等量代換一2024年六年級下冊小升初數(shù)學思維拓展

等量代換

板塊一：知識精講m

【知識點歸納】

1.代換問題內容：

“等量代換”是解決數(shù)學問題的一種常用方法.即兩個相等的量，可以互相代換.等量代換的思想用等式

的性質來體現(xiàn)，就是等式的傳遞性：如果b=c,那么a=c.這種數(shù)學思想方法不僅有著廣泛的應用，

而且是進一步學習數(shù)學的基礎.

2.代換主要方法：

（1）列表消元法

（2）等價條件代換.

板塊二：典題精練m

1.已知：要購買3千克黃豆和5千克綠豆一共要花42元錢，而要購買6斤黃豆和6斤綠豆價值要花60元

錢.可是，這怎么能知道黃豆和綠豆各自的價格呢?

2.3頭牛、4匹馬、1只羊每天共吃草73千克；1頭牛、4匹馬、3只羊每天吃草67千克；3頭牛、1匹馬、

4只羊每天共吃草37千克.求1頭牛、1匹馬和1只羊每天各吃草多少千克？

3.爸爸買一套西服、一條領帶和一雙皮鞋共用了1425元，已知西服的價錢比領帶貴703元，西服和領帶

一共比鞋貴809元，求西服、領帶、皮鞋的單價.

試卷第1頁，共12頁

4.紅星運動鞋廠把300雙運動鞋分別裝在3只大箱和8只小箱里，正好裝滿，如果1只大箱與4只小箱裝

的運動鞋一樣多，那么每只大箱和每只小箱各裝多少雙運動鞋？

5.小明和小紅去文具店買回了一些鉛筆和橡皮，同學們問兩樣文具的單價，小明說：具體價錢我忘記了，

反正我買了3支鉛筆和1塊橡皮，共花了2.30元，小紅買了4支鉛筆和1塊橡皮，共花了2.80元.你能算

出鉛筆和橡皮的單價各是多少嗎？

6.學校上學期買回3個足球和2個籃球，用去370元；本學期價格不變，又買回6個足球和8個籃球，用

去1120元.一個足球和一個籃球的售價各是多少元？

7.甲乙兩班的同學人數(shù)相等，各有一些同學參加課外天文小組，已知甲班參加的人數(shù)恰好是乙班未參加人

數(shù)的三分之一，乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一，問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加

的人數(shù)的幾分之幾？

試卷第2頁，共12頁

8.美術小組第一天買了3盒彩筆和1支毛筆，共付款4元4角4分；第二天又買了同樣的5盒彩筆和3支

毛筆，共付款7元9角6分.問每盒彩筆和每支毛筆的價錢各是多少元？

9.1包味精和1包糖共重60?？?，7包味精和4包糖共重2700克.每包味精和每包糖各重多少克?

10.5輛自行車和2輛電動車總價5500元，2輛自行車和5輛電動車總價10600元，自行車和電動車的單

價各是多少元？

11.某倉庫內有一批貨物，如果用3輛大卡車，4天可以運完；如果用4輛小卡車，5天可以運完；如果用

20輛手推車，6天可以運完.現(xiàn)在先用2輛大卡車，3輛小卡車和7輛手推車共同運2天后，全部改用手推

車運，必須在兩天內運完，那么后兩天每天至少需要多少輛手推車？

12.學校第一次買了4個熱水瓶和20個茶杯，共用去172元；第二次又買了同樣的4個熱水瓶和16個茶

杯，共用去152元.熱水瓶和茶杯的單價各是多少元？

試卷第3頁，共12頁

13.買4張辦公桌和9把椅子共252元，1張桌子和3把椅子的價錢相等，桌、椅的單價各是多少？

14.一家三口人，父親與兒子年齡加起來是51歲，母親與兒子年齡加起來是47歲，父親、母親、兒子三

人年齡加起來是87歲，問：父親、母親、兒子的年齡各是多少？

15.買甲種布8米，乙種布18米，共用去378元.已知1米甲種布和3米乙種布的價錢相等.求甲乙兩種

布的單價各是多少元？

16.1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只雞的重量，3只兔子的重量等于9只雞的重量，那么1只

猴子的重量等于多少只雞的重量？

17.食堂第一次運進3袋大米和5袋面粉，共550千克；第二次運進5袋大米和7袋面粉，共850千克.大

米和面粉每袋各重多少千克？

試卷第4頁，共12頁

18.5頭牛6匹馬每天吃草139千克，6頭牛5匹馬每天吃草125千克，每頭牛每天吃草多少？每匹馬每天

吃草多少？

19.大家去文風公園游玩，3個大人和8個小孩共需門票93元，5個大人和15個小孩共需門票165元.問

一個大人和一個小孩的門票各需多少元？

20.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人.問甲班和丁班共多少人?

