專題28一元一次方程應(yīng)用之方案選擇問(wèn)題1．寒假前，七（1）班準(zhǔn)備印制一些憲法宣傳小冊(cè)子，利用假期到公園里開(kāi)展法制宣傳活動(dòng)，有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費(fèi)情況如下：印刷店設(shè)計(jì)費(fèi)/元印刷單價(jià)/（元/冊(cè)）甲83.55乙103.5(1)請(qǐng)你替班長(zhǎng)計(jì)算一下，印刷多少冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的？(2)乙店得知同學(xué)們用零花錢集資印刷宣傳冊(cè)后，將印刷單價(jià)給予打折優(yōu)惠，這樣，七（1）班花費(fèi)220元即可印刷80冊(cè)．請(qǐng)你計(jì)算一下，乙店是打幾折優(yōu)惠的？(3)精打細(xì)算的小明通過(guò)計(jì)算得出：即使甲店給出與（2）中乙店同樣的優(yōu)惠，也印刷80冊(cè)，還是要選擇乙店．你是否同意小明的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)印刷40冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的(2)乙店是打七五折優(yōu)惠的(3)同意小明的說(shuō)法，理由見(jiàn)解答過(guò)程【分析】（1）設(shè)印刷冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的，可列方程，即可解得答案；（2）設(shè)打折優(yōu)惠，根據(jù)花費(fèi)220元即可印刷80冊(cè)列方程即可得到答案；（3）計(jì)算甲店也打七五折，印80冊(cè)需要221元，即可判斷小明的說(shuō)法是正確的．(1)解：設(shè)印刷冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的，根據(jù)題意得：，解得，答：印刷40冊(cè)，兩家的印刷總費(fèi)用是相等的；(2)解：設(shè)打折優(yōu)惠，根據(jù)題意得：，解得，答：乙店是打七五折優(yōu)惠的；(3)解：同意小明的說(shuō)法，理由如下：如果甲店也打七五折，印80冊(cè)需要（元，，小明的說(shuō)法是正確的．【點(diǎn)睛】本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方程．2．甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）求一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯售價(jià)分別是多少元．（2）為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送二個(gè)水杯，單獨(dú)買水杯不優(yōu)惠．若必須買5個(gè)暖瓶，且購(gòu)買水杯個(gè)數(shù)大于10個(gè)，則當(dāng)買多少個(gè)水杯時(shí)到兩家商場(chǎng)一樣合算．【答案】（1）一個(gè)暖瓶32元，一個(gè)水杯2元；（2）買20個(gè)水杯時(shí)到兩家商場(chǎng)一樣合算．【分析】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（34﹣x）元，根據(jù)圖形可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)當(dāng)買m個(gè)水杯時(shí)到兩家商場(chǎng)一樣合算，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（34﹣x）元，由題意得2x+3（34﹣x）＝70，解得：x＝32，則水杯的價(jià)格為：34﹣32＝2（元）．答：一個(gè)暖瓶32元，一個(gè)水杯2元；（2）設(shè)當(dāng)買m個(gè)水杯時(shí)到兩家商場(chǎng)一樣合算，由題意得（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），解得：m＝20．答：買20個(gè)水杯時(shí)到兩家商場(chǎng)一樣合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．3．春節(jié)臨近，各商家紛紛開(kāi)展促銷活動(dòng)，甲、乙兩個(gè)服裝店的促銷方式如下：甲：全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷售；乙：每滿100元送80元的購(gòu)物券，再購(gòu)買時(shí)購(gòu)物券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券．（如，顧客在乙店購(gòu)買服裝花370元，贈(zèng)券240元，再次購(gòu)買時(shí)，這240元券可以沖抵現(xiàn)金，但不再送券，且再次購(gòu)買金額不低于240元）小明發(fā)現(xiàn)，這兩家店同時(shí)出售：A型上衣，標(biāo)價(jià)均為340元；B型褲子，標(biāo)價(jià)均為250元．（1）小明要買一件A型上衣和一條B型褲子，選擇哪一家店比較省錢？（2）小明又發(fā)現(xiàn)，這兩家店還同時(shí)出售C型褲子，標(biāo)價(jià)也相同，且在240元以上．若分別在兩家店購(gòu)買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣，請(qǐng)問(wèn)C型褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？【答案】（1）選擇乙店更省錢；（2）260元【分析】（1）分別求出在甲、乙兩家店買衣服的價(jià)錢，再進(jìn)行比較，即可得出答案．（2）設(shè)C型褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)“在兩家店購(gòu)買一件A型上衣和一條C型褲子，最后付款額恰好一樣”列出方程，即可得出答案．【詳解】解：（1）選甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；選乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；∵354＞350，∴選擇乙店更省錢．（2）設(shè)C型褲子的標(biāo)價(jià)為x元．根據(jù)題意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，解得，x＝260．答：C型褲子的標(biāo)價(jià)為260元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．2019年雙“十一”期間，天貓商場(chǎng)某書店制定了促銷方案：若一次性購(gòu)書超過(guò)300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠．