2023年河南省洛陽市欒川縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.TT?.2023D--2兀

2.2023年3月23日，河南省國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報報道：2022年年末全省常住人口

9872萬人，其中城鎮(zhèn)常住人口5633萬人，鄉(xiāng)村常住人口4239萬人；常住人口城鎮(zhèn)化率為

57.07%.那么4239萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)（）

A.4.239XIO7B.9.872XIO7C.4.239XIO8D.4239×IO4

3.如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體.從上面看到的這個幾何體

的形狀圖是（）

正面

c,61c,zl=72°,那么42的度數(shù)是（

A.72°

B.82°

C.92°

D.108°

5.下列計算中，正確的是（）

A.2X2+3X2=6X2B.X4?X2=X8C.x6÷x2=x3D.（xy2）2=x2y4

6.函數(shù)y=√X+2-（X+1）。中自變量X的取值范圍是（）

A.x≥-2B.x>—2

C.x>一2且X≠-1D.%≥-2且X≠-1

7.一天晚上，小偉幫助媽媽清洗四個綠、白、藍(lán)、紅顏色不同

的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好隨機(jī)將其中一個杯蓋和一

個茶杯搭配在一起.則這個茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（）

11C1D3

A.6-4-2-4-

8.已知△ABC（AB<AC<BC）,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使PA+PC=BC,下

列選項正確的是（）

9.如圖，“漏壺”是一種古代計時器.在它內(nèi)部盛一定量的水，水從壺下的小

孔漏出，壺內(nèi)壁有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.用x（小時）表示漏

水時間，y（厘米）表示壺底到水面的高度，y是X的一次函數(shù).某次計時過程中，

如表記錄了四次數(shù)據(jù)，其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯誤，它是（）

組數(shù)1234

漏水時間X"12.545.5

壺底到水面的高度y/cm1397

4

A.第1組B.第2組C.第3組D.第4組

10.明明蕩秋千（如圖1）,秋千離地面的高度∕ι（m）與擺動時間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示.結(jié)合

圖象，下列說法不正確的是（）

圖1

A.變量∕ι是關(guān)于t的函數(shù)

B.當(dāng)t=0.7s時，九的值是0.5τn

C.點4的坐標(biāo)是(5.4,1),表示的實際意義是秋千擺動5.4s時，離地面的高度是ITn

D.秋千擺動來回需2.8s

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

11.請寫出一個圖象經(jīng)過(0,3)的一次函數(shù)解析式____.

12.分式方程N=O的解是____.

X-I

13.如圖是甲、乙兩人5次足球點球測試(每次點球10個)成績的統(tǒng)計圖，甲、乙兩人測試成

14.如圖，已知線段AB=a,經(jīng)過點B作BD14B,使BD=

^AB;連接Zλ4,在ZM上截取DE=OB,在AB上截取4C=

AE,則AC=.

B

15.如圖，△ABC與ABDE均為等腰直角三角形，點4,B,E在同一直線上，BDVAE,垂

足為點8,點C在8。上，AB=2,BE=5.將AABC沿BE方向平移，當(dāng)這兩個三角形重疊部分

的面積等于AABC面積的一半時?，aABC平移的距離為一.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題10.0分)

⑴計算：(G)2一(2023+鏟一(T)T；

(2)解不等式組：(2X-1X.

17.(本小題9.0分)

“勤能補(bǔ)拙，儉以養(yǎng)德”.文博中學(xué)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯某較多，浪費嚴(yán)重，于是

準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，

校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成

了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“剩大量”對應(yīng)的扇形的圓心角是度；

(4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.

據(jù)此估算，該校9000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.

18.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形48C。的頂點4的坐標(biāo)為(—2,0),頂點C的坐標(biāo)為(0,2),

將正方形4BC。向右平移6個單位長度得到正方形。EFG,點B的對應(yīng)點為E,反比例函數(shù)y=

g(k≠0)的圖象經(jīng)過點E.

(1)求反比例函數(shù)的解析式:

(2)設(shè)反比例函數(shù)的圖象交FG于點H,連接OE,OH,EH,求△OEH的面積.