21.有籃球、足球、排球三種球.籃球3個、足球2個、排球1個，共值196元；籃球1個、足球3個、

排球2個共值200元；籃球2個、足球1個、排球3個共值168元.每種球的單價各是多少？

22.甲、乙兩人加工零件，甲做4小時，乙做6小時，兩人共做196個；甲做6小時，乙做4小時，則共

做204個，甲、乙1小時共做多少個？兩人每小時各做多少個？

試卷第5頁，共12頁

23.買一個娃娃的錢可以買2個小電子琴，買一個小電子琴的錢可以買2只玩具貓，買一個娃娃的錢可以

買幾只玩具貓？

13

24.學校食堂運進大米和面粉共750千克，當用去大米的［和面粉的(時，還剩下420千克，運來面粉多少

千克？

25.小紅買了5支鉛筆，小華買了4支毛筆，共用去2元2角.小紅和小華互相對換了一支筆，結果兩個

人各自所有的筆總價錢相等.問：每支毛筆和每支鉛筆各多少元？

26.一條魚，魚尾重4千克，魚頭重量等于魚尾加上魚身重量的一半，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量.問

這條魚重多少千克？

27.(1)桔子和蘋果共有360個，桔子又是蘋果個數(shù)的2倍，桔子有多少個？

(2)商店運來300雙鞋，分別放在2個木箱和6個紙箱內，如果2個紙箱的1個木箱裝得一樣多，那么每

個木箱可以裝多少鞋？

試卷第6頁，共12頁

28.學校買足球和籃球若干，六年級買了4個足球和2個籃球，共付人民幣420元.五年級買回了1個足

球和2個籃球共付240元.一個籃球和一個足球價格各是多少元?

29.小明買了3本練習冊，2本作文冊，1本大字本用了3元4角；小輝買了1本練習冊，3本作文冊，2

本大字本共用去4元8角；小華買了2本練習冊，1本作文冊，3本大字本共用了3元8角.練習冊、作文

冊、大字本單價各多少？

3。.工地上有兩堆水泥'共重1。。噸，甲堆的:和乙堆的（共重6。噸，甲、乙兩堆各重多少噸？

31.小亮家養(yǎng)了40只雞、50只鴨子，每天需要喂飼料15千克；小紅家養(yǎng)了100只雞、30只鴨子，每天需

要喂飼料28千克，一只雞、一只鴨子每天需要飼料各多少千克？

試卷第7頁，共12頁

32.1頭象的重量等于4頭牛的重量，1頭牛的重量又等于3匹小馬的重量，而1匹小馬的重量剛好與4頭

小豬的重量相同，那么1頭象的重量等于幾頭小豬的重量？

33.王華買4件相同的上衣和9條相同的褲子共用去1200元，已知2件上衣相當于3條褲子的價格.求上

衣和褲子的單價.

34.3頭牛和4只羊一天共吃草77千克,6頭牛和5只羊一天共吃草130千克.每頭牛，每只羊每天各吃草多

少千克？

35.(1)古代一個國家，1頭豬可以換3頭羊，1頭?？梢該Q10頭豬，那么90頭羊可以換多少頭牛？

(2)20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭豬可以換2頭牛，那么5頭?？梢該Q多少只兔子?

36.甲買了5本故事書，乙買了4本連環(huán)畫，共用了44元錢.如果甲和乙交換一本書，那么兩人所有書的

價錢相等.故事書和連環(huán)畫每本多少錢？

試卷第8頁，共12頁

37.六年級師生參觀科技展覽館，買兒童票52張，成人票7張，共花了330元.成人票是兒童票的2倍.兩

種票價各是多少元？

38.3筐蘋果和5筐梨共重138千克，同樣的9筐蘋果和4筐梨共重216千克，每筐蘋果和每筐梨各重多少

千克？

39.有大、小兩種玻璃球，6個大的和14個小的共290克，而15個大的與2個小的共296克，求每個大球

和每個小球的重量.