（1）設(shè)一次性購(gòu)買的書籍原價(jià)是500元，實(shí)際付款為元；（2）若小明購(gòu)書時(shí)一次性付款365元，則所購(gòu)書籍的原價(jià)是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購(gòu)買書籍，兩次所購(gòu)書籍的原價(jià)之和為600元（第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)高于第二次），兩次實(shí)際共付款555元，則小冬兩次購(gòu)物所購(gòu)書籍的原價(jià)分別是多少元？【答案】（1）445；（2）400元；（3）第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)是450元，第二次所購(gòu)書籍的原價(jià)是150元．【分析】（1）前300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠，據(jù)此解題；（2）設(shè)實(shí)際付款x元，則x＞300，根據(jù)前300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠，據(jù)此解題；（3）設(shè)第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)是b元，則第二次所購(gòu)書籍的原價(jià)是（600﹣b）元，根據(jù)題意，前300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠，據(jù)此解題；【詳解】解：（1）由題意知，300×0.95+0.8（500﹣300）=445（元），故答案為：445；（2）設(shè)所購(gòu)書籍的原價(jià)是x元，則x＞300，根據(jù)題意得：300×0.95+0.8（x﹣300）=365，解得：x=400，答：若小明購(gòu)書時(shí)一次性付款365元，則所購(gòu)書籍的原價(jià)是400元；（3）∵第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)高于第二次，∴第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)超過(guò)300元，第二次所購(gòu)書籍的原價(jià)低于300元，設(shè)第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)是b元，則第二次所購(gòu)書籍的原價(jià)是（600﹣b）元，由題意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）=555，解得：b=450，則600﹣b=150，答：第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)是450元，則第二次所購(gòu)書籍的原價(jià)是150元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．年新冠疫情來(lái)襲，某市有一批醫(yī)療物資需要運(yùn)送到醫(yī)院，原計(jì)劃租用載貨量噸的卡車若干輛，恰好可以一次全部運(yùn)完；若租用載貨量噸的卡車，則需要多租輛，且最后一輛卡車還差噸裝滿，其他卡車滿載．（1）請(qǐng)問(wèn)這批醫(yī)療物資有多少噸？（2）若載貨量噸的卡車每輛租金為元，載貨量噸的卡車每輛租金為元，要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，怎樣租車更合算？【答案】（1）這批醫(yī)療物資有噸；（2）要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用載貨量噸的卡車輛，再根據(jù)兩種方式均可以運(yùn)完物資建立方程求解即可得；（2）分別求出全部租用載貨量噸的卡車的費(fèi)用、全部租用載貨量噸的卡車的費(fèi)用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費(fèi)用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費(fèi)用，再比較大小即可得．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用載貨量噸的卡車輛，由題意得：，解得，則，答：這批醫(yī)療物資有噸；（2）由題意，分以下四種情況：①若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車5輛，費(fèi)用為（元）；②若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車3輛，費(fèi)用為（元）；③若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費(fèi)用為（元）；④若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費(fèi)用為（元）；因?yàn)?，所以要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．6．疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟(jì)，龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費(fèi)活動(dòng)，該活動(dòng)拿出1.1億元，針對(duì)全區(qū)零售，餐飲，購(gòu)車等領(lǐng)域出臺(tái)優(yōu)惠政策．為配合區(qū)的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時(shí)推出了如下促銷活動(dòng)：（1）小哲在促銷活動(dòng)時(shí)購(gòu)買了原價(jià)為200元商品，他實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購(gòu)物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號(hào)中參與搖號(hào)搶到了一張滿300減100的購(gòu)物券（即微信支付300元以上自動(dòng)減100元），又到龍崗天虹超市去購(gòu)物，用微信實(shí)際支付了381元，他購(gòu)買了原價(jià)多少元的商品？【答案】（1）他實(shí)際應(yīng)支付170元；（2）第二次購(gòu)物他購(gòu)買了原價(jià)570元的商品【分析】（1）根據(jù)購(gòu)物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信實(shí)際支付了381元，加上自動(dòng)減的100元，小哲購(gòu)買商品打折后應(yīng)該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動(dòng)可知，商品原價(jià)超過(guò)了500元．可設(shè)商品原價(jià)為y，利用活動(dòng)方案2的打折活動(dòng)列式求解．【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實(shí)際應(yīng)支付170元（2）因?yàn)椋瑒t第二次購(gòu)物原價(jià)大于500元設(shè)第二次購(gòu)物他購(gòu)買了原價(jià)元的商品，由方案2可得：解得

