2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市偃師直中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以||表示兩點(diǎn)間的距離，則||+||+…+||的值是A．

B．

C．

D．參考答案：C2.點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A．2

B.3

C.4

D.5參考答案：B略3.定義方程f(x)＝f′(x)的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g(x)＝2x，h(x)＝lnx，φ(x)＝x3(x≠0)的“新駐點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>b>c

B．c>b>a

C．a(chǎn)>c>b

D．b>a>c參考答案：B4.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是A.

B.

C.2

D.3參考答案：C略5.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在開(kāi)區(qū)間上的一種較準(zhǔn)確的判斷是ks5uA.至少有兩個(gè)交點(diǎn)

B.至多有兩個(gè)交點(diǎn)C.至多有一個(gè)交點(diǎn)

D.至少有一個(gè)交點(diǎn)參考答案：C

6.已知是定義在R上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的x的取值范圍是（

）A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－1,0)∪(1,+∞)C.(－∞,－1)∪(－1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)參考答案：B【分析】構(gòu)造函數(shù)，先根據(jù)已知條件求出函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)解不等式得解.【詳解】構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以=xf(x)=F(x)，所以F(x)為偶函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，x＞0時(shí)，函數(shù)F(x)單調(diào)遞增，因?yàn)閒(-1)=0,所以F(-1)=(-1)f(-1)=0.F(1)=0.因?yàn)閒(x)＞0，所以，所以，所以x＞1或-1＜x＜0.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要函數(shù)奇偶性的判斷，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7.拋物線的準(zhǔn)線方程為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面所成角的余弦值是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C考點(diǎn)：線面角的定義及求法.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題以正方體這一簡(jiǎn)單幾何體為背景,考查的是直線與平面所成角的余弦值的求法問(wèn)題及直線與平面的位置關(guān)系等知識(shí)的綜合運(yùn)用的綜合問(wèn)題.求解時(shí)充分借助題設(shè)條件和線面角的定義,運(yùn)用線面的垂直關(guān)系找出直線在平面的射影,進(jìn)而確定就是直線與平面所成角,然后在直角中求出,故,故的余弦值為.9.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于

A、1

B、

C、

D、參考答案：B10.測(cè)得四組的值則與之間的回歸直線方程為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一輛汽車原來(lái)每天行駛xkm，如果該汽車每天行駛的路程比原來(lái)多19km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過(guò)2200km，用不等式表示為.

參考答案：8(x+19)>220012.已知直線

若，則實(shí)數(shù)

；若，則實(shí)數(shù)

參考答案：

13.若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a與b的夾角余弦值為，則λ等于

參考答案：－2或14.觀察下列等式:照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為

.參考答案：略15.．下圖是選修1－2中《推理與證明》一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,請(qǐng)把“①合情推理”，“②類比推理”，“③綜合法”，“④反證法”填入適當(dāng)?shù)姆娇騼?nèi).（填序號(hào)即可）A填___

_B填_____

_C填_____

_D填________參考答案：略16.已知向量.若與共線，則實(shí)數(shù)

.參考答案：17.已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的模等于__________.參考答案：【分析】可設(shè)出復(fù)數(shù)z，通過(guò)復(fù)數(shù)相等建立方程組，從而求得復(fù)數(shù)的模.【詳解】由題意可設(shè)，由于，所以，因此，解得，因此復(fù)數(shù)的模為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，相等的條件，比較基礎(chǔ).三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.橢圓C1：=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)，離心率e=，A為橢圓C1上一點(diǎn)，B為拋物線y2=x上一點(diǎn)，且A為線段OB的中點(diǎn)．（1）求橢圓C1的方程；（2）求直線AB的方程．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）據(jù)題意得：又a2=b2+c2，解出a，b即可得到橢圓方程；（2）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2x0，2y0），分別代入橢圓和拋物線方程，解出A點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到AB方程．【解答】解：（1）據(jù)題意得：又a2=b2+c2，解得，所以橢圓方程為．（2）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2x0，2y0），分別代入橢圓和拋物線方程得，消去y0并整理得：，所以或．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，y0無(wú)解．所以直線AB的方程為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)及運(yùn)用，考查拋物線方程的運(yùn)用，考查直線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．參考答案：28考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，知，從而求出q2=3，再用等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行運(yùn)算就行．解答：解：∵S2=7，S6=91，易知q≠1，∴由②

③∴將①代入③整理得q4+q2﹣12=0，即（q2﹣3）（q2+4）=0∴q2=3，∴．點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)要根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)注意公式的靈活運(yùn)用．20.（8分）假定在銀行中存款10000元，按11.25％的年利率，即一年后連本帶息將變?yōu)?1125元，若將此款繼續(xù)存人銀行，試問(wèn)這10000元經(jīng)過(guò)幾年就會(huì)連本帶利翻一番？請(qǐng)用直到型或當(dāng)型寫出框圖并寫出相應(yīng)程序.參考答案：直到型：

當(dāng)型：21.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為.向量共線.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）設(shè)角的對(duì)邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．參考答案：略22.設(shè)x＞0，y＞0，z＞0，（Ⅰ）比較與的大小；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論，證明：．參考答案：【考點(diǎn)】綜合法與分析法(選修）．【分析】（Ⅰ）對(duì)兩個(gè)解析式作差，對(duì)差的形式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，判斷出差的符號(hào)，得出兩數(shù)的大?。á颍├?/p>