40.聰明昊買水果回來，他買4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元.帥氣錚問：“你買的梨和荔枝各

多少錢一千克？”聰明昊一臉神秘，”如果我買6千克梨和5千克荔枝，就需要花掉62元.”帥氣錚笑了，“昊

昊，我知道答案啦！”小朋友們，你知道答案嗎？

41.有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量與8袋面粉的量相等.大米和面粉每袋各多少

千克？

試卷第9頁，共12頁

42.媽媽買回4米花布、5米白布共用了12元8角；隔壁王阿姨買了6米花布、6米白布共用去16元8角.問

花布和白布各多少錢一米？

43.3頭牛、8只羊一天共吃草86千克，5頭牛、15只羊一天共吃草150千克，求一頭牛和一只羊一天共

吃草多少千克？

44.李老師買了4支鋼筆和8個筆記本，共花了136元。已知一支鋼筆的價錢比1個筆記本的2倍多2元,

那么一支鋼筆多少錢？

45.商場運進200雙童鞋，分別裝在3只木箱和4只紙箱里，剛好全部裝滿.如果2只紙箱裝的童鞋與1

只木箱裝的同樣多，那么每只紙箱和木箱各裝童鞋多少雙？

46.3頭牛、4匹馬、1只羊每天共吃草90千克；4頭牛、1匹馬、3只羊每天共吃草66千克；1頭牛、3

匹馬、4只羊每天共吃草68千克.若5頭牛、5匹馬、5只羊一齊吃5天，可以吃多少草？

試卷第10頁，共12頁

47.小明買4個練習本與1枝鉛筆共用去28角錢，已知一枝鉛筆比一個練習本貴3角錢.請問練習本與鉛

筆的單價各是多少？

48.14千克大豆的價錢與8千克花生的價錢相等，已知1千克花生比1千克大豆貴1.2元，求大豆和花生

的單價各是多少元？

49.某人出去旅游，第一天乘車行了6個小時，徒步行了2小時，共行了218千米；第二天乘車行了4小

時，徒步行了3小時，共行了152千米.求乘車的速度和步行的速度.

50.720人外出參觀，1輛大客車比1輛面包車多載20人，6輛大客車和8輛面包車載的人數(shù)相等，如果

都乘面包車；需要幾輛？如果都乘大客車呢？

51.開學時，學校買進新桌椅，第一次買來8張課桌和5把椅子，共付人民幣330元；第二次又買來4張

課桌和20把椅子，共付人民幣480元.每張課桌和每把椅子各多少元？

試卷第11頁，共12頁

52.小紅家買了4張桌子和8把椅子，共用700元。1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單

價各是多少元？

53.學校第一次買了5個籃球與4個足球共花150元，第二次買了4個籃球與8個足球共花240元.每個

籃球與每個足球各是多少元？

54.5頭牛6匹馬每天共吃草139千克，6頭牛5匹馬每天吃草共125千克，3頭牛3匹馬一天共吃草多少

千克？

55.2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球。買排球、足球、網球各一個的價錢

可以買1個籃球。那么，買1個籃球的價格可以買多少個網球？

試卷第12頁，共12頁

參考答案：

1.每千克綠豆是24+4=6元錢，每斤黃豆是12+3=4元錢.

【詳解】3千克黃豆和5千克綠豆價值42元，那么6千克黃豆和10千克綠豆就應該價值42x2=84元，這可

以作為第三個條件.

從第二個條件：6千克黃豆和6千克綠豆是60元錢，用第三個條件減去第二個條件，可以得到4千克綠豆

應該是24元錢，也就是每千克綠豆是24+4=6元錢.

那5斤綠豆就是5x6=30塊錢，再從第一個條件，3千克黃豆和5千克綠豆價值42元，可以知道，3千克黃

豆是42-30=12元錢，也就是每斤黃豆才12+3=4元錢.

2.羊每天吃草為2千克；馬每天吃草為14千克；牛每天吃的草為5千克.