答：第二次購(gòu)物他購(gòu)買了原價(jià)570元的商品【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解打折意義，根據(jù)活動(dòng)方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵7．列方程解應(yīng)用題（1）元旦期間，“茂業(yè)“商場(chǎng)對(duì)某品牌羽絨服實(shí)行七折銷售，張阿姨到該商場(chǎng)購(gòu)買了一件該品牌的羽絨服發(fā)現(xiàn)比不打折時(shí)可省下240元，那么該品牌的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）某公司共有工人40人，已知一個(gè)工人每小時(shí)可制造10個(gè)種零件或20個(gè)種零件，每個(gè)工人能而且只能制造其中的一種零件．①如果這些工人每小時(shí)能制造、兩種零件共550個(gè)，請(qǐng)問(wèn)其中參加制造種零件的工人有多少人？②如果1個(gè)種零件與3個(gè)種零件組合后能形成一個(gè)整件，為使這些工人每小時(shí)制造出的零件都能恰好組合成整件，那么應(yīng)安排多少工人制造種零件？【答案】（1）該品牌羽絨服的標(biāo)價(jià)是800元；（2）①參加制造種零件的工人有25人；②參加制造種零件的工人有16人．【分析】（1）設(shè)該品牌的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)描述語(yǔ)“茂業(yè)商場(chǎng)對(duì)某品牌羽絨服實(shí)行七折銷售，張阿姨到該商場(chǎng)購(gòu)買了一件該品牌的羽絨服發(fā)現(xiàn)比不打折時(shí)可省下240元”列出方程并解答；（2）①其中參加制造A種零件的工人有y人，則參加制造B種零件的工人有（40﹣y）人，根據(jù)“工人每小時(shí)能制造A、B兩種零件共550個(gè)”列出方程并解答；②應(yīng)安排a名工人制造A種零件，根據(jù)“1個(gè)A種零件與3個(gè)B種零件組合后能形成一個(gè)整件”列出方程并解答．【詳解】（1）解：設(shè)該品牌的標(biāo)價(jià)是元，依題意得：解得：答：該品牌羽絨服的標(biāo)價(jià)是800元．（2）①解：設(shè)其中參加制造種零件的工人有人，依題意得：解得：答：其中參加制造種零件的工人有25人．②解：設(shè)其中參加制造種零件的工人有人，依題意得：解得答：其中參加制造種零件的工人有16人．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8．2019年雙“十一”期間，天貓商場(chǎng)某書店制定了促銷方案：若一次性購(gòu)書超過(guò)300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠.（1）設(shè)一次性購(gòu)買的書籍原價(jià)是a元，當(dāng)a超過(guò)300時(shí)，實(shí)際付款元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）若小明購(gòu)書時(shí)一次性付款365元，則所購(gòu)書籍的原價(jià)是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購(gòu)買書籍，兩次所購(gòu)書籍的原價(jià)之和為600元（第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)高于第二次），兩次實(shí)際共付款555元，則小冬兩次購(gòu)物所購(gòu)書籍的原價(jià)分別是多少元？【答案】（1）；（2）400；（3）450元和150元【分析】（1）根據(jù)題干中的優(yōu)惠方案用代數(shù)式表示即可；（2）設(shè)購(gòu)書的原價(jià)為b元，根據(jù)題意列出方程，解之即可；（3）設(shè)第一次購(gòu)買書籍為c元，根據(jù)第一次所購(gòu)書籍的原價(jià)高于第二次判斷出第一次原價(jià)大于300，第二次原價(jià)小于300，可列方程求解.【詳解】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=；（2）設(shè)購(gòu)書的原價(jià)為b元，因?yàn)?65＞300，所以b＞300，則可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365解得b=400，答：所購(gòu)書籍的原價(jià)是400元；（3）設(shè)第一次購(gòu)買書籍為c元，根據(jù)題意：c＞300，即第一次原價(jià)大于300，第二次原價(jià)小于300，根據(jù)（1）可列方程為0.8c+45+（600-c）=555解得：c=450，600-450=150（元），答：小冬兩次購(gòu)物所購(gòu)書籍的原價(jià)分別是450元、150元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．9．某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過(guò)程中的損耗均為200元/時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元)火車100152000汽車8020900運(yùn)輸過(guò)程中，火車因多次臨時(shí)停車，全程在路上耽誤2小時(shí)45分鐘，火車的總支出費(fèi)用與汽車的總支出費(fèi)用相同，請(qǐng)問(wèn)某市與本地的路程是多少千米?【答案】某市與本地的路程是300千米.【分析】將2小時(shí)45分鐘化為小時(shí)為時(shí)，火車運(yùn)輸?shù)目倳r(shí)間為，汽車的運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間為，根據(jù)火車的總支出費(fèi)用與汽車的相同可列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可.【詳解】解：2小時(shí)45分鐘=時(shí)設(shè)某市與本地的路程是x千米，由題可知解得：x300答：某市與本地的路程是300千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意表示出火車和汽車的總支出費(fèi)用是解題的關(guān)鍵.10．某商場(chǎng)的一種書法筆每只售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元．為促銷，商場(chǎng)制定了兩種優(yōu)惠方案：買一支書法筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；方案二：按夠買金額的九折付款，我校書法社團(tuán)夠買10支書法筆，x(x>10)本練習(xí)本．（1）請(qǐng)你寫出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y(元)與x(本)之間的關(guān)系式．