八年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測試卷（一）

親愛的同學(xué)：

通過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果的時候，你可以盡情地發(fā)揮，相信你

是最棒的，祝你成功！

注意事項：1.本卷共6頁，總分150分，考試時間120分鐘.

2.答題前務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號填寫在密封線內(nèi)的相應(yīng)空格處.

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

題號12345678910

答案

1.下列根式中，下易最簡二次根式的是（）

A.V2B.73C.V7.D.V8

2.數(shù)據(jù)2、4、4、5、3的眾數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

3.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（一1,2）則這個圖像必經(jīng)過點（）

A.（1,2）B.（-1,-2）C.(2,—1)D.(1,-2)

4.下列運算正確的是（）

A.47=3B.(zr-3.14)°=l

5.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）

A.右和MB.右和，;C.^^和和而開

6.如圖，直線>=履+/?僅>。）與入軸交于點（3,0）,關(guān)于x的不等式

丘+6>0的解集是（）

A.x<3B.x>3

C.x>0D.x<0

7.如果表示a,b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡

|a_q+J（a+b）2的結(jié)果等于（）

A.-2bB.2bC.-2aD.2a

8.如圖，一束光線從y軸上的點A（0,2）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的

C（二，0）反射后，經(jīng)過點B（6,6）,則光線從點A到

2

B所經(jīng)過的路程是（）

A.4B.6C.8D.10

9.某蓄水池的橫斷面示意圖如下圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流

量把水全部放出.下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關(guān)系的是（）

10.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長

y軸的正半軸上，點D在OA上，且D白

上的一動點，試求PD+PA和的最小值是

A.2屈B.A/TOC.4

填空題（本題共8小題，每小題4分,

11.若式子有意義，則x的取值范圍是.

Jx-3

12.跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計得，他們的平均成績都是

5.68m,甲的方差為0.3,乙的方差為0.4,那么成績較為穩(wěn)定的是（填呷"或“乙”）.

13.比較大?。?0731272.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x-l向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析

式為.

15.已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為.

16.己知△ABC中，AB=AC=10,BD是AC邊上的高線,DC=2,那么BD等于.

17.如圖，將一副三角尺疊放在一起，若AB=14cm,則陰影部分的面積是cm2.

18.如圖，當(dāng)輸入x=5時，輸出的y=.|輸入工|

三、解答題（本題共9小題，共88分。）

19.（6分）計算：3殺+1同—卜夜

20.（8分）先化簡，再求值：、2產(chǎn)+1八_11^],其中x=^+l.

X+XIX

21.（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊，使點D與點B

重合，折痕為EF,求AE的長。

22.（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、ZA=65°,CE_LBD于E,求/BCE

的度數(shù)。

E

AB

23.（10分）某校組織獻(xiàn)愛心捐獻(xiàn)活動，小明對本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計，其中捐

10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%.小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖.

（1）請求出小明所在班級同學(xué)的人數(shù):

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（3）本次捐款的中位數(shù)是元;

10元20元50元100元捐款金額

第23題圖

24.（10分）如圖，信號塔C周圍35海里內(nèi)有暗礁。一艘輪船由海島A自西向東駛往海

島B。己知A、B兩島相距100海里。經(jīng)測量，信號塔C在島A的北偏東60。方向，

在島B的北偏西45。方向，請問輪船在航行過程中，有沒有觸礁的危險，為什么？

25.（12分）早上8：00?8；30,燃?xì)夤窘o某加氣站的儲氣罐注入天然氣.之后，一位

工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣.儲氣罐中

的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）8：00~8：30,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓肆⒎矫椎奶烊粴?

（2）當(dāng)X20.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由.