【詳解】依題意，①3牛+4馬+1羊=73千克；

②1牛+4馬+3羊=67千克；

③3牛+1馬+4羊=37千克；

用①一③，可以得到：3馬=3羊+（73-37）=3羊+36；

所以，④馬=羊+12；

再用②x3一①，可得：8馬+8羊=128；

所以，⑤馬+羊=16；

所以，馬+羊=（羊+12）+羊=16,即2羊+12=16；

將2羊看作一個整體，有：2羊=16—12=4；

所以羊每天吃草為：4+2=2（千克）；

所以馬每天吃草為：2+12=14（千克）；

根據(jù)①，所以牛每天吃的草為：（73—14x4—2x1）+3=5（千克）.

3.西服、領帶、皮鞋的單價分別為910元、207元、308元

【詳解】解：設領帶的單價為x元.則西服的單價為（703+x）元，皮鞋的單價為（703+x+x—809）元.

x+（703+x）+（703+x+x-809）=1425

解得,x=207

西服的單價為：703+207=910（元）

皮鞋的單價為：910+207-809=308（元）

答：西服、領帶、皮鞋的單價分別為910元、207元、308元.

4.60雙；15雙

【分析】因為1只大箱與4只小箱裝的運動鞋一樣多，所以把全部大箱變?yōu)樾∠?，需要?x4=12（只），

答案第1頁，共16頁

然后用300+（12+8）,求出一個小箱可以裝的鞋數(shù)，從而求出一個大箱的裝鞋數(shù)。

【詳解】3*4=12（只）

300+（12+8）

=300+20

=15（雙）

15x4=60（雙）

答：每只大箱裝60雙，每只小箱裝15雙運動鞋。

【點睛】此題主要考查學生運用等量代換的方法進行解題。

5.鉛筆單價0.5元，橡皮單價0.8元

【詳解】解：根據(jù)題意可以得到下列關系式：

3支鉛筆+1塊橡皮=2.3元

4支鉛筆+1塊橡皮=2.8元

兩個式子進行對比可消去橡皮，一支鉛筆=2.8-2.3=0.5（元）

一塊橡皮=2.8-0.5X4=0.8（元）

所以鉛筆的單價是0.5元，橡皮的單價是0.8元.

6.每個籃球95元；每個足球60元.

【詳解】①3個足球+2個籃球=370元，

②6個足球+8個籃球=1120元，

②一①x2得：每個籃球：（1120—370x2）+（8-2x4）=95（元）；

那么每個足球：（370—95x2）+3=60（元）.

7.&

9

【詳解】分別用甲參、甲未、乙參、乙未表示甲、乙班參加和未參加的人數(shù)，貝I」：甲參+甲未二乙參+乙未,

將甲參乙未、乙末甲末代入上式，得:乙末+甲犬=；甲末+乙末，解得

8.每盒彩筆1.34元；每支毛筆的價錢0.42元.

【詳解】①3盒彩筆+1支毛筆=4.44元；

②5盒彩和+3支毛筆=7.96元；

①x3—②得:（3x3-5）盒彩筆=（4.44x3-7.96）元；

所以每盒彩筆：（4.44x3—7.96）-（3x3—5）=1.34（元）；

答案第2頁，共16頁

所以每支毛筆：（4.44-1.34x3）-1=0.42（元）.

9.每包味精100克，每包糖500克

【詳解】1包味精+1包糖=600克

7包味精+4包糖=2700克

4包味精+4包糖=4x600=2400克

3包味精=2700-2400=300克

每包味精：300-3=100（克）

每包糖：600-100=500（克）

答：每包味精100克，每包糖500克.

10.自行車300元，電動車2000元

【詳解】5輛自行車+2輛電動車=5500元

2輛自行車+5輛電動車=10600元

將以上兩個條件合并得：7輛自行車+7輛電動車=16100

1輛自行車+1輛電動車=16100+7=2300元

2輛自行車+2輛電動車=2300x2=4600元

3輛自行車=5500-4600=900元

自行車的單價：900+3=30。元

電動車的單價：2300-300=2000元

答：自行車300元，電動車2000元.

11.15輛

【分析】本題考查工程問題，一般將工作總量看為單位1,工作時間x工作效率=工作總量

只要先求出2天后還剩余多少工作量就可以求得還每天至少需要手推車的輛數(shù).