（2）當(dāng)購(gòu)買多少本書法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣?【答案】（1）方案一的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為，方案二的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為；（2）當(dāng)購(gòu)買50本書法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣.【分析】（1）根據(jù)方案一，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和本練習(xí)本的總價(jià)錢；根據(jù)方案二，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和x本練習(xí)本的總價(jià)錢的90%，據(jù)此即可列出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)題（1）中兩個(gè)式子建立等式方程求解即可．【詳解】（1）由題意得：方案一，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和本練習(xí)本的總價(jià)錢則有整理得：方案二，學(xué)校需要付款金額y等于10支筆和x本練習(xí)本的總價(jià)錢的90%則有整理得：答：方案一的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為，方案二的實(shí)際付款金額y（元）與x（本）之間的關(guān)系式為；（2）令題（1）兩個(gè)式子中的y相等可得：解得：答：當(dāng)購(gòu)買50本書法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，理解兩種方案列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．11．某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元，“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．現(xiàn)某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買西服20套，領(lǐng)帶x條（x＞20)．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．（1）若客戶按方案一購(gòu)買，需付款______元；若客戶按方案二購(gòu)買，需付款______元；（2）若x＝30，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算?（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算此方案需要付款多少元?【答案】（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶；10900元．【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意可以得到先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更合算．【詳解】解：（1）方案一購(gòu)買，需付款：20×500+100（x-20）=100x+8000（元），按方案二購(gòu)買，需付款：0.9（20×500+100x）=90x+9000（元）；（2）當(dāng)x=30時(shí)，方案一費(fèi)用：100x+8000=100×30+8000=11000（元）；方案二費(fèi)用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一購(gòu)買較合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶．20×500+100×0.9×10=10900（元）．故此方案需要付款10900元．故答案為（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一購(gòu)買20套西裝獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶；10900元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．12．下表是中國(guó)電信兩種“套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量/MB接聽(tīng)主叫超時(shí)（元/分鐘）超出流量（元/MB）套餐149200500免費(fèi)0.200.3套餐269250600免費(fèi)0.150.2（1）6月小王主叫通話時(shí)間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB．按套餐1計(jì)費(fèi)需元，按套餐2計(jì)費(fèi)需元；若他按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則他上網(wǎng)使用了MB流量；（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間（分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）143；109；900；（2）t=240.【分析】（1）分別根據(jù)套餐1、2中主叫超時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及超出流量的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算可得具體的費(fèi)用；按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，根據(jù)套餐2的標(biāo)準(zhǔn)求出超出的流量部分即可求得上網(wǎng)使用的總流量；（2）分主叫時(shí)間不超過(guò)200分鐘、超過(guò)200分鐘而不超過(guò)250分鐘、超過(guò)250分鐘三種情況分別根據(jù)套餐1、2的標(biāo)準(zhǔn)可得關(guān)于t的式子，再根據(jù)按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等可得關(guān)于t的方程，解方程即可得.