19.(本小題9.0分)

數(shù)學(xué)探究合作小組為了測量一條兩岸平行的南水北調(diào)水渠的寬度，成員們獨立設(shè)計了三個不

同的方案，他們在水渠東岸的點4處測得水渠西岸的大樹7恰好在點A的正西方向.測量方案與

數(shù)據(jù)如表：

t-It

測量水渠的寬度必

課題Jj

F

測量工具測量角度的儀器，皮尺等

測量小組卓越小組復(fù)興小組格物小組

CB

TA

二

測量方案示意圖

B

TArNC

點B在點4的正北方

點B,C在點4的正北方向

說明點B。在點A的正北方向

向點C在點4的正南方

向

BC=88.6mBD=40mBC=142.6m

測量數(shù)據(jù)Z-ABT=72°Z-ABT=72°/.ABT=72°

乙ACT=36°乙BCD=36°?ACT=36°

(1)小組的數(shù)據(jù)無法計算出水渠寬度;

(2)請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出水渠寬度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).參考數(shù)據(jù)：sin72o≈

0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin36o≈0.59,cos36°≈0.81,

tαn36o≈0.73

20.(本小題9.0分)

為落實春季流感防控，某校需購買一批測溫槍和消毒液，若購買4個測溫槍和2桶消毒液共需

400元；若購買2個測溫槍和4桶消毒液共需320元.

(1)求測溫槍和消毒液的單價；

(2)學(xué)校計劃購買這兩種物資共80件，并要求測溫槍的數(shù)量不少于消毒液的數(shù)量的3,請設(shè)計

最省錢的購買方案，求出最少的費用，并說明理由.

21.(本小題9.0分)

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作，書中以23個定義、5個公設(shè)和5

個公理作為基本出發(fā)點，給出了119個定義和465個命題.我們的教科書中的幾何證明題就是根

據(jù)書中命題推理的.請根據(jù)你的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解決以下問題：點。是△ABC的邊AB上一點，OO

與邊力C相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F,且。E=EF.

(1)求證：NC=90。；

(2)當(dāng)BC=6,ZC=8時，求AF的長.

22.(本小題10.0分)

明明同學(xué)喜歡課外時間做數(shù)學(xué)探究活動.他使用內(nèi)置傳感器的“智能小球”進(jìn)行擲小球活動，

“智能小球”的運動軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，“智能小球”

從出手到著陸的過程中，豎直高度y(m)與水平距離X(Tn)可以用二次函數(shù)y=-∣x2+bx刻畫,

將“智能小球”從斜坡。點處拋出，斜技可以用一次函數(shù)y=；X刻畫.某次訓(xùn)練時，“智能小

球”回傳的水平距離x(m)與豎直高度y(m)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：

水平距離XOn)0123456

豎直高度y(m)03.567.5a7.56

⑴根據(jù)題意，填空：a=,b=；“智能小球”達(dá)到的最高點的坐標(biāo)為

(2)“智能小球”在斜坡上的落點是M,求點M的坐標(biāo)；

(3)若在自變量X的值滿足τn-2≤%≤nι的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5,直接

寫出Tn的值.

23.(本小題10.0分)

綜合與實踐：綜合與實踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“手拉手圖形”為主題開展數(shù)學(xué)活動，兩個

頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形

成一組全等的三角形,把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.

⑴操作判斷：已知點。為4ABC^?hCDE的公共頂點，將4CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a(0。<α<

360°),連接BD,AE,如圖1,若△ABC和△CDE均為等邊三角形，請完成如下判斷：

①線段Bn與線段4E的數(shù)量關(guān)系是；

②直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是；

(2)遷移探究：如圖2,若乙4BC=4EDC=90。，?BAC=ΛDEC=30°,其他條件不變，則(1)

中的結(jié)論是否都成立？請說明理由；

(3)拓展應(yīng)用：如圖3,若NBAC=NoEC=90。，AB=AC,CE=DE,BC=2CD=4√^,

當(dāng)點B,D,E三點共線時，請直接寫出8。的長.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：兀>>O>-2π,

???最大的數(shù)是7T.

故選：B.

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的

反而小.

2.【答案】A

【解析】解：4239萬=42390000=4.239XIO7.