【詳解】大卡車工作效率是"3+4=2

小卡車工作效率是1-4-5=^

手推車工作效率是1+20+6=卷

2輛大卡車，3輛小卡車和7輛手推車共同運2天的工作量為：

1113

—x2x2+——x3x2+——x7x2=—

12201204

31

那么剩余工作量為匕力

答案第3頁，共16頁

則2天后全部改用手推車運，需要的手推車數(shù)量為:一卷+2=15（輛）

答：后兩天每天至少需要15輛手推車.

12.熱水瓶單價18元，茶杯單價5元

【詳解】因為4個熱水瓶+20個茶杯=172元

4個熱水瓶+16個茶杯=152元

所以4個茶杯=172-152=20元

故茶杯的單價為：20-4=5（元）

熱水瓶的單價為：（172-20x5）-4=18（元）

答：熱水瓶的單價為18元，茶杯的單價為5元.

13.椅子：12元桌子：36元

【詳解】四張桌子相當于12把椅子，所以：

椅子：252十（9+4x3）=12（元）

桌子：12x3=36（元）

14.父親40歲；母親36歲；兒子11歲.

【詳解】已知：父+子=51（歲）

母+子=47（歲）

父+母+子=87（歲）

可以用下列方式來表達：

父?母?干=87（歲）

-）父，子=51（歲）

-~~=36（歲）

同樣地，可以知道：

父?母?干=87（歲）

"）母行=51（歲）

=?（歲）

類似地，容易求出兒子的年齡為51—40=11（歲）.

15.甲單價27元，乙單價9元

答案第4頁，共16頁

【分析】根據(jù)題意可以得到下列關系式：

8米甲種布+18米乙種布=378元

1米甲種布=3米乙種布

由“1米甲種布和3米乙種布的價錢相等”，可知乙種布的價格甲種布的價格的關系，因此就可以得出甲種布

的單價.

【詳解】將甲種布置換成乙種布，一共是：8x3+18=42（米）

所以乙種布單價是：378-42=9（元）

甲種布單價是：9x3=27（元）

16.5只

【分析】由3只兔子的重量等于9只雞的重量，可知1只兔子的重量等于3只雞的重量；

由此可知，1只猴子的重量等于（8-3）只雞的重量。

【詳解】3兔=9雞

則1兔=3雞

1兔+1猴=8雞

則3雞+1猴=8雞

所以1猴=（8-3）雞=5雞

【點睛】此題屬于簡單的等量代換問題，要注意觀察題的特點，根據(jù)已知條件和問題之間的關系靈活解答。

17.每袋面粉為50千克；每袋大米重100千克.

【詳解】①3袋大米+5袋面粉=550千克，

②5袋大米+7袋面粉=850千克，

①x5—②x3,得：每袋面粉為：（550x5—850x3）+（5義5—7義3）=50（千克）；

所以每袋大米重:（550-5x50）-3=100（千克）.

18.一匹馬每天吃草19千克；一頭牛每天吃草5千克.

【詳解】1頭牛+1匹馬=24（千克），

因此，5頭牛+5匹馬=120（千克），

所以5頭牛+6匹馬=（5頭牛+5匹馬）+1匹馬=120千克+1匹馬=139千克；

所以一匹馬每天吃草139—120=19（千克）；

所以一頭牛每天吃草24—19=5（千克）.

19.一個大人的門票為15元，一個小孩的門票為6元

【詳解】解：3個大人+8個小孩=93元（1）

答案第5頁，共16頁

5個大人+15個小孩=165元（2）

用（1）x5得：15個大人+40個小孩=465元（3）

用（2）義3得：15個大人+45個小孩=495元（4）

用（4）-（3）消去15個大人，得：5個小孩=495-465=30元

所以一個小孩的門票為：30+5=6元

一個大人的門票為：（93-6x8）+3=15元

答：一個大人的門票為15元，一個小孩的門票為6元.

20.甲班和丁班共85人

【詳解】依題意，①甲+乙=83人；

②乙+丙=86人；

③丙+丁=88人.

把①和③加起來：甲+乙+丙+丁=（甲+?。?（乙+丙）=（甲+?。?86人=（83+88）人=171人，所以甲+

丁=171—86=85（人）；

即甲班和丁班共85人.

21.籃球：30元足球：42元排球：22元

【分析】這道題里有三個未知量，可用下面式子把題意表示出來：

3個籃球+2個足球+1個排球=196元（1）

1個籃球+3個足球+2個排球=200元（2）

2個籃球+1個足球+3個排球=168元（3）

三個未知量中可以先設法消去一個未知量，得到兩個未知量之間的關系，從而得到解答.