【詳解】（1）主叫通話時(shí)間220分鐘，上網(wǎng)流量800MB時(shí)，套餐1：主叫超時(shí)話費(fèi)：0.20×（220-200）=4（元），超出流量的費(fèi)用：0.3×（800-500）=90（元）套餐1需：49+4+90=143（元）；套餐2：220<250，主叫不超時(shí)，超出流量的費(fèi)用：0.2×（800-600）=40（元）套餐2需：69+40=109（元）；若按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，240<250，此時(shí)主叫不超時(shí)，超出上網(wǎng)流量為：（129-69）÷0.2=300（MB），上網(wǎng)使用了600+300=900MB，故答案為143；109；900；（2）存在，t=240，理由如下：若主叫時(shí)間t不超過(guò)200分鐘，按套餐1計(jì)費(fèi)為：49+0.3×（540-500）=49+12=61<69，此時(shí)套餐1與套餐2計(jì)費(fèi)不相等；若主叫時(shí)間t超過(guò)200分鐘而不超過(guò)250分鐘，按套餐1計(jì)費(fèi)為：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，按套餐2計(jì)費(fèi)為：69，若套餐1、套餐2計(jì)費(fèi)相等，則有0.2t+21=69，解得：t=240；若主叫時(shí)間t超過(guò)250分鐘，按套餐1計(jì)費(fèi)為：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，按套餐2計(jì)費(fèi)為：69+0.15（t-250）=0.15t+31.5，若套餐1、套餐2計(jì)費(fèi)相等，則有0.2t+21=0.15t+31.5，解得t=210（不符題意，舍去），綜上，當(dāng)主叫時(shí)間為240分鐘時(shí)，套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系正確進(jìn)行計(jì)算和列方程是解題的關(guān)鍵.13．某航空公司開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)購(gòu)機(jī)票優(yōu)惠活動(dòng)：凡購(gòu)機(jī)票每張不超過(guò)2000元的一律八折優(yōu)惠；超過(guò)2000元的，其中2000元按八折算，超過(guò)2000的部分按七折算．（1）甲旅客購(gòu)買了一張機(jī)票的原價(jià)為1500元，需付款______元；（2）乙旅客購(gòu)買了一張機(jī)票的原價(jià)為x（x＞2000）元，需付款______元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）丙旅客因出差購(gòu)買了兩張機(jī)票，第一張機(jī)票實(shí)際付款1440元，第二張機(jī)票享受了七折優(yōu)惠，他查看了所買機(jī)票的原價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩張票共節(jié)約了910元，求丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)和實(shí)際付款各多少元？【答案】（1）1200；（2）0.7x+200；（3）丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)為2500元，實(shí)際付款1950元．【分析】（1）利用需付款=原價(jià)×0.8，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)原價(jià)=需付款÷0.8可求出第一張機(jī)票的原價(jià)，設(shè)丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)為y元，則購(gòu)買兩種票實(shí)際付款（1800+y-910）元，根據(jù)（2）的結(jié)論，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）1500×0.8=1200（元）．故答案為1200．（2）根據(jù)題意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．故答案為（0.7x+200）．（3）第一張機(jī)票的原價(jià)為1440÷0.8=1800（元）．設(shè)丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)為y元，則購(gòu)買兩種票實(shí)際付款（1800+y-910）元，根據(jù)題意得：1440+0.7y+200=1800+y-910，解得：y=2500，∴1800+y-910-1440=1950．答：丙旅客第二張機(jī)票的原價(jià)為2500元，實(shí)際付款1950元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．列方程解應(yīng)用題某中學(xué)七年級(jí)兩個(gè)班共105人，要去市科技博物館進(jìn)行社會(huì)大課堂活動(dòng)，老師指派小明到網(wǎng)上查閱票價(jià)信息，小明查得票價(jià)如下表：其中七班不足50人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，一共應(yīng)付1140元．購(gòu)票張數(shù)張每張票的價(jià)格元1210100以上a（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省300元，請(qǐng)求a的值．【答案】（1）七年級(jí)班45人，七年級(jí)班60人；（2）.【分析】(1)設(shè)七年級(jí)(1)班x人，則七年級(jí)(2)班(105-x)人，根據(jù)兩個(gè)班共付費(fèi)1140元列方程并求解即可；(2)先求出購(gòu)團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1140元-團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢，據(jù)此求出a即可.【詳解】解：設(shè)七年級(jí)班x人，則七年級(jí)班人，由題意可得：，解得，則．答：七年級(jí)班45人，七年級(jí)班60人；元，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.15．列方程解應(yīng)用題今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙11歲物節(jié)“期間搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：①購(gòu)物不超過(guò)100元不給優(yōu)惠；②購(gòu)物超過(guò)100元但不足500元的，全部打9折；③購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元部分打9折，超過(guò)500元部分打8折．（1）小麗第1次購(gòu)得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款元．（2）小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)490元，與沒(méi)有促銷相比，第2次購(gòu)物節(jié)約了多少錢？（請(qǐng)利用一元一次方程解答）（3）若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買，是否更省錢？為什么？【答案】（1）按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元．（2）第2次購(gòu)物節(jié)約了60元錢．（3）小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次