故選:A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成ɑ時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，

n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOri的形式，其中1≤?a?<10,n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定ɑ的值以及n的值.

3.【答案】C

昌【解析】解：由俯視圖的定義可知，從上面看到的這個幾何體的形狀圖是：

故選：C.

根據(jù)解答組合體三視圖的畫法畫出這個組合體的俯視圖即可.

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解

答的前提.

4.【答案】D

【解析】解：丫c1α,c1b,

???a∕∕b,

：.43+Nl=180°,

又TZ?2=Z?3,

.?.42=180o-Zl=180°-72°=108°.

故選：D.

因為CIa,clb,所以α〃匕，所以43+41=180。，又因為42=43,故/2=180。-41.

本題考查了平行線的判定和性質(zhì).正確識別''三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，熟練

掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：42∕+3∕=5χ2,故本選項不符合題意；

B.x4?X2=X6,故本選項不符合題意；

Cx6+M=X4,故本選項不符合題意；

D(Xy2)2=χ2y4,故本選項符合題意；

故選：D.

先根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)基的乘法，同底數(shù)基的除法，幕的乘方與積的乘方進(jìn)行計算，再

得出選項即可.

本題考查了合并同類項法則，同底數(shù)暮的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方與積的乘方等知識點，

能熟記合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)暴的除法、塞的乘方與積的乘方是解此題的關(guān)

鍵.

6.【答案】D

【解析】解：由題意得：

X+2≥。且久+1≠0,

:?x≥—2且X≠—1,

故選：D.

根據(jù)二次根式/G(α≥0),以及α°=l(ɑ≠0)可得X+2≥0且X+1≠0,然后進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，零指數(shù)暴，熟練掌握二次根式∕^E(α≥0),以及α°=l(α≠0)

是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：將四個綠、白、藍(lán)、紅顏色不同的有蓋茶杯分別記作4a；B,b；C,c；D,d.

列表如下：

ABCD

aAaBaCaDa

bAbBbCbDb

cAcBcCcDc

dAdBdCdDd

由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中這個茶杯顏色搭配恰好正確的有4種結(jié)果，

所以這個茶杯顏色搭配恰好正確的概率為白=p

Io4

故選：B.

將四個綠、白、藍(lán)、紅顏色不同的有蓋茶杯分別記作4a；B,b；C,c；D,d,列表得出所有

等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符

合事件4或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計算事件4或事件8的概率.

8.【答案】B

【解析】解：?；PB+PC=BC,

而P4+PC=BC,

.?.PA=PB,

二點P在AB的垂直平分線上，

即點P為ZB的垂直平分線與BC的交點.

故選：B.

由PB+PC=BC^?PA+PC=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB

的垂直平分線上，于是可判斷BN選項正確.

本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的

性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性

質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

9.【答案】B

【解析】解：???不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，X表示漏水時間，y表示

壺底到水面的高度，

???y隨X的增大而減小，且第1、3、4組數(shù)據(jù)滿足y與X之間的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+15,第2組數(shù)據(jù)不滿

足y與X之間的關(guān)系式y(tǒng)=-Ix+15.

故選；B.

根據(jù)題意，可知y隨X的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以解答本題.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：由圖象可知：

A變量九是關(guān)于，的函數(shù)，說法正確，故本選項不符合題意；

B.當(dāng)t=0.7s時，力的值是0.5m,說法正確，故本選項不符合題意；

C.點4的坐標(biāo)是(5.4,1),表示的實際意義是秋千擺動5.4s時，離地面的高度是1m,說法正確，故

本選項不符合題意；

D秋千擺動來回需數(shù)據(jù)會越來越小，原說法錯誤，故本選項符合題意.

故選：D.

根據(jù)圖象和函數(shù)的定義可以解答本題.

本題考查了函數(shù)的圖象,讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，

能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小.

11.【答案】y=x+3(答案不唯一)

【解析】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=x+b,

代入(0,3),

得b=3,

???一次函數(shù)解析式為y=x+3,

故答案為：y=χ+3（答案不唯一）.

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=χ+b,待定系數(shù)法求解析式即可.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】X=-2

【解析】解：言=0,

方程兩邊都乘1,得x+2=0,

解得：X=-2,

檢驗：當(dāng)X=-2時，X—1≠0,

所以分式方程的解是X=-2.