（2）式x3-（1）式得：7個足球+5個排球=404元（4）

（2）式x2—（3）式得：5個足球+1個排球=232元（5）

消去籃球后，原題可由（4）式和（5）式組成，即有“7個足球、5個排球值404元，5個足球、1個排球值

232元”兩組條件.再分別求出足球和排球的單價.

【詳解】解：7個足球和5個排球的價錢:200x3-196=404（元）

5個足球和1個排球的價錢：200x2-168=232（元）

足球單價：（232x5-404）+（5x5-7）=42（元）

排球單價：232-42x5=22（元）

籃球單價：（196-42x2-22）+3=30（元）

答：一個籃球30元，一個足球42元，一個排球22元.

答案第6頁，共16頁

22.甲、乙1小時共做40個；甲每小時22個，乙每小時18個

【詳解】甲4小時+乙6小時=196個

甲6小時+乙4小時=204個

將以上兩個條件合并，得：甲10小時+乙10小時=400個，

所以甲1小時+乙1小時=400勺0=40個

由此可得：甲4小時+乙4小時=40x4=160個

乙2小時=196-160=36個

乙每小時=36+2=18個

甲每小時=40-18=22個

答：甲、乙1小時共做40個；甲每小時22個，乙每小時18個.

23.4只

【詳解】略

24.300

【詳解】解：根據(jù)題意得出如下關系：

大米+面粉=750千克（1）

13

大米的§+面粉的g=750-420=330千克（2）

用（1）乘;得：

大米的;+面粉的;=750x；=250千克（3）

用（2）-（3）得:

31

面粉的不面粉的§=330-250=80千克

4

面粉的運=80千克

4

面粉=80千石=300千克

答：運來面粉300千克.

25.每支毛筆0.2元；每支鉛筆0.3元.

【詳解】兩人交換后，各用去22+2=1.1（元），即：

于是：

①4支鉛筆+1支毛筆=1.1元

②1支鉛筆+3支毛筆=11元

答案第7頁，共16頁

用①x3一②得到:每支鉛筆的單價為：（1.1x3—1.1）+（4x3-1）=0.2（元）；

所以每支毛筆的單價為：（1.1-0.2X1）<3=0.3（元）.

26.魚重32千克

【詳解】可知：兩個魚頭=兩個魚尾+魚身，又知道：魚身=魚頭+魚尾；

所以，兩個魚頭=兩個魚尾+魚頭+魚尾；所以，兩個魚頭=3個魚尾+魚頭；

所以，魚頭=3個魚尾；

所以，魚頭重：3x4=12（千克）；

魚身重：12+4=16（千克）；

所以魚共重12+16+4=32（千克）.

27.桔子有240個；每個木箱可以裝60雙.

【詳解】（1）桔子+蘋果=360,

桔子=2個蘋果，

所以桔子+蘋果=2蘋果+蘋果=3蘋果+360；

所以蘋果=360+3=120（個），所以桔子=2蘋果=2x120=240（個）.

（2）2個木箱+6個紙箱=360雙，

2個紙箱=1個木箱，

所以6個紙箱=6+2x1=3個木箱；

所以2個木箱+3個木箱=5個木箱=300雙；

所以每個木箱可以裝300+5=60（雙）.

28.每個足球價格為60元；每個籃球價格為90元.

【詳解】先整理條件：

4個足球、2個籃球，共420元；

1個足球、2個籃球，共240元.

比較可知：少了4—1=3個足球，少了420—240=180（元）；

因此每個足球價格為：180+3=60（元）；

因此每個籃球價格為：（240-6）+2=90（元）.

29.練習冊2角；作文冊10角；大字本8角.

【詳解】（1）3本練習、2本作文、1本大字，共34角；

（2）1本練習、3本作文、2本大字，共48角；

（3）2本練習、1本作文、3本大字，共38角.

答案第8頁，共16頁

用以下方式表達：（2）x3-（1）,即：

先將（2）擴大3倍：（4）3本練習、9本作文、6本大字，共144角；

比較（1）（2）,可知：（5）7本作文、5本大字，共110角.

然后，（2）x2-（3）,得：（6）5本作文、1本大字，共58角.

