提高學(xué)生的參與度和思維能力。在總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)，教師可以提出一些思考題，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-教師可以為學(xué)生提供一些關(guān)于多邊形外角和定理的拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史實(shí)、相關(guān)論文等。這些材料可以幫助學(xué)生更深入地了解多邊形外角和定理的背景和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-教師可以布置一些與多邊形外角和定理相關(guān)的課后作業(yè)，如解決一些實(shí)際問題、進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等。這些作業(yè)可以讓學(xué)生在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

例如，教師可以讓學(xué)生調(diào)查生活中常見多邊形的邊數(shù)和外角和，讓學(xué)生通過實(shí)際觀察和測量，驗(yàn)證多邊形外角和定理。這樣的作業(yè)不僅能夠讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，還能夠讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，如引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館書籍等，進(jìn)一步了解多邊形的性質(zhì)和應(yīng)用。教師可以為學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)資源和網(wǎng)站，幫助學(xué)生獲取更多的學(xué)習(xí)資料和信息。

同時(shí)，教師可以組織一些數(shù)學(xué)興趣小組或者數(shù)學(xué)俱樂部，讓學(xué)生在課后進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和探究活動(dòng)。這樣的活動(dòng)可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

總之，通過拓展閱讀材料和課后自主學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生可以更深入地了解多邊形外角和定理的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-教師可以通過提問、觀察、測試等方式，了解學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況。例如，教師可以針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問題，讓學(xué)生回答，通過學(xué)生的回答了解學(xué)生對(duì)多邊形外角和定理的理解程度。

-教師還可以通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如學(xué)生的參與度、思考問題的深度等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-教師可以組織一些小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生合作解決問題，通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

-教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決，如針對(duì)學(xué)生掌握不足的地方，進(jìn)行重點(diǎn)講解和輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-教師要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。在點(diǎn)評(píng)時(shí)，教師可以指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，給出具體的改進(jìn)建議。

-教師可以根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況，了解學(xué)生對(duì)多邊形外角和定理的掌握程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并及時(shí)進(jìn)行反饋。

-教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力，對(duì)于有創(chuàng)新性的作業(yè)，可以給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教師可以定期組織一些數(shù)學(xué)測試，通過測試了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并根據(jù)測試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生反饋

-教師可以定期收集學(xué)生對(duì)教學(xué)的反饋意見，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式等方面的意見和建議。

-教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，以提高教學(xué)效果。

4.教學(xué)反思

-教師在課后進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-教師可以思考如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果，如何更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。重點(diǎn)題型整理1.題型一：多邊形外角的性質(zhì)

題目：已知一個(gè)多邊形的一個(gè)外角為40度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

解答：根據(jù)多邊形外角的性質(zhì)，一個(gè)多邊形的所有外角之和為360度。設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，則有n×40度=360度。解得n=360度÷40度=9。因此，這個(gè)多邊形是一個(gè)九邊形。

2.題型二：多邊形外角和定理

題目：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為180度×(n-2)，其中n是多邊形的邊數(shù)。求這個(gè)多邊形的外角和。

解答：根據(jù)多邊形外角和定理，一個(gè)多邊形的外角和等于360度。因此，這個(gè)多邊形的外角和為360度。

3.題型三：多邊形外角的應(yīng)用

題目：已知一個(gè)四邊形的內(nèi)角和為360度，且其中一個(gè)內(nèi)角為90度，求這個(gè)四邊形的外角。

解答：這個(gè)四邊形的其他三個(gè)內(nèi)角之和為360度-90度=270度。由于四邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個(gè)四邊形的外角和也為360度。因此，這個(gè)四邊形的外角為360度÷4=90度。

4.題型四：多邊形外角的證明

題目：證明任意多邊形的外角和等于360度。

解答：我們可以將多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連線，形成一個(gè)三角形。這個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于多邊形的一個(gè)外角。由于三角形的內(nèi)角和為180度，這個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角之和為180度。由于多邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，所以有n個(gè)這樣的三角形，因此多邊形的外角和為n×180度=360度。

5.題型五：多邊形外角的計(jì)算

題目：已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，求這個(gè)多邊形的外角度數(shù)。

解答：一個(gè)多邊形的外角度數(shù)等于360度÷邊數(shù)。因此，這個(gè)多邊形的外角度數(shù)為360度÷10=36度。教學(xué)反思與總結(jié)然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。首先，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然我通過生活中的實(shí)例激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但在引導(dǎo)學(xué)生思考和提出問題方面還有待加強(qiáng)。其次，在講授新課環(huán)節(jié)，我在講解多邊形外角和定理時(shí)過于注重理論推導(dǎo)，而忽略了學(xué)生的實(shí)