故答案為：x=-2.

方程兩邊都乘X-I得出x+2=0,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗即可.

本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

13.【答案】＜

【解析】解：由統(tǒng)計圖可知：

甲的成績?yōu)椋?,5,6,4,7；

乙的成績?yōu)椋?,2,5,7,3,

6+5+6+4+7

???X甲==5.6,

5

_(6-5.6)2+(5-5.6)2+(6-5.6)2+(4-5.6)2+(7-5.6)

2

S甲-=1.04;

J5

5+2+5+7+3

%乙==4.4,

5

2_(5-4.4)2+(2-4.4)2+(5-4.4)2+(7-44)2+(3-4.4)

S-=3.04.

乙5

V1.04<3.04,

????<s∣,

故答案為：＜.

從統(tǒng)計圖中分別獲取甲、乙兩人測試成績，利用方差公式計算即可.

本題考查方差的計算，熟悉方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.本題也可直接根據(jù)方差的意義，通過

觀察統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)的判斷波動情況作出判斷.

14.【答案】咨二ɑ

【解析】解：???4B=α,BD=^AB,

■?BD=Tα，

由勾股定理得：4D=?a，

1

???DE=BD=-α,

：.AC=AE=AD-DE=^--a.

故答案為：∏∑lα.

利用BD=TaB可得BD=Tα,由勾股定理得：4。=容a，根據(jù)AC=AE=4C-DE,于是得到

結(jié)論.

本題考查了直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是利用直角三角形的性質(zhì)求得直角三角形的斜邊的長.

15.【答案】2-√"I

【解析】解：???△4BC與ABDE均為等腰直角三角形，

?AB=BC=2,DB=BE=5,

.??ΔABC的面積=^AB-BC=^×2×2=2,

當(dāng)這兩個三角形重疊部分的面積等于4ABC面積的一半時,

.??Δ4BE的面積=^A'B-BE=^A'B-A'B=1,

.?.A1B=√^7,

.?.AA'=AB-A'B=2-yJ~2,

即平移的距離為2-。，

故答案為：2-，

根據(jù)平移的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可.

此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的面積公式解答.

16.【答案】解：(1)原式=3-1-(-1)

=3-1+1

=3；

(5x-4>3x(T)

⑵?M②'

解不等式①，得X>2,

解不等式②，得X<2,

所以原不等式組無解.

【解析】(1)分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)幕的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的定義計算即可；

(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集.

本題考查了實數(shù)的運算以及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同

大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答(2)的關(guān)鍵.

17.【答案】IOOO54

【解析［解：(I)這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)：400÷40%=1000(名).

故答案為：1000；

(2)剩少量的人數(shù)：IoOo-400-250-150=200(名)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下:

=54°.

故答案為：54；

(4)900OX盜=1800(人),

答：該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供1800人食用一餐.

(1)從統(tǒng)計圖中可以得到“沒有?！钡挠?00人，占調(diào)查人數(shù)的40%,可求出調(diào)查人數(shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其它類型的人數(shù)，求出“剩少量”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖：

(3)用360。乘以“剩大量”的人數(shù)所占的百分比即可；

(4)1000人浪費的食物可供200人使用一餐，可求出9000人浪費的食物可供多少人使用一餐.

此題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，樣本估計總體是統(tǒng)計常用的方法.

反比例函數(shù)的解析式為y=9

(2)把％=6代入y=q得，'='=￡

4

???W(6,p,

?,?SAoEH=SAEoD+S梯形EDGH—SAHOG=S梯形EDGH=2×(2÷3)×2=?-

【解析】(1)由題意可知B(-2,2),根據(jù)平移的規(guī)律得出點E(4,2),代入y=g(kκθ),利用待定系

數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)SAOEH=SAEoD+S梯形EDGH-SAHOG=S赭形EDGH求得即可.