再：（6）x5-（5）,得：（5x5-7）=18本作文,共（58x5110）=180角

因此,每個作文冊單價為：180X8=10（角）,

根據(jù)（6）,每個大字本單價為：（58—5x10）7=8（角），

根據(jù)（1）,每個練習冊單價為：（34-2x10-8x1）+3=2（角）.

30.甲堆40噸，乙堆60噸

【詳解】甲堆+乙堆=100噸（1）

甲堆X^+乙堆X?=6O噸（2）

46

用（1）除以4得：甲堆x^+乙堆x^=25噸（3）

44

用（2）-（3）得：乙堆x*-乙堆＞＜工=35噸

64

7

乙堆x—=35噸

12

乙堆=60噸

甲堆=100-60=40噸.

答：甲堆40噸，乙堆60噸.

31.每雞每天吃0.25千克，每只鴨子每天吃0」千克

【詳解】40只雞+50只鴨子=15千克

100只雞+30只鴨子=28千克

分別將以上條件變形得：

120只雞+150只鴨子=45千克

500只雞+150只鴨子=140千克

由此得：500-120=380只雞

140-45=95千克

380只雞每天吃95千克飼料

每只雞每天吃：95-380=0.25（千克）

每只鴨子每天吃：（15-0.25x40）+50=0.1（千克）

答案第9頁，共16頁

答：每只雞每天吃0.25千克飼料，每只鴨子每天吃0.1千克飼料.

32.48

【詳解】1匹小馬剛好是4頭小豬的重量，那么3匹小馬等于12頭小豬的重量，又1頭牛相當于3匹小馬

的重量，也就是12頭小豬的重量，因此4頭牛等于48頭小豬的重量，也就是1頭象的重量等于48頭小豬

的重量.

33.上衣單價120元，褲子單價80元

【詳解】4件上衣+9條褲子=1200元

2件上衣=3條褲子

4件上衣=6條褲子

6條褲子+9條褲子=1200元

所以一條褲子的單價為：120075=80（元）

一件上衣的單價為：80x3+2=120（元）

答：上衣單價120元，褲子單價80元.

34.每頭牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克

【詳解】3頭牛+4只羊=77千克

6頭牛+5只羊=130千克

6頭牛+8只羊=77義2=154千克

由以上可得：3只羊=154-130=24千克

所以每只羊每天吃草：24+3=8千克

每頭牛每天吃草：（77-4x8）+3=15千克

答：每頭牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克.

35.（1）90頭羊可以換3頭牛.

（2）5頭牛=20頭豬=60只羊=600只兔.

【詳解】（1）90頭羊可以換90-3=30頭豬，而30頭豬可以換回30+10=3頭牛.所以90頭羊可以換3頭牛.

（2）8頭豬=2頭牛，所以1頭牛=4頭豬；

9只羊=3頭豬，所以1頭豬=3只羊；

20只兔=2只羊，所以1只羊=10只兔；

所以5頭牛=20頭豬=60只羊=600只兔.

36.每本故事書4元；每本連環(huán)畫6元.

【詳解】根據(jù)甲、乙交換一本書后總價相等，也就是說：

答案第10頁，共16頁

（1）4本故事書、1本連環(huán)畫，共44+2=22（元）；

（2）1本故事書、3本連環(huán)畫，共44+2=22（元）.

把（1）擴大3倍：（3）12本故事書、3本連環(huán)畫，共22x3=66（元）；

比較（2）（3）可知，每本故事書（66—22）-（12-1）=4（元）；

所以每本連環(huán)畫（22—4）4-3=6（元）.

37.兒童票：5元成人票：10元

【分析】成人票價是兒童票價的2倍，那么買7張成人票就相當于買14張兒童票，所以330元是52+14張

兒童票的總價，運用除法可求每張兒童票的價格，進而求成人票的單價.

【詳解】330+（52+7x2）

=330+（52+14）

=330+66

=5（元）

成人票：5x2=10（元）

答：兒童票每張5元，成人票每張10元.

38.每筐蘋果16千克，每筐梨18千克

【詳解】3筐蘋果+5筐梨=138千克

9筐蘋果+4筐梨=216千克

9筐蘋果+15筐梨=138x3=414千克

11筐梨=414-216=198千克

每筐梨：19871=18千克

每筐蘋果：（138-18x5）+3=16千克

答：每筐蘋果16千克，每筐梨18千克.

