§26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）授課教師：xx教學(xué)內(nèi)容§26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：會作反比例函數(shù)的圖象，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，對學(xué)過的函數(shù)進行認(rèn)知上的整和；能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、觀察、分析和獨立解決問題的能力，探究性質(zhì)的過程中，體會“類比”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”、“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想；情感目標(biāo)：在動手實踐與交流中培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神和勇于探索的科學(xué)精神.教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)難點：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線及對圖象特征的局部性的理解.教學(xué)方法、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)方法：啟發(fā)講授、小組討論、合作探究教學(xué)準(zhǔn)備：ppt、學(xué)案、粵教翔云數(shù)字教材教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入

1.反比例函數(shù)的定義？2.回顧以前所學(xué)的函數(shù)，哪個函數(shù)名稱與反比例函數(shù)最相似？其圖象和性質(zhì)有哪些？3.畫函數(shù)圖象的步驟是什么？[設(shè)計意圖]奧蘇貝爾提出在課堂中使用“先行組織者策略”，為將要學(xué)習(xí)的材料提供一個框架或思路，使學(xué)生對研究方法心中有數(shù)。這樣在復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的同時，讓學(xué)生明確研究函數(shù)圖象和性質(zhì)基本套路，明確要研究哪些問題，還要清楚研究方法，對學(xué)生進行思維策略的引導(dǎo).新知探究k>0時的函數(shù)圖象

【合作探究】畫出反比例函數(shù)y=6x師生：經(jīng)歷“列表——描點——連線”作反比例函數(shù)圖象.師：投影展示部分同學(xué)所作的函數(shù)圖象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題.生：觀察投影，指出函數(shù)圖象存在的問題.[設(shè)計意圖]親歷圖象形成過程，允許學(xué)生試錯，慢慢修正，提高學(xué)生參與度，突出學(xué)生的主體地位，通過對比交流、觀察分析，師生共同得出反比例函數(shù)的正確圖象.【提出問題】（1）每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內(nèi)隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？（3）對于反比例函數(shù)y=師：利用信息技術(shù)進行動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納.生：觀察圖象，得出結(jié)論.[設(shè)計意圖]借助信息技術(shù)，讓學(xué)生更直觀地理解反比例函數(shù)圖象是兩條光滑曲線，從而提高課堂效率.【歸納——知識要點1】反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象和性質(zhì)：1.由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限；2.k<【小組討論】當(dāng)k=－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y=【提出問題】回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反比例函數(shù)y=kx師：利用信息技術(shù)進行動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納.生：觀察圖象，得出結(jié)論.【歸納——知識要點2】反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象和性質(zhì)：1.由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限；2.[設(shè)計意圖]滲透類比、以數(shù)探形的數(shù)學(xué)思想方法.【提出問題】你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？師：借助數(shù)字教材中的實驗操作，引導(dǎo)學(xué)生將將結(jié)論整理歸納、完整表達.【總結(jié)歸納】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：一般地，反比例函數(shù)y=（1）當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨（2）當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨（3）軸對稱圖形，對稱軸有兩條:直線y=x（4）中心對稱圖形，對稱中心：原點.[設(shè)計意圖]教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，便于學(xué)生對反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的理解與運用.（三）練習(xí)鞏固【針對訓(xùn)練1】完成課本P6：練習(xí)【針對訓(xùn)練2】點(2,y1)和(3,y2)在函數(shù)y=?2x【變式】點(?2,y1)和(3,y2)在函數(shù)y=kx【針對訓(xùn)練3】反比例函數(shù)y=8x的圖象上有兩點A(x1,y1)，B(xy1>y2B.y1【針對訓(xùn)練4】已知反比例函數(shù)y=(a?1)xa2+[設(shè)計意圖]滲透“以形助數(shù)”數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法；變式一題制造矛盾——即兩點在原點左右兩側(cè)情況的出現(xiàn)，得出的增減性結(jié)論不再適用，進而學(xué)生理解為什么強調(diào)在“每一象限內(nèi)”，使學(xué)生“知其然、知其所以然”.

（四）課堂小結(jié)數(shù)學(xué)知識：思想方法：類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合（五）當(dāng)堂練習(xí)1.反比例函數(shù)y=1.5x的圖象在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限2.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與的圖象大致是（）3.已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________.4.已知反比例函數(shù)在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，求m的值．5.已知點(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，若y1＜y2，求a的取值范圍.[設(shè)計意圖]鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.（六）作業(yè)布置

必做：《新課程》PP68、P9第1012題選做：《新課程》P9第13、14題思考：反比例函數(shù)還有哪些其他的性質(zhì)？板書設(shè)計26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義：y圖象：雙曲線，無限接近于坐標(biāo)軸，但不與之相交性質(zhì)：k>0