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)A的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上

點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移求得E、，的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】二

【解析】解：(1)第二小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬，理由如下：

???第二小組給出的數(shù)據(jù)為BC的長,△BCD和44B7無法建立聯(lián)系,無法得到△ABT的任何一邊長度,

???第二小組的數(shù)據(jù)無法計算河寬，

故答案為：二；

(2)第一小組的解法：

?.?NABT是ABb的外角,

4BTC=4ABT-4ACT=72°-36°=36°,

?Z.BTC=?ACT,

?'?BC=BT=88.6m.

o

.?.AT=BT-sin72≈88.6X0.95≈84.2(m)i

第三小組的解法:

設(shè)W=XW則Ca=溫，AB=高產(chǎn)

CA+AB=CB,

YX

痂+^=142.6,

解得X≈84.2,

故河寬約為84.2米.

(1)第二小組給出的數(shù)據(jù)為BD的長，由于ABCD和AABH無法建立聯(lián)系，無法得到的任何

一邊長度;

(2)第一小組：根據(jù)外角的性質(zhì)可得NBHC=乙4CH,得BC=BH=88.6m,再解直角三角形求出

ZH即可；第三小組：設(shè)4H=xm,則S=瀛，M=藤，由以+=CB,構(gòu)建方程求

解即可.

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建

方程解決問題，屬于中考?？碱}型.

20.【答案】解：(1)設(shè)測溫槍每個X元，消毒液每桶y元,

根據(jù)題意，得修髯二或,

解得:(J≡!θ'

答：測溫槍每個80元，消毒液每桶40元；

(2)設(shè)購買測溫槍皿個，

則購買消毒液(80—Jn)桶，

.?.m≥?(80-m)

解得：m≥16.

設(shè)共需W元，則W=80m+40(80-m)=40m+3200.

?.?40>0,

???W隨Tn的增大而增大.

二當(dāng)Tn=I6時，W有最小值，此時80-m=64.

二購買測溫槍16個，消毒液64桶式費用最少.

【解析】⑴設(shè)測溫槍每個X元，消毒液每桶y元，根據(jù)題意列出方程組卷:K二黑求解即可

判；

(2)設(shè)購買測溫槍Tn個，則購買消毒液(80-恒)桶，根據(jù)題意列出不等式組，求解即可.

本題考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用，正確列出不等式和方程是解題根據(jù).

21.【答案】(1)證明：連接OE、BE,

?.?DE=EF,

.?.DE=EF,

???Z-DBE=?ABEf

VOB=OE,

?Z-OEB=?ABE,

???Z-DBE=Z-OEB,

???OE//BC,

：?Z-AEO=Z.C,

?.?O0與邊4C相切，

.?.ΛAEO=90°,

.?.ZC=90°；

(2)解：設(shè)。。的半徑為r,

在RtAABC中，ZC=90o,BC=6,AC=8,

則AB=√BC2+AC2=√62+82=10,

???OE//BC,

AOE^LABCf

OEAOHΠΓ10—r

BCAB,610

解得；r=學(xué)，

4

?ΛF=10-≡15×2=5≡

42

【解析】(I)連接OE、BE,根據(jù)圓周角定理得到NDBE=?ABE,證明OE〃BC,得到乙4E0=H

根據(jù)切線的性質(zhì)得到乙4E。=90。，得到4C=90°；

(2)根據(jù)勾股定理求出4B,證明AAOESUBC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可.

本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解

題的關(guān)鍵.

22.【答案】84(2,8)

【解析】解：(I)把點(2,6)代入丫=一3%2+歷；得：-2+2b=6,

解得b=4,

二拋物線為y=—∣x2+4x=—?(%-4)2+8>

???頂點坐標(biāo)為(4,8),

???Q=8,

故答案為：8,4；(4,8)；

1

=--xz9+4x

解方程組

(2)j1,

=-X

7

???M(7,'

(3)拋物線y=-#+4尤的頂點坐標(biāo)為(4,8),

當(dāng)％V4時，y隨％的增大而增大，

??,巾一2≤%≤τn時，y的最大值是5,

???當(dāng)X=Tn時，y=5,

1

???--mz7÷4m=5,

解得?n=4—，石或=4÷√^d(舍去)；

當(dāng)＞4時，y隨X的增大而減小，

???m-2≤x≤m≤機(jī)時，y的最大值是5,

二當(dāng)X=Tn—2時，y=5,

：.-?(m-2)2+