39.每個小的重13克；每個大的重18克.

【詳解】①6個大的+14個小的=290克；

②15個大的+2個小的=296克；

用①x5—②x2,得到：每個小的重：（290x5—296x2）-（14x5-2x2）=13（克）；

根據(jù)②，每個大的重：（296-13x2）-15=18（克）；

40.梨單價2元，荔枝單價10元

【詳解】1千克梨單價:（62-58）+（6-4）=2（元）

1千克荔枝單價：（62-6x2）-5=10（元）

答案第11頁，共16頁

41.大米每袋100千克，面粉每袋25千克

【分析】因為2袋大米的量與8袋面粉的量相等，所以1袋大米的量與4袋面粉的量相等；據(jù)此關系，將

大米的袋數(shù)置換成面粉.據(jù)此進行計算.

【詳解】20x4+12=92(袋)

2300+92=25(千克)

25x4=100(千克)

答：面粉每袋25千克，大米每袋100千克.

42.1米白布價格為1.6元；1米花布價格為L2元.

【詳解】6米花布+6米白布=16.8元;

所以，1米花布+1米白布=2.8元；

所以，4米花布+4米白布=2.8x4=11.2元，又因為：4米花布+5米白布=12.8元；

所以，1米白布價格為：12.8—11.2=1.6(元);

所以，1米花布價格為:2.8—1.6=12(元).

43.一頭牛和一只羊每天共吃草22千克

【詳解】［解法一］仿照前面的做法：

(1)3頭牛、8只羊，共86千克；

(2)5頭牛、15只羊，共150千克.

(1)擴大5倍：

(3)15頭牛、40只羊，共430千克；

(2)擴大3倍：

(4)15頭牛、45只羊，共450千克.

比較(3)(4),可知一只羊每天吃草：(450-430)-(45—40)=4(千克)

因此，一頭牛每天吃草：(150-4x15)+5=18(千克)

［解法二］另解：

(1)3頭牛、8只羊，共86千克；

(2)5頭牛、15只羊，共150千克.

把⑴擴大2倍：

(3)6頭牛、16只羊，共172千克.

比較(2)(3)可知,一頭牛和一只羊每天吃草172—150=22(千克).

44.18元

答案第12頁，共16頁

【分析】根據(jù)“一支鋼筆的價錢比1個筆記本的2倍多2元”，可以把一支鋼筆替換成兩個筆記本和2元錢,

那么4支鋼筆就是八個筆記本和8元錢，所以136元與8元的差剛好夠李老師購買這16個筆記本，據(jù)此求

出筆記本的價錢，再根據(jù)鋼筆價錢與筆記本價錢的關系求出鋼筆的價錢。

【詳解】（136-4x2）+（4x2+8）

=（136-8）-（8+8）

=128+16

=8（元）

2x8+2

=16+2

=18（元）

答：一支鋼筆18元。

【點睛】本題考查等量代換法解應用題。解答時根據(jù)數(shù)量之間的關系，通過替換的策略，使得題目中多個

未知量或數(shù)量關系只涉及其中一種物品，然后列式求出這種物品對應的要素，再根據(jù)不同的數(shù)量關系求出

其它物品的要素。解題關鍵是把鋼筆替換成筆記本，用“總價一個數(shù)=單價”求解。

45.紙箱裝20雙，木箱裝40雙

【詳解】200+（3x2+4）

=200+（6+4）

=200X0

=20（雙）

20x2=40（雙）

答：每只紙箱裝童鞋20雙，每只木箱裝童鞋40雙.

46.700千克

【詳解】把它們全加起來，發(fā)現(xiàn)8頭牛、8匹馬、8只羊每天共吃草90+66+68=224（千克）；

所以1頭牛、1匹馬、1只羊每天吃草：224+8=28（千克）；

所以5頭牛、5匹馬、5只羊每天吃草：28x5=140（千克）；

所以5頭牛、5匹馬、5只羊5天共吃草：140x5=700（千克）.

47.練習本單價5角，鉛筆單價8角

【詳解】根據(jù)題意可知，4個練習本+1枝鉛筆=28角錢，一枝鉛筆比一個練習本貴3角錢.

所以可以將鉛筆置換成練習本，那么每枝鉛筆要減少3角錢.這樣4個練習本+1個練習本=28-3=25（角）.

答案第13頁，