26.(12分)如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4,ZBAD=120°,△AEF為正三角形，

點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合。

(1)證明不論點E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；

(2)當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，四邊形AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求

出這個定值；如果變化，請說明理由。

27.(14分)如圖，直線4的表達(dá)式為：y=-3x+3,且《與X軸交于點D.直線與經(jīng)過點

A(4,0)、B(3,--).直線4，4交于點C.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)在直線4上存在異于點C的另一點P,使得AADP與△ADC的面積相等，求出點P

的坐標(biāo)；

(3)若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H,使以A、D、C、

H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所■點H的坐標(biāo)；若不存在,

請說明理由.

3

2

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

題號12345678910

選項DCDBBAADAA

每小題4分，共32分

11>x>312、甲13、>14、y=2x+3

49

15、416、、617、——18、1

2

三、解答題（本題共9小題,共88分。）

19、（6分）

解：（3河+"病一4,［）+豉

=（9拒+行一2揚+4行-------------------4分

=2............6分

20、（8分）

Anx~+2x4-1l+x2

解:一；-----+（2x-）

X+XX

_（X+1）2/一］

一1.-------------------------3分

x（x+l）X

X+1X

------------------.........................4分

x（x+l）（x-l）

1

5分

x-\

當(dāng)尤=五+1時

原式=工一

-8分

V2+1-12

21、（8分）

解：胡七=%,則OE=9-x

由折疊知：BE—ED-9-x----------------3分

在H/AA8碑，A8=3,AE=x,BE=9-x

AB2+AE2=BE2

即3?+/=(9一幻2........................6分

解得：尤=4

AE的長加cm...........................8分

22、(8分)

解:?.?四邊形ABC。是平行四邊形目NA=65°

ZBCD=ZA=65°--------------------2分

DB=DC

..NCBE=NBCD=65°--------------------4分

又???CE±BD

ZCEB=90°....................6分

ZBCE=180°-ZCEB-ZCBE=1800-90c_65。=25。---------------8分

23、(10分)

解：⑴：20+40%=50

小明所在班級同學(xué)有50人;4分

(2)如右.圖.----------3分

,、20+50―

(3)------=35

2

???本次捐款的中位數(shù)是35元;3分

24、（10分）

解：過點C作CDJ_AB于點D■1分北北

設(shè)CD為x海里,

在RCACD中，NCAD=30°，,AC=2CD=2x

22

AD=yjAC-CD=V3x3分

在RSCD中，ZCBD=45°,；.BD=CD=x,"5分

,.?AB=100海里

/.AD+BD=100,即V3x+x=100,7分

x=50(V3-1)9分

V50(V3-1)>35,

...沒有觸礁危險..10分

25、（12分）

(1)80003分

（2）當(dāng)x'0.5時，設(shè)儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為

y=kx+b,

???它的圖象過點(0.5,10000),(10.5,8000),

0.5/:+/?=10000

5分

10.5攵+b=8000

%=-200

解得《7分

8=10100

故所求函數(shù)解析式為：y=-200x+10100.8分

（3）可以.

?.?給18輛車加氣需18x20=360（立方米），儲氣量為10000—360=9640（立方米），

于是有：9640=-200%+10100,解得：x=2.3,

而從8：00到10：30相差2.5小時，顯然有：2.3<2.5,

故第18輛車在當(dāng)天10：30之前可以加完氣.--------------------------12分

26、（12分）

(1)證明：連接AC,如下圖所示，

?.?四邊形ABCD為菱形，ZBAD=120°,

Zl+ZEAC=60°,Z3+ZEAC=60°,

二/1=/3,.....................2分

VZBAD=120°,

/.ZABC=60°,

又AB=BC,

...△ABC為等邊三角形，..........................4分

AZ4=60°,AC=AB,

.'.△ABE^AACF(ASA).

；.BE=CF；---------------------6分

(2)解：四邊形AECF的面積不變.

理由：由(1)得△ABEgz^ACF,

貝IjSAABE=SAACF,---------------------8分

故S四邊形AECF=SaAEC+SZiACF=SaAEC+SaABE=SZiABC,是定值,

作AH_LBC于H點，則BH=2,

111

S四邊形AECF=S&\BC=-BJAII=—BC?AB--BE=4A/312分

22